Олвер П. — Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Олвер П. — Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям

Олвер П. — Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям

Автор: Олвер П.

Аннотация:

Книга известного американского математика, дающая обстоятельный обзор одного из современных направлений на стыке геометрии и дифференциальных уравнений. Цель автора - обучить читателя практически пользоваться аппаратом теории групп Ли. Примеры и содержательные приложения занимают в книге больше места, чем общая теория; они взяты из классической механики, гидродинамики, теории упругости и других прикладных областей.
Для чтения книги достаточно основ анализа и алгебры: все необходимые сведения из геометрии многообразии содержатся в самой книге.

Язык:

Рубрика: Математика/Симметрия и группы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1989

Количество страниц: 639

Добавлена в каталог: 27.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Расслоение грассманово (Grassmann bundle)      312
Расслоение касательное (tangent bundle)      52
Расслоение кокасательное (cotangent bundle)      88 431 482 522
Расслоение расширенное струй (extended jet bundle)      288
Решение (solution)      113 134 139 290 307 320
Решение G-инвариантное (G-invariant solution)      244
Решение автомодельное (scale-invariant solution)      255
Решение инвариантное относительно группы (group-invariant solution)      241 244 250 297 313
Решение инвариантное относительно группы вращений (rotationally-invariant solution)      258
Решение инвариантное относительно группы растяжений (scale-invariant solution)      251
Решение инвариантное относительно группы сдвигов (translationally-invariant solution)      257
Решение односолитонное (one-soliton solution)      254
Ротор (curl)      95
Ротор обобщенный (generalized curl)      95
Ротор полный (total curl)      456
Ряд Ли (Lie series)      59 265
Связанные эволюционные уравнения (related evolution equations)      238
Связная компонента (connected component)      42
Связность (connect)      37
Связность линейная (pathwise connect)      37
Симметрия (symmetry)      113—114
Симметрия n-эквивалентная (n-equivalent symmetry)      375
Симметрия вариационная (variational symmetry)      332 353 408
Симметрия вариационная строгая (strong variational symmetry)      465
Симметрия гамильтонова (Hamiltonian symmetry)      495 519
Симметрия геометрическая (geometric symmetry)      375
Симметрия дивергентная (divergence symmetry)      358
Симметрия дивергентная инфинитезимальная (infinitesimal divergence symmetry)      359
Симметрия инфинитезимальная (infinitesimal symmetry)      165
Симметрия инфинитезимальная обобщенная (generalized infinitesimal symmetry)      372 388
Симметрия проектируемая (protectable symmetry)      175
Симметрия тривиальная (trivial symmetry)      375
Система алгебраических уравнений (system of algebraic equations)      113
Система анормальная (abnormal system)      422
Система бигамильтонова (bi-Hamiltonian system)      547 551
Система в форме Ковалевской (system in Kovalevskaya form)      217 350
Система в форме Ковалевской общая (general system in Kovalevskaya form)      218
Система векторных полей (system of vector fields)      69
Система векторных полей в инволюции (system of vector fieldsin involution)      69 70 516
Система векторных полей инвариантная по рангу (rank-invariant system of vector fields)      70
Система векторных полей интегрируемая (integrable system of vector fields)      69 70 105
Система векторных полей конечно порожденная (finitely generated system of vector fields)      70
Система векторных полей полурегулярная (semi-regular system of vector fields)      71
Система векторных полей регулярная (regular system of vector fields      71
Система вполне интегрируемая (completely integrable system)      516
Система гамильтонова (Hamiltonian system)      478 519
Система гамильтонова в канонической форме (Hamiltonian system in canonical form)      520
Система дифференциальных уравнений (system of differential equations)      130 290
Система дифференциальных уравнений вполне невырожденная (totally nondegenerate system of differential equations)      223 348
Система дифференциальных уравнений локально разрешимая (locally solvable system of differential equations)      212
Система дифференциальных уравнений невырожденная (nondegene rate system of differential equations)      212
Система дифференциальных уравнений недоопределенная (under-determined system of differential equations)      228 234
Система дифференциальных уравнений нормальная (normal system of differential equations)      222 347
Система дифференциальных уравнений переопределенная (over-determined system of differential equations)      228 234
Система дифференциальных уравнений редуцированная (reduced system of differential equations)      244 251 297 307
Система координат плоская (flat coordinate system)      72
Система координат специальная (particular coordinate system)      333
Система оптимальная (optimal system)      265 266 270 311
Система оптимальная решений (optimal system of solutions)      271
Система полная функционально независимых инвариантов (complete system of functionally independent invariants)      126 129 307
Система эволюционных уравнений (system of evolution equations)      388 389
Скобка (bracket)
Скобка Ли (Lie bracket)      62 74 96 160 263 332 365 386 420 475 541
Скобка Ли — Пуассона (Lie — Poisson bracket)      479 518 559
Скобка Пуассона (Poisson bracket)      472 494 506 517 522 526 540
Скобка Пуассона каноническая (canonical Poisson bracket)      474 500
Скобка Схоутена (Schouten bracket)      523 560
Слоение (foliation)      70
Слоение симплектическое (symplectic foliation)      489
Слой (leave)      70 489
Солитон (soliton)      174 254 309
Структура бигамильтонова (bi-Hamiltonian structure)      560
Структура гамильтонова (Hamiltonian structure)      560
Структура пуассонова (Poisson structure)      482
Структура пуассонова каноническая (canonical Poisson structure)      520
Структура симплектическая (symplectic structure)      481
Структурная константа (structure constant)      82 83 85
Таблица коммутирования (commutator table)      83
Тензор напряжений (stress tensor)      416
Тензор энергии-импульса (energy-momentum tensor)      357
Теорема Адо (Ado theorem)      80
Теорема взаимности Бетти (Betti reciprocal theorem)      416
Теорема Дарбу (Darboux theorem)      471 489
Теорема Коши — Ковалевской (Cauchy — Kovalevskaya theorem)      217
Теорема Ли (Lie theorem)
Теорема Ли вторая основная (second fundamental Lie theorem)      104
Теорема Ли первая основная (first fundamental Lie theorem)      104
Теорема Лиувилля (Liouville theorem)      522
Теорема Нётер (Noether theorem)      333 351 367 412 464
Теорема Нётер вторая (second Noether theorem)      422
Теорема Стокса (Stokes theorem)      102
Теорема Фробениуса (Frobenius theorem)      69 71 105
Тор (torus)      27 28 30 33 42 77 107

Тор интегральный (integral torus)      71 72
Трансверсальность (transversality)      286 300
Уравнение sin-Гордона (sine-Gordon equation)      413 463
Уравнение ББМ (ВВМ equation)      311 365
Уравнение бигармоническое (biharmonic equation)      236
Уравнение Буссинеска (Boussinesg equation)      556
Уравнение Бюргерса (Burger’s equation)      167 378 388 393 400 407 463
Уравнение Вебера (Weber equation)      252
Уравнение волновое (wave equation)      170 221 236 247 291 310 331 344 360 377 418
Уравнение вполне интегрируемое (completely integrable equation)      309
Уравнение Гамильтона (Hamilton equation)      475 485
Уравнение Гарри Дима (Harry Dym equation)      562
Уравнение Гельмгольца (Helmholtz equation)      463
Уравнение инвариантное относительно «нелокальных симметрии» (invariant under «nonlocal symmetries» equation)      239
Уравнение Кортевега — де Фриза (Korteweg — de Vries equation)      173 254 265 266 401 538 543 548
Уравнение Кортевега — де Фриза модифицированное (modified Korteweg — de Vries equation)      463
Уравнение Лапласа (Laplace equation)      139 236 337
Уравнение Максвелла (Maxwell equation)      236 366 463
Уравнение Навье линейной изотропной упругости (Navier equation of linear isotropy elasticity)      221 236 416
Уравнение Навье — Стокса (Navier — Stokes equation)      236
Уравнение нелинейное диффузии (nonlinear diffusion equation)      238
Уравнение однородное (homogeneous equation)      182
Уравнение определяющие (defining equation)      162
Уравнение Пенлеве-I (first Painleve transcendent equation)      255 309
Уравнение Пенлеве-II (second Painleve equation)      256 309
Уравнение редуцированное (reduced equation)      297 312
Уравнение Риккати (Riccati equation)      188 195 206 210
Уравнение связанное (related equation)      238
Уравнение солитонное (soliton equation)      309
Уравнение телеграфное (telegraph equation)      236 463
Уравнение теплопроводности (heat equation)      50 134 163 236 251 268 272 373
Уравнение Фоккера — Планка (Fokker — Plank equation)      235 464
Уравнение Шредингера (Schrodinger equation)      462 563
Уравнение эволюционное (evolution equation)      238 467
Уравнение Эйлера (Euler equation)      174 236 256 311 481 545 561
Уравнение Эйлера — Лагранжа (Euler — Lagrange equation)      320 330 352 359 366 467
Уравнение Эйри (Airy equation)      273
Уравнение Эмдена — Фаулера (Emden — Fowler equation)      366
Условие Гельмгольца (Helmholtz condition)      445
Условие локальной разрешимости (condition of local solvable)      147 212 223
Условие максимальности ранга (maximal rank condition)      147 212 223
Условие отделимости Хаусдорфа (Hausdorff separation property)      278
Факторгруппа (quotient group)      198 200
Фактормногообразие (quotient manifold)      274 295 302 312
Фактормногообразие продолженное (prolonged quotient manifold)      295
Физическая величина безразмерная (dimensionless physical quantity)      281
Физическая величина производная (derived physical quantity)      280
Физическая величина фундаментальная (fundamental physical quantity)      280
Форма вертикальная (vertical form)      430
Форма дифференциальная (differential form)      87
Форма дифференциальная гладкая (smooth differential form)      88
Форма дифференциальная полная (total differential form)      428 456
Форма замкнутая (closed form)      93
Форма объема (volume form)      111
Форма точная (exact form)      93
Форма функциональней (functional form)      439 533
Форма характеристическая (characteristic form)      344
Формула гомотопии (homotopy formula)      432 441 454
Формула коммутационная (commutator formula)      409
Формула продолжения (prolongation formula)      150 154
Функционал (functional)      317 434
Функционал вариационный (variational functional)      318 353
Функционал гамильтонов (Hamiltonian functional)      526
Функционал отмеченный (distinguished functional)      540
Функционал эволюционный (evolution functional)      526
Функция дифференциальная (differential function)      370 432
Функция инвариантная (invariant function)      115 117 199 245 300
Функция инвариантная глобально (globally invariant function)      123
Функция инвариантная локально (locally invariant function)      123
Функция инвариантная «хорошая» («nice» invariant function)      303
Функция Казимира (Casimir function)      474
Функция отмеченная (distinguished function)      474
Функция ошибок (error function)      211 252
Функция параболического цилиндра (parabolic cylinder function)      252 272
Функция перехода (overlap function)      24 276
Функция структурная (structure function)      477 519
Функция Эйри (Airy function)      273
Функция якобиева эллиптическая (Jacobian elliptic function)      254 503
Характеристика векторного поля (characteristic of vector field)      161 300 314 352 387
Характеристика закона сохранения (characteristic of conservation law)      344 406
Характеристика тривиальная (trivial characteristic)      344 470
Характеристика эволюционного векторного поля (characteristic of evolutionary vector field)      374
Цепочка Тоды (Toda lattice)      520
Число Рейнольдса (Reynold’s number)      283
Число Фруда (Froude number)      281
Эволюционный представитель (evolutionary representative)      374
Эквивалентность (equivalence)      286 287 345 375 445
Экспонента (exponential)      80
Экспонента матрицы (matrix exponential)      56 77
Экспоненцирование (exponentation)      55
Экстремаль (extremal)      318
Экстремаль вариационного функционала (extremal of variational functional)      321
Якобиан (Jacobian determinant)      326

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте