Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Камке Э. — Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям
Камке Э. — Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям

Автор: Камке Э.

Аннотация:

«Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890—1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе.

Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной техники. Современные вычислительные средства позволяют быстро и с большой точностью решать разнообразные задачи, ранее казавшиеся слишком громоздкими. В частности, численные методы широко применяются в задачах, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тем не менее возможность записать общее решение того или иного дифференциального уравнения или системы в замкнутом виде имеет во многих случаях значительные преимущества. Поэтому обширный справочный материал, который собран в третьей части книги 3. Камке, — около 1650 уравнений с решениями - сохраняет большое значение и сейчас.

Помимо указанного справочного материала, книга Э. Камке содержит изложение (правда, без доказательств) основных понятий и важнейших результатов, относящихся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Здесь освещается и ряд таких вопросов, которые обычно не включаются в учебники по дифференциальным уравнениям (например, теория краевых задач и задач о собственных значениях).


Язык: ru

Рубрика: Математика/Справочники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 4-е издание, исправленное

Год издания: 1971

Количество страниц: 576

Добавлена в каталог: 26.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
L-изображение      116
Асимптотическое разложение      38 124 157
Биортогональная система полная      195 199
Биортогональность      191 195 253
Вариационные принципы      215 219
Вариация постоянных      144 159
Векторная запись системы уравнений      54
Вычет резольвенты Грина      196 203
Гипергеометрическая функция      150 422
Гипергеометрический ряд      421
Детерминант Вронского      95
Детерминант Фредгольма      205
Детерминант характеристический      193 239
Детерминант Хилла      370
Дифференциальная форма      77 98 142
Дифференциальная форма антисамосопряженная      77 98 163
Дифференциальная форма билинейная      78 99 143
Дифференциальная форма самосопряженная      77 98 143 163 164
Дифференциальная форма сопряженная      78 98 143
Дифференциальное уравнение второго порядка      139 363 485 547
Дифференциальное уравнение второго порядка, нормальная форма Лиувилля      263
Дифференциальное уравнение второго порядка, приведенная (нормальная) форма      145
Дифференциальное уравнение линейное      92 94 568
Дифференциальное уравнение линейное антисамосопряженное      99
Дифференциальное уравнение линейное неоднородное      94 143
Дифференциальное уравнение линейное однородное      92
Дифференциальное уравнение линейное с постоянными коэффициентами      130
Дифференциальное уравнение линейное самосопряженное      99 143
Дифференциальное уравнение линейное сопряженное      99 101
Дифференциальное уравнение линейное, понижение порядка      96 141
Дифференциальное уравнение первого порядка      19 294
Дифференциальное уравнение первого порядка линейное      36
Дифференциальное уравнение третьего порядка      163 462 525
Дифференциальное уравнение четвертого порядка      164 471 527
Дифференциальное уравнение, не разрешенное относительно старшей производной      32 50 90
Дифференциальное уравнение, приближенные методы решения      22 24 29 165
Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной      19 89
Дифференциальное уравнение, сведение к системе      89
Дифференциальное уравнение, связь с уравнениями в частных производных      28 49 57 61
Дифференциальный оператор      93 131
Задача баллистическая      287
Задача Коши      89 183 188
Задача краевая      89 183 250 278 287
Задача о вычислении критической скорости      288
Задача о разложении по собственным функциям      195 198 203 210 218 244 404
Задача о собственных значениях      193 221 253 262 272 278 286
Задача о собственных значениях второго порядка      261 278
Задача о собственных значениях другое определение      219
Задача о собственных значениях замкнутая      245
Задача о собственных значениях нормальная      201 216 239
Задача о собственных значениях первого порядка      256
Задача о собственных значениях положительно определенная      201 216 240 255 266;
Задача о собственных значениях приближенные методы решения      206 213 222 271
Задача о собственных значениях регулярная      196 262 27!
Задача о собственных значениях самосопряженная      195 201 237 262
Задача о собственных значениях сопряженная      195
Задача о собственных значениях третьего порядка      283 460
Задача о собственных значениях четвертого порядка      284 471
Задача о собственных значениях Штурма      215 227 231 263 266 271 363
Задача о собственных значениях, связь с вариационным исчислением      215 219 260
Задача о собственных значениях, связь с интегральными уравнениями      209 213
Задача о течении жидкости в канале      261
Звезда Миттаг-Леффлера      75
Зональные гармоники      414
Изоклина      20 52
Инвариант дифференциального уравнения      145
Инвариант дифференциальный Шварца      146
Индекс краевой задачи      184
Индекс характеристический особой точки      103
Интеграл дифференциального уравнения      19 54 89
Интеграл дифференциального уравнения общий      20 28 49
Интеграл дифференциального уравнения первый      61
Интеграл эллиптический I и II рода      304 437 488 519
Интегральная кривая      19 54 64
Интегральное уравнение для функций Матье      372
Интегральное уравнение однородное      204
Интегральное уравнение полярное      208 211
Интегральное уравнение типа Вольтерра I и II рода      211
Интегральное уравнение Фредгольма I и II рода      204
Интегральное уравнение, собственные значения      205 206
Интегральное уравнение, собственные функции      205 207
Интегральное уравнение, спектр      205
Интегрирование посредством дифференцирования      50
Интегрирующий множитель      49 101 556 559
Истокообразное представление функции      208
Кардиоида      354
Класс особой точки      103 104
Конические сечения софокусные      349
Коническое сечение      543
Константа Эйлера      400
Коэффициент искажения      376
Коэффициенты Фурье (обобщенные)      199 203 218 244
Краевая задача      89 183 250 278 287
Краевая задача антисамосопряженная      190
Краевая задача второго порядка      257 278 362
Краевая задача однородная      183 250
Краевая задача первого порядка      256
Краевая задача первого, второго и третьего рода      258
Краевая задача полуоднородная      183 250
Краевая задача самосопряженная      187 254 258
Краевая задача сопряженная      186 251
Краевая задача третьего порядка      283
Краевая задача четвертого порядка      284
Краевая задача, кратность разрешимости      184 187 250
Краевая задача, приближенные методы решения      222
Краевая задача, решение с помощью функции Грина      190
Краевая задача, связь с интегральными уравнениями      209 212 254
Краевая задача, условия разрешимости      184 187
Краевые условия      183 249 258
Краевые условия более общего вида      247 275
Краевые условия нормированные      197
Краевые условия однородные      183
Краевые условия первого, второго и третьего рода      258
Краевые условия периодические      188 197 260
Краевые условия распадающиеся      197
Краевые условия самосопряженные      188 262 265 268
Краевые условия сопряженные      186
Краевые условия типа Штурма      197 258 263 266 284 362
Краевые условия «существенные» и «остаточные»      219 270
Кривая дискриминантная      33
Кривая интегральная      19 54 64
Кривая интегральная особая      33
Кривая интегральная регулярная      33
Кривая направляющая      35
Кривая перегибов      22 32
Линейная зависимость (независимость) решений      73 95
Линейный элемент      20 32 54
Линейный элемент особый      33
Линейный элемент регулярный      33
Линия погони      306 351
Матрица Грина      252
Матричная запись линейной системы      73
Метод Адамса      170 175
Метод Адамса — Штермера      177
Метод Блесса      179
Метод ВБК      162
Метод Вианелло — Энгессера      226
Метод возмущений      231
Метод Галеркина — Ритца      222 225 244
Метод Граммеля      224
Метод добавочного полушага      166
Метод интегрального преобразования      113
Метод интерполяционный      237
Метод комплексных координат      139
Метод конечных разностей      228
Метод Куранта      221
Метод ломаных      21 32 59 165 174 176
Метод операционный (символический)      87 93 131
Метод Пеано — Бекера      75
Метод последовательных приближений      23 59 74 143 169 204 207 211 226 264
Метод редукционный Даламбера      97
Метод Рунге — Кутта      175 176
Метод Рунге — Хейна — Кутта      167
Метод символический      87 93 131
Метод Фробениуса      105
Многочлен интерполирующий      169
Многочлен характеристический      87 110
Непрерывная (цепная) дробь      149
Неравенство Бесселя      203 218 245
Нормальная форма линейного уравнения второго порядка      145
Нормальная форма Лиувилля      264
Нормированная ортогональная система      202 207 218 241 254
Нормированная полярная система      202
Овал Кассини      327
Операторное произведение      96
Операционный метод      87 93 131
Ортогональная система полная      200
Ортогональность      200 206 239 287
Ортонормированная система полная      202 207 218 241 255
Основное уравнение внешней баллистики      544
Оценка собственных значений по Темплю — Беклею      235
Оценка собственных значений по Треффтцу — Виллерсу      235
Оценка собственных значений по Треффтцу — Ньюингу      235
Показатель в особой точке      102
Показатель характеристический      110 370 374
Поле направлений      20 54
Полиномы Лежандра      412 414
Полиномы Неймана      406
Полиномы ультрасферические      419
Полиномы Чебышева I рода      411 419
Полиномы Чебышева II рода      419
Полиномы Чебышева — Лагерра      274 390 395
Полиномы Чебышева — Эрмита      274 378
Полиномы Якоби      274 419 421 423
Последовательные приближения      23 59 74 143 169 207 226 264
Последовательные приближения Неймана      204
Преобразование Лапласа      116
Преобразование Лапласа специальное      119
Преобразование Лежандра      53 344 349 361
Преобразование Меллина      120
Преобразование Эйлера      121
Приближенные методы решения дифференциальных уравнений      22 24 29 165
Приближенные методы решения задач о собственных значениях      206 213 222 271
Приближенные методы решения краевых задач      222
Принцип Рэлея      219
Производная односторонняя      30
Производная Шварца      146
Равенство Парсеваля      218 245
Разложение по собственным функциям      198 203 210 218 244 404
Ранг дифференциального уравнения      108
Ранг особой точки      80
Резольвента Грина      196 202 239
Резольвента интегрального уравнения      205
Резонанс      260
Решение      общее
Решение дифференциального уравнения (системы)      19 54 64 89
Решение дифференциального уравнения в параметрической форме      50 91
Решение дифференциального уравнения приближенное      165
Решение дифференциального уравнения с помощью определенных интегралов      113
Решение дифференциального уравнения, асимптотическое разложение      38 83 86 124 127 158
Решение дифференциального уравнения, зависимость от изменения уравнений      29 62
Решение дифференциального уравнения, зависимость от начальных условий      56 60
Решение дифференциального уравнения, зависимость от параметров      27 57 60 84 127 141
Решение дифференциального уравнения, поведение при $\abs{x} \to \infty$      31 83 95 124 148 153
Решение дифференциального уравнения, разложение в непрерывную дробь      149
Решение дифференциального уравнения, разложение в степенной ряд      24 33 60
Решение задачи о собственных значениях      193 209 213 215 221 222 253
Решение Кели      368
Решение краевой задачи      183 193 221
Решение краевой задачи на неограниченном интервале      259 277 281
Решение краевой задачи с помощью интегральных уравнений      208 212
Решение краевой задачи с помощью функции Грина      190
Решение неустойчивое      374
Решение нормальное      108 157
Решение периодическое      260
Решение периодическое другое определение      374
Решение полупериодическое      374
Решение разветвляющееся      488
Решение тривиальное      73 95 183
Решение устойчивое      374
Решение фундаментальное      78 97
Решение характеристическое для данного числа      261
Решения линейно зависимые (независимые)      73 95
Решения, фундаментальная система      73 74 76 87 96 110
Ряд гипергеометрический      421
Ряд нормальный      108 125 157
Ряд Похгаммера      429
Ряд Фурье      198
Сдвиг фазы      295 376
Седло      66 68 530
Система дифференциальных уравнений      21 54
Система дифференциальных уравнений автономная      64
Система дифференциальных уравнений линейная      70
Система дифференциальных уравнений линейная неоднородная      71
Система дифференциальных уравнений линейная однородная      70 72
Система дифференциальных уравнений линейная с постоянными коэффициентами      87
Система дифференциальных уравнений линейная, матричная запись      73
Система дифференциальных уравнений линейная, уменьшение числа уравнений      75
Система дифференциальных уравнений простая      56
Система дифференциальных уравнений самосопряженная      76 77
Система дифференциальных уравнений сопряженная      76
Система дифференциальных уравнений, векторная запись      54
Система решений фундаментальная      73 74 76 87 96 110
Система Хилла      375
Собственное значение      193 221 239 253
Собственное значение интегрального уравнения      205
Собственное значение периодическое      374
Собственное значение полупериодическое      374
Собственное значение, кратность      193 239 253
Собственные значения уравнения Матье      371
Собственные значения уравнения Хилла      374
Собственные значения, асимптотическое выражение      214 264
Собственные значения, определение по Куранту      221
Собственные значения, приближенные методы вычисления      206 213 222 271
Собственные функции      193 221 238
Собственные функции интегрального уравнения      205
Собственные функции нормированные      267
Собственные функции регулярных задач      197
Собственные функции, нормированная ортогональная система      203 207 218 241 255
Собственные функции, нормированная полярная система      203
Собственные функции, полная биортогональная система      196 199
Собственные функции, полная ортогональная система      200
Собственные функции, приближенные методы вычисления      222
Собственный вектор      253
Спектр      193
Спектр интегрального уравнения      205
Спираль логарифмическая      527
Теорема единственности      20 55 56 68 70 89 92 301
Теорема Линделёфа      57
Теорема о выключении Крылова — Боголюбова      234
Теорема о выключении Темпля      234
Теорема осцилляционная Клейна      276
Теорема осцилляционная Штурма      263
Теорема сравнения Штурма      151
Теорема существования      20 54 70 74 89 92 140 535
Теорема существования Каратеодори      55
Теорема Флоке      110
Теоремы об оценках для решений дифференциальных уравнений      29 62 72 140 145
Теоремы об оценках для собственных значений      206 207 221 223 233
Теоремы осцилляционные (о нулях решений)      97 126 142 150 263 265 267 268 276
Теоремы сравнения для систем      153
Тождество Бесселя      203
Тождество Лагранжа      78 102 185
Точка особая      79 102 156 247 276
Точка особая для автономной системы (точка покоя)      65
Точка регулярная      80 102
Точка сильно особая (нерегулярная особая)      80 82 102
Точка слабо особая (регулярная особая)      80 102
Трактриса      306 351
Узел      66 530 531
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте