Коддингтон Э.А., Левинсон Н. — Теория обыкновенных дифференциальных уравнений :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Коддингтон Э.А., Левинсон Н. — Теория обыкновенных дифференциальных уравнений

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория обыкновенных дифференциальных уравнений

Авторы: Коддингтон Э.А., Левинсон Н.

Аннотация:

В книге американских математиков Э.А. Коддингтона и Н. Левинсона дается оригинальное, содержащее ряд новых результатов изложение современной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены следующие разделы: теоремы существования и единственности, линейные уравнения, аналитическая теория дифференциальных уравнений, асимптотика, задачи на собственные значения, теория возмущений, теория Пуанкаре-Бендиксона и теория дифференциальных уравнений на торе.

Язык:

Рубрика: Математика/Математическая Физика/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1958

Количество страниц: 474

Добавлена в каталог: 26.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Разложения теорема, сингулярный случай второго порядка      252 273
Разложения теорема, сингулярный случай порядка n      288 289 309
Разложения теорема, формулировка в гильбертовом пространстве      308 (задача 7) 309 9)
Ранг особой точки      125
Регулярная особая точка      125 142
Регулярная точка      423
Реллих      309 (задача 8)
Решение      10
Решение $\varepsilon$ -приближенное      11
Решение в расширенном смысле      53
Решение верхнее      56
Решение нижнее      56
Решение периодическое      см. «Периодические решения»
Решение субгармоническое      351
Решение тривиальное      79
Решение устойчивое      343 347 351
Решение формальное      131
Решение, зависимость от начальных данных      см. «Зависимость от начальных данных»
Решение, продолжение      см. «Продолжение решений»
Рисс, Ф.      309
Рисса — Фишера теорема      218
Самосопряженности условие      204
Самосопряженные задачи      204 205
Самосопряженные задачи для систем первого порядка      307 (задачи 3 4) 308 (задачи 6)
Самосопряженные задачи для систем порядка n      307 (задача 1)
Самосопряженные задачи, краевые условия для них      222 (задача 15)
Самосопряженные задачи, примеры      218 (задача 1) 219 3)
Самосопряженные задачи, случай предельного круга      267
Самосопряженные задачи, случай предельной точки      281 (задача 13) 283
Самосопряженный дифференциальный оператор      221 (задача 13) 222
Самосопряженный оператор      309 (задача 8)
Седло      377 (задача 7) 407 421 438
Секефальви-Надь, Б.      309 (задача 8)
Симметричный оператор      308 (задача 7)
Сингулярные индексы      392
Сингулярные компоненты      392
Сингулярные краевые задачи      см. «Краевая задача»
Системы дифференциальных уравнений      24
Системы дифференциальных уравнений комплексные      41
Системы дифференциальных уравнений, начальная задача      24
Системы типа Фукса      143
Скалярное произведение      205
Смежные траектории      434
Собственные значения      202 205
Собственные значения в случае предельного круга      282 (задача 15)
Собственные значения для интегрального оператора      210
Собственные значения для уравнений второго порядка      238 (задачи 3 4) 239
Собственные значения, существование      212
Собственные значения, существование для уравнений второго порядка      229
Собственные функции      202 205
Собственные функции в сингулярных задачах      274 279 7)
Собственные функции для систем первого порядка      222 (задача 17)
Собственные функции для систем порядка n      223 (задача 18)
Собственные функции интегрального оператора      210
Собственные функции нормированные      213
Собственные функции ортонормированные      214
Собственные функции, замкнутость множества в самосопряженном случае      220 (задача 8)
Собственные функции, ортогональность      205
Собственные функции, полнота множества в самосопряженном случае      215—218
Собственные функции, счетность множества      206
Соотношение полноты      см. «Парсеваля равенство»
Сопряженное уравнение      96
Сопряженные системы      82
Сопряженный оператор      96
Спектр      274 293
Спектр непрерывный      274 293
Спектр точечный      274 293
Спектр, производное множество      279 (задача 8)
Спектр, собственные значения      274
Спектральная матрица в несингулярном случае порядка n      287
Спектральная матрица в сингулярном случае порядка n      287
Спектральная матрица в случае предельного круга      272
Спектральная матрица, выражение при помощи функции Грина      305
Спектральная матрица, единственность      293
Спектральная матрица, единственность в сингулярном случае второго порядка      272 273
Спектральная матрица, единственность в сингулярном случае порядка n      293 296 305 306
Спектральная функция в несингулярном случае      251 252
Спектральная функция в несингулярном случае второго порядка      251
Спектральная функция в случае предельного круга      263
Спектральная функция в случае предельной точки      252

Спектральная функция, единственность      251 252 281
Спектральная функция, примеры      276 (задача 1) 277 4) 280 11)
Спектральное разложение      302 (задача 8)
Сравнения теоремы      225
Степенные ряды, формальные      130
Субгармонические решения      351
Существования теорема для аналитических систем      43 44
Существования теорема для верхних и нижних решений      56
Существования теорема для линейных систем      29 50 111(задачи 2)
Существования теорема для начальной задачи      14
Существования теорема для последовательных приближений      21 48
Существования теорема для уравнения, неразрешенного относительно производной      51 (3.8)
Существования теорема Каратеодори      54
Существования теорема Коши — Пеано      14
Существования теорема Пикара — Линделёфа      21
Существования теорема, формулировка в банаховом пространстве      51 (задача 10) 52
Сходимость по норме      203
Топологическое отображение      32 72 443 453
Тор, дифференциальное уравнение на нем      442 453 454
Траектория      352 424
Траектория двумерной линейной системы      404—408
Траектория периодическая      427—430
Траектория предельная      426
Траектория смежная      434
Трансверсаль      426
Тривиальное решение      79
Туритин      198
Узел      405
Узел неправильный      406
Узел правильный      405 410
Уравнения порядка n      30 (см. также «Краевая задача»)
Уравнения порядка n, начальная задача      30
Уравнения порядка n, решение      30
Уравнения порядка n, соответствующая система      30
Уравнения порядка n, теорема существования      31
Условная устойчивость      360 364
Устойчивое многообразие      360 374 375
Устойчивое решение      343 347 351
Устойчивости области      235 239 9)
Устойчивость асимптотическая      343 351
Устойчивость решений двумерных линейных систем      409
Устойчивость траекторий (орбитальная устойчивость)      433 439
Устойчивость траекторий асимптотическая      352 385
Устойчивость условная      360 364
Фокус      408
Фокус правильный      412
Формальная логарифмическая сумма      130
Формальные логарифмически-экспоненциальные матрицы      156
Формальные логарифмически-экспоненциальные суммы      155
Формальные решения      131
Формальные решения для линейных систем с большим параметром      190 191
Формальные решения для неоднородных линейных систем с параметром      200 (задача 1) 201
Формальные решения для систем с особенностью второго рода      156 157
Формальные решения для систем с особенностью первого рода      133—136
Формальные решения, асимптотическая природа      175 176 177 183 187 188 193 194
Формальные ряды Лорана      129 190
Формальные степенные ряды      130
Фрагмена — Линделёфа теорема      176
Фробениуса метод      146
Фробениуса метод для систем      150 (задача 13)
Фундаментальная матрица      80
Фундаментальная матрица для случая особенности первого рода      133 135
Фундаментальная матрица, соответствующая уравнению порядка n      317
Фундаментальное множество решений (или базис)      80 95
Фурье интегральная формула      275
Фурье коэффициенты      203 214
Характеристические корни матрицы      74
Характеристические показатели      92
Характеристический многочлен матрицы      74
Характеристическое уравнение матрицы      77
Хелли теорема      253
Хилла уравнение      238
Центр      408 410 415 416
Число вращения      443
Эвклидова длина вектора      26
Эйлера уравнение      136 145
Эргодический случай      448
Эргодический случай, достаточное условие      450
Эргодический случай, характеристика решений      453 454
Эрмита многочлен      275
Эрмита оператор      275

1 2

О проекте