Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. — Методы и алгоритмы решения задач оптимизации :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. — Методы и алгоритмы решения задач оптимизации

Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. — Методы и алгоритмы решения задач оптимизации

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Методы и алгоритмы решения задач оптимизации

Авторы: Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н.

Аннотация:

В справочном пособии изложены современные методы и алгоритмы для решения задач оптимизации, возникающих во многих областях науки и техники, в сфере управления экономичеcкими, социальными, техническими и другими процессами. Рассмотрены линейные и нелинейные, детерминированные и cтохастические, гладкие и негладкие, минимаксные и другие задачи оптимизации. Все методы оптимизации представлены в виде детально разработанных алгоритмов. Для облегчения поиска необходимого алгоритма и его практического использования приводится независимое описание каждого метода, включающее постановку задачи оптимизации, ограничительные предположения, описание конкретных алгоритмов и соответствующих теорем сходимости, а также необходимые библиографические указания.
Книга рассчитана на работников научно*исследовательских учреждений и вычислительных центров, занимающихся вопросами разработки и применения методов оптимизации, а также на студентов, специализирующихся по прикладной математике и другим специальностям, связанным с использованием ЭВМ.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1983

Количество страниц: 512

Добавлена в каталог: 29.12.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Наискорейшего спуска метод      73
Наискорейшего спуска метод модифицированный      74
Направление $\varepsilon$ -наискорейшего спуска      169
Направление наибыстрейшего убывания      27
Небазисные компоненты опорного решения      194
Невырожденная задача линейного программирования      194 204 230
Невырожденный опорный план      262
Невязок метод      458
Необходимое условие оптимальности      29 30 31 168 283
Ньютона метод      255 322 354
Ньютона метод при наличии возмущений      323
Ньютона метод с регулировкой шага      322
Ньютона — Канторовича метод      37 82
Ньютона — Канторовича метод модифицированный      84 85
Ньютона — Канторовича метод обобщенный      82
Обобщенного градиентного спуска метод      136—144 187
Обобщенного градиентного спуска метод многошаговый      143 372
Обобщенный беспараметрический внешней точки метод      444
Обобщенный беспараметрический внешней точки ускоренный вариант      445
Обобщенный градиент (субградиент) функции      29
Обобщенный симплекс-метод      216
Обобщенных почти градиентов метод      161
Обратной матрицы опорный метод      265
Общий метод штрафных функций      278
Ограничения задачи двусторонние      229
Ограничения задачи кусочно-линейные      396
Ограничения задачи линейные      192 270
Ограничения задачи общие      192
Ограничения задачи простой структуры      438
Ограничения задачи прямые      192
Ограничения задачи типа неравенств      281 311 313 320
Ограничения задачи типа равенств      283
Ограничения задачи типа смешанного      192 301 307 332 392
Оператор развязывающий      42
Оператор растяжения пространства      146
Оператор релаксации      383
Оператор сжатия пространства      146
Опора задачи      262
Опорное решение      193 204 229 235
Опорное решение вырожденное      194 204
Опорное решение невырожденное      194 204 230 235
Опорное решение почти допустимое      203
Опорный метод      261
Опорный метод мультипликативный      268
Опорный метод обратной матрицы      265
Опорный метод прямой      262
Опорный план      262
Оптимальное решение      13
Оптимальный алгоритм      23 49 52
Оптимальный метод поиска экстремума функций выпуклых      52
Оптимальный метод поиска экстремума функций унимодальных Липшица      49
Оптимизации задача      13 14
Отображение фейеровское      395
Отсечений метод      21 24 343
Отсечений метод с растяжением пространства      346
Параметрического программирования задачи      16 253 257
Перебора метод полного      21
Перебора метод простого      72
Переменной метрики алгоритм      37 98
Переменные искусственные      197
Покоординатного спуска метод      40
Покоординатного спуска метод детерминированный      388
Покоординатного спуска метод случайный      390
Последовательного сокращения невязок метод      211
Последовательного уточнения оценок метод      204
Последовательность квазифейеровская случайная      408
Последовательность сеток плотная на множестве      179 462
Последовательность управляющая      382
Последовательность управляющая согласованная с оператором      385
Последовательных приближений метод      22 32 40 169—177 438—442
Последовательных приближений метод сеточный      178 449
Правило множителей Лагранжа      366
Прерывания функция      319
Проектирования обобщенного градиента метод      371 373
Проектирования обобщенного градиента метод многошаговый      372
Проектирования стохастических квазиградиентов метод      407
Проекции градиента метод      40 269 270
Проекции градиента метод гибридный      274
Проекции градиента метод при наличии возмущений      277
Производная функции      27
Производная функции по направлению      27
Прямой метод      421
Псевдоградиент функции      154
Псевдоградиентный метод      154
Псевдообратных операторов метод      106
Псевдообращение матриц      107
Равномерно выпуклая (вогнутая) функция      471
Развязывающей декомпозиции метод      41
Развязывающий оператор      42
Разложения Данцига — Вулфа метод      219
Рандомизированный алгоритм глобального поиска      65
Растяжения пространства метод      37 146 346
Растяжения пространства оператор      146
Реализуемая математическая модель      14
Регулярная точка      30
Регулярности ограничений условие      393
Релаксации оператор      383
Релаксационный метод дискретный      393
Релаксационный метод непрерывный      392
Решение локальное      22
Решение опорное      193 204 229 235
Решение оптимальное      13
Решение стационарное (стационарная точка)      32 170 440 449 455
Самонастраивающихся программ метод      129
Сверхлинейная скорость сходимости метода (алгоритма)      33
Седловая точка      30
Седловое множество      187 464
Седловое множество, условие устойчивости      464 467
Секущей метод      55

Сжатия пространства оператор      146
Сильно выпуклая функция      28
Сильно выпуклое множество      28 376
Симплекс-метод      193 199
Симплекс-метод двойственный      203
Симплекс-метод модифицированный      201 229 235
Симплекс-метод мультипликативный      203
Симплекс-метод обобщенный      216
Скорость сходимости метода (алгоритма) k-го порядка      33
Скорость сходимости метода (алгоритма) геометрической прогрессии, или линейная      33
Скорость сходимости метода (алгоритма) квадратичная      33
Скорость сходимости метода (алгоритма) сверхлинейная      33
Слабо выпуклая (вниз) функция      156
Слейтера условие      30 350
Случайного локального поиска метод      151—153
Случайного поиска метод      133 423
Сокращения невязок стохастический метод      410 412
Сопряженные векторы      38 99
Сопряженных градиентов метод      92 94 97 378 427 428 431
Сопряженных градиентов метод модифицированный      432
Сопряженных градиентов метод с восстановлением      93
Сопряженных градиентов метод стохастический аналог      380
Сопряженных направлений метод      99 100 102 105
Сопряженных направлений метод модифицированный      105 432
Средняя квадратическая сходимость метода (алгоритма)      120
Стационарная точка (стационарное решение)      170 440 449 455 32
Стохастический квазиградиент      121 405
Стохастических квазиградиентов метод      121 188 190 405 452 461
Стохастических квазиградиентов метод модифицированный      462
Стохастического программирования задача      412 420 421 461
Строго выпуклая функция      28
Строго выпуклое множество      28
Субградиент функции (обобщенный градиент)      29
Сходимость метода (алгоритма) в среднем      117
Сходимость метода (алгоритма) по вероятности      126 128 368
Сходимость метода (алгоритма) почти наверное (с вероятностью единица)      120 124 411 424
Сходимость метода (алгоритма) средняя квадратическая      120
Теорема Куна — Таккера      29 30
Точка ( $\varepsilon$ , $\mu$ )-квазистационарная      443
Точка внутренняя      392
Точка граничная      392
Точка Куна — Таккера      30
Точка локального минимума      30
Точка регулярная      30
Точка стационарная (стационарное решение)      32 170 440 449 455
Унимодальная функция      49
Управляющая последовательность      382
Управляющая последовательность согласованная с оператором      385
Управляющих последовательностей метод      381 383
Условие Липшица      25 75 84
Условие оптимальности достаточное      28 29 30
Условие оптимальности необходимое      27—31
Условие оптимальности поведения автомата в случайной стационарной среде      70
Условие регулярности ограничений      393
Условие Слейтера      30 350
Условие строгой дополняющей нежесткости      326 359
Условия классические шаговых множителей      137
Условного градиента реализуемый метод      375
Усреднения направлений спуска метод      164 417 420
Фейеровских приближений метод      395 396
Фейеровское отображение      395
Фибоначчи дроби      96
Фибоначчи метод      46
Фибоначчи метод модифицированный      47
Фибоначчи числа      49
Франка — Вулфа алгоритм      376
Франка — Вулфа алгоритм ускоренный      377
Функционал нагруженный      360 362
Функция вогнутая равномерно      471
Функция выпуклая      28
Функция выпуклая равномерно      471
Функция выпуклая сильно      28
Функция выпуклая строго      28
Функция дифференцируемая      27
Функция квадратичная      97 104
Функция квазивыпуклая      24
Функция квазидифференцируемая      31 32
Функция Лагранжа      30 350 352
Функция Лагранжа модифицированная      356 365 369 398
Функция липшицева      25
Функция максимизируемая      15
Функция минимизируемая      15
Функция прерывания      319
Функция унимодальная      49
Функция целевая      15
Функция штрафа (штрафная)      39 278
Целевая функция      15
Центров метод      316
Центров метод модифицированный      316
Центров метод модифицированный, реализация      318 319
Центров метод чебышевских      320
Центров метод чебышевских модифицированный      321
Числа Фибоначчи      49
Шаговые множители      33 74 76 77 80 81 83 95 96 122 124 287
Штрафа коэффициент (штрафной коэффициент)      278
Штрафная функция (функция штрафа)      39 278
Штрафных оценок метод      297 301 365 367 368
Штрафных функций метод внешних      281 283 287
Штрафных функций метод внешних модифицированный      284
Штрафных функций метод внутренних      281 289 290 292
Штрафных функций метод комбинированный      293
Штрафных функций метод общий      278
Штрафов метод      39 450
Штрафов метод стохастический      295
Штрафов метод экспоненциальный      357 468
Экспоненциальных штрафов метод      357 468
Экстремального базиса метод      182 184 185
Эллипсоидов метод      25
Эрроу — Гурвица метод детерминированный      180
Эрроу — Гурвица метод стохастический      181

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте