|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Коддингтон Э.А., Левинсон Н. — Теория обыкновенных дифференциальных уравнений |
|
|
|
| Предметный указатель |
Автономная система 373 383
Айнс 185
Аналитический вектор 42
Асимптотика грубая 104
Асимптотическая устойчивость траекторий 352 385
Асимптотическая фаза 352 439
Асимптотически устойчивое решение 343 351
Асимптотические ряды 162 187 188
Асимптотические ряды для линейных систем с большим параметром 193
Асимптотические ряды для уравнения порядка n с параметром 198
Асимптотические ряды и интеграл Лапласа 185
Асимптотические ряды как формальные решения 175 176 183
Асимптотическое поведение решений линейных систем 103 112 118 119 120 37)
Асимптотическое поведение решений нелинейных систем 357 359 372 376—378
Асимптотическое поведение решений уравнений второго порядка 117 (задача 28) 119 31)
Асимптотическое поведение решений уравнений порядка n 119 (задачи 32 34) 120 38)
Асколи лемма 14
Базис см. «Фундаментальное множество»
Бесселя неравенство 214
Бесселя уравнение 150 (задачи 8 9)
Бесселя функции 283 (задача 16)
Билинейная форма 311
Боля теорема 454
Брауэра теорема о неподвижной точке 51 (задача 10) 441
Ван Кампен 448
Вариации постоянных формула 87
Вектор 25
Вектор аналитический 42
Вектор, компонента 25
Вектор, норма (или величина) 26 42
Вектор, производная 25
Вектор, эвклидова длина 26
Ветвления точка 190
Возмущения линейных систем 343 357 376 2)
Возмущения линейных систем с периодическим решением, автономный случай 396
Возмущения линейных систем с периодическим решением, неавтономный случай 387
Возмущения линейных систем с периодическими коэффициентами 403 (задача 4)
Возмущения уравнений второго порядка 387 402
Возмущения, двумерный случай 376 (задача 5) 377 409
Вращения число 446
Вронскиан 94
Выпуклая область 16
Вырожденное гипергеометрическое уравнение 146
Гильбертово пространство 253
Гипергеометрическое уравнение 146
Гипергеометрическое уравнение вырожденное 146
Гомеоморфизм 443 452
Грина формула 96
Грина функция 209 321
Грина функция в случае предельного круга 266
Грина функция для задач второго порядка 247
Грина функция для несамосопряженных задач 338 341
Грина функция для оператора  327
Грина функция для оператора  332
Грина функция для сингулярного случая порядка n 303
Грина функция для системы первого порядка 222 (задача 16)
Грина функция для сопряженной задачи 322
Грина функция, полюсы 220 (задача 7)
Грина функция, разложение 219 (задача 4)
Грина функция, связь со спектральной матрицей 305
Грина функция, симметрия в самосопряженном случае 220 (задача 6)
Грубая асимптотика 104
Данжуа 448
Дифференциальное уравнение 10
Дифференциальное уравнение на торе 442 455
Единственности теоремы для начальных задач 18 60 73 2)
Единственность спектральной матрицы см. «Спектральная матрица»
Единственность спектральной функции 251
Жордана теорема 428
Жорданова кривая 428 434
Зависимость верхнего решения от начальных данных 59
Зависимость решений от начальных данных 31 34 50 51 70
Зависимость решений от начальных данных, аналитический случай 34
Зависимость решений от начальных данных, случай разрывной правой части 49 (задача 6)
Зависимость решений от параметра 31 34 50 71 72
Зависимость решений от параметра, аналитический случай 34
Задачи на собственные значения см. «Краевые задачи»
Замкнутое множество функций 217
Индекс изолированный особой (критической) точки 434
Индекс исключительный 392
Индекс кривой Жордана 435
Индекс периодической траектории 437
Индекс простой особой (критической) точки 437
Индекс сингулярный 392
Интервал 9
Иррегулярная особая точка 125 139
Иррегулярная особая точка, обобщение для нелинейных систем 349
Исключительные индексы 392
Исключительные компоненты 392
Кажущаяся особенность 128
Каноническая форма матрицы 75 120 40)
Каратеодори теорема существования 54
Комплексные системы 41
Компонента вектора 25
Компонента исключительная 392
Компонента сингулярная 392
Копсон 146
Коши — Буняковского интегральная формула 326
Коши — Буняковского интегральный метод 325
Коши — Буняковского неравенство 210
Коши — Пеано теорема 14
Краевая задача 205
Краевая задача для нелинейного уравнения второго порядка 49 (задача 5)
Краевая задача для сингулярной пары уравнений первого порядка 283 (задача 20)
Краевая задача для сингулярных систем первого порядка 307 308
Краевая задача для сингулярных систем порядка n 307 (задача 1)
Краевая задача для систем первого порядка 341 (задача 2)
Краевая задача для систем порядка n 223 (задача 18)
Краевая задача для уравнений второго порядка 228
Краевая задача неоднородная 320
Краевая задача несамосопряженная второго порядка 332
Краевая задача несамосопряженная для систем первого порядка 341 (задача 2)
Краевая задача несамосопряженная порядка n 336
Краевая задача однородная 317
Краевая задача периодические краевые условия 231
Краевая задача самосопряженная 317
Краевая задача сингулярная самосопряженная второго порядка 240
Краевая задача сингулярная самосопряженная порядка n 285
Краевая задача сопряженная 317
Краевой оператор 312
Краевые формы 312
Краевые формы векторные 312
Краевые формы дополнительные 313
Краевых форм формула 314
Кусочно непрерывная производная 11
Лагранжа тождество 98
Лапласа интеграл 185
Лежандра уравнение 150 (задача 11)
Линейные системы двумерные 404
Линейные системы неоднородные 86
Линейные системы однородные см. «Однородные линейные системы»
Линейные системы порядка n 70 86 117
Линейные системы, аналитические коэффициенты 102
Линейные системы, асимтотическое поведение решений 103
Линейные системы, возмущения см. «Возмущения линейных систем»
Линейные системы, особые точки см. «Особые точки линейных систем»
Линейные системы, периодические коэффициенты 90 308
Линейные системы, постоянные коэффициенты 87 113
Линейные системы, содержащие большой параметр 189
Линейные уравнения вронскиан 94
Линейные уравнения неоднородные 86 99
Линейные уравнения однородные 79 94
Линейные уравнения порядка n 93
Линейные уравнения сопряженные 97
Линейные уравнения, метод вариации постоянных 87
Линейные уравнения, периодические коэффициенты 114 (задача 14)
Линейные уравнения, понижение порядка 96
Линейные уравнения, постоянные коэффициенты 100
Линейные уравнения, фундаментальное множество 95
Липшица постоянная 16
| Липшица условие 16
Липшица условие для векторов 28
Липшица условие, абстрактная форма 52 (задача 11)
Липшица условие, обобщенная форма 48 (задача 2)
Логарифм матрицы 77
Логарифмическая матрица, формальная 130
Логарифмическая сумма, формальная 130
Логарифмически-экспоненциальная матрица 156
Логарифмически-экспоненциальная сумма 155
Лорана формальные ряды 129 190
Матрица единичная 36 74
Матрица комплексно сопряженная 74
Матрица логарифмически-экспоненциальная 156
Матрица нулевая 74
Матрица обратная 74
Матрица особая 74
Матрица производная 78
Матрица сопряженная 74
Матрица транспонированная 74
Матрица формальная логарифмическая 130
Матрица, каноническая форма 75 120 40)
Матрица, логарифм 77
Матрица, норма 74
Матрица, определитель 34 75
Матрица, след 34 75
Матрица, формальное решение 156
Матрица, характеристические корни 74
Матрица, характеристический многочлен 74
Матрица, характеристическое уравнение 77
Матрица, экспонента 75
Матрицы подобные 75
Матрицы, ряды 76
Матрицы, сходимость 75
Матье уравнение 238
Маятник, затухающие колебания 439 (задача 3)
Мейсснера уравнение 238
Мультипликативный интеграл 111 (задача 2)
Мультипликаторы 92
Начальная задача 10
Начальная задача для систем 24
Начальная задача, теоремы единственности 18 60 73 2)
Начальная задача, теоремы существования 18 19
Неавтономные системы 379
Неоднородные линейные системы, формула вариации постоянных 87
Неоднородные линейные системы, фундаментальная матрица 86
Норма (или величина) вектора 26 42
Норма интегрального оператора 211
Норма матрицы 74
Норма последовательности чисел 218
Норма функции в  205 286
Нормированные собственные функции 214
Нули решений уравнений второго порядка 225 276 277
Области устойчивости 235 239
Обратного преобразования теорема для сингулярных систем порядка n 307 (задача 1)
Обратного преобразования теорема, сингулярный случай второго порядка 253
Обратного преобразования теорема, сингулярный случай порядка n 290 291
Обращение дифференциального оператора 266 280 289 303
Однородные линейные системы 79
Однородные линейные системы сопряженные 82
Однородные линейные системы, понижение порядка 83
Однородные линейные системы, соответствующее матричное уравнение 80
Однородные линейные системы, фундаментальная матрица 80
Однородные линейные системы, фундаментальное множество (или базис) 80
Оператор дифференциальный 93
Оператор сопряженный 96 205
Определяющее уравнение 137 141
Ортогональные функции 205
Ортонормированная последовательность 203 213 214
Особая точка линейной системы 125
Особая точка линейной системы второго рода 125
Особая точка линейной системы второго рода в бесконечности 152
Особая точка линейной системы изолированная 125
Особая точка линейной системы иррегулярная 125 139 183
Особая точка линейной системы кажущаяся 128
Особая точка линейной системы первого рода 125
Особая точка линейной системы первого рода в бесконечности 142 152
Особая точка линейной системы регулярная 125 142
Особая точка системы порядка n первого рода 149 (задачи 1 2)
Особая точка уравнения порядка n 136
Особая точка уравнения порядка n иррегулярная 139 183
Особая точка уравнения порядка n первого рода 136
Особая точка уравнения порядка n регулярная 138
Особая точка, ранг 125
Особые (критические) точки действительной системы 404 409 410 423 437
Особые (критические) точки действительной системы, индекс 437
Особые (критические) точки действительной системы, простые 410 437
Парсеваля равенство 204 215
Парсеваля равенство для сингулярных систем по рядка n 307 (задача 1)
Парсеваля равенство, сингулярный случай второго порядка 252 273
Парсеваля равенство, сингулярный случай порядка n 288 309
Первая вариация 351
Перемежаемость нулей решений 226
Периодические коэффициенты в возмущениях линейных систем 376 (задача 4) 403
Периодические коэффициенты в линейных системах 90 308
Периодические коэффициенты в сингулярных задачах 280 (задачи 10 11)
Периодические коэффициенты в уравнении второго порядка 112 113 231
Периодические коэффициенты в уравнении первой вариации 351
Периодические коэффициенты в уравнении порядка n 114 (задача 14)
Периодические коэффициенты, устойчивость систем 350
Периодические краевые условия для уравнений второго порядка 231
Периодические нелинейные системы 351 378 13) 379
Периодические нелинейные уравнения 442
Периодические решения на торе 446
Периодические решения, аналитический случай 382 385 394 396 399 400
Периодические решения, асимптотическая устойчивость 381
Периодические решения, асимптотическая устойчивость траекторий 385
Периодические решения, существование в автономном случае 383 399
Периодические решения, существование в неавтономном случае 379 394 403 3)
Периодические решения, существование для нелинейных уравнений 425 430 439 440 5) 441
Перрон 343
Пикара — Линделёфа теорема существования 21
Планшереля равенство 241
Планшереля теорема 285
Полутраектория 423
Полярные уравнения 409
Полярные функции 405
Последовательные приближения 20
Последовательные приближения в банаховом пространстве 51 (задача 10)
Последовательные приближения, расходимость 65
Последовательные приближения, сходимость 66 73
Постоянные коэффициенты 87 100 113
Предельная точка 247
Предельная точка полутраектории 423
Предельная траектория 426
Предельного круга в бесконечности случай 243 247 263
Предельной точки в бесконечности случай 243 247
Предельной точки в бесконечности случай, достаточные условия 248
Предельной точки в, случай, примеры 276 (задача 1) 277 4) 280 11)
Предельные множества траекторий 423
Предельный круг 246 247
Предельный цикл 426
Приближенные решения 11 28
Приближенные решения, расходимость 52 (задача 12)
Притяжения точка 410
Продолжение верхних и нижних решений 58 59
Продолжение решений 23 24 73 5)
Производная вектора 25
Производное множество 446
Пространство 203
Пространство  251 273 288
Пуанкаре — Бендиксона теорема 426
Пуанкаре, А. 152 448
Равностепенная непрерывность 13
Равносходимость 330 335
Разложения теорема для сингулярных систем порядка n 307 (задача 1)
Разложения теорема для систем первого порядка 222 (задача 17)
Разложения теорема для систем порядка n 223 (задача 18)
Разложения теорема, несамосопряженный случай второго порядка 330 335 339 441
Разложения теорема, несамосопряженный случай порядка n 339
Разложения теорема, самосопряженный случай 214
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте