|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Виленкин Н.Я. — Специальные функции и теория представления групп |
|
|
|
| Предметный указатель |
Абсолют пространства Лобачевского 502
Алгебра Ли матричная 37
Антипериодическая функция 93
Базис 19
Базис биортогональный 27
Базис канонический 122
Базисы в пространстве  183
Бесконечно дифференцируемая функция 89 90
Бесселя функции 211 270
Бесселя функции разложение, рекуррентные соотношения 216 218
Бесселя функции с противоположными индексами 212
Бесселя функции, дифференциальное уравнение 216
Бесселя функции, интегральное представление 272
Бесселя функции, производящая функция 217 553
Бесселя функции, разложение в ряд 212 272
Бесселя функции, связь с многочленами Якоби и Лежандра 233
Бесселя функции, связь с функциями Ганкеля 269 270
Бесселя функции, теорема сложения 213 214 551
Бесселя функции, формулы умножения 213 215 231 551
Бета-функция 247
Бета-функция, выражение через гамма-функцию 247
Быстро убывающая функция 92
Вектор инвариантный относительно подгруппы 44
Вершина дерева 489
Вес представления 122
Вигнера символ 189
Вращение гиперболическое 84 254 259 289 500
Вращение евклидова пространства 432
Вращение орисферическое 540
Вращение трехмерного пространства 112
Гамма-функция 241 242
Гамма-функция, свойства 242—244
Гамма-функция, формула дополнения 246
Гамма-функция, формула сложения 245
Гамма-функция, формула удвоения 248
Ганкеля функции 262 269
Ганкеля функции первого и второго рода 262
Ганкеля функции, интегральное представление 272
Ганкеля функции, интегральные преобразования 281 285—287
Ганкеля функции, разложение в ряд 273
Ганкеля функции, рекуррентные формулы 268
Ганкеля функции, связь с функциями Бесселя 269 270
Ганкеля функции, теоремы сложения 278
Ганкеля функции, теоремы умножения 281
Гармоническая проекция однородного многочлена 440 441
Гармонический анализ функций на компактных группах 63
Гармонический многочлен 437 452
Гегенбауэра многочлены 452
Гегенбауэра многочлены, дифференциальное уравнение 455
Гегенбауэра многочлены, интегральные представления 477—478 482
Гегенбауэра многочлены, производящая функция 487
Гегенбауэра многочлены, рекуррентные соотношения 454 455
Гегенбауэра многочлены, связь с присоединенными функциями Лежандра 478
Гегенбауэра многочлены, соотношения ортогональности 456
Гегенбауэра многочлены, теорема сложения 466 467
Гегенбауэра многочлены, формулы сложения и умножения 467—470
Гегенбауэра многочлены, частные случаи 455
Гельфанда — Граева интегральное преобразование 528 529
Гиперболический косинус, синус 85
Гипергеометрическая функция 345 346 347 379
Гипергеометрическая функция вырожденная 398
Гипергеометрическая функция, интегральные представления 380 382
Гипергеометрическая функция, интегральные преобразования 369
Гипергеометрическая функция, преобразование Меллина 384
Гипергеометрическая функция, разложение в ряд 346
Гипергеометрическая функция, рекуррентные соотношения 374—378
Гипергеометрическая функция, теоремы сложения 389
Гипергеометрический ряд 398
Гипергеометрический ряд вырожденный 398
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение 378
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение вырожденное 399
Группа  98
Группа M(2) 201 206 232
Группа M(2), алгебра Ли 204 205
Группа M(2), комплексификация 205
Группа M(2), параметризации 202 203
Группа M(2,C) 206
Группа M(n) 543
Группа M(n), параметризация 544
Группа MH(2) 253
Группа MH(2), алгебра Ли 255
Группа MH(2), параметризация 255
Группа MH(2), подгруппа гиперболических вращений 254
Группа QU(2) 288 289 339
Группа QU(2), алгебра Ли 294
Группа QU(2), инвариантное интегрирование 294
Группа QU(2), оператор Лапласа 333
Группа QU(2), отображение в группу SH(3) 290
Группа QU(2), параметризации 292
Группа QU(2), разложение функции 335
Группа R вещественных чисел 81
Группа S(3) 289
Группа SH(2) 84 86
Группа SH(n) 498 501
Группа SH(n), углы Эйлера 503
Группа SL(2,R) 289 291
Группа SL(2,R), алгебра Ли 353
Группа SL(2,С) 111
Группа SL, параметризация 351
Группа SL, подгруппы SO(2), SH(2), Z 291
Группа SO(2) 82 83 86
Группа SO(2,С) 86
Группа SO(3) 112 232
Группа SO(n) 430 432
Группа SO, инвариантная мера 434
Группа SO, инвариантное интегрирование 434
Группа SO, интегрирование 87
Группа SO, комплексификация 86
Группа SO, углы Эйлера 433
Группа SU(2) 106 107 111 112
Группа SU(2), алгебра Ли 110
Группа SU(2), комплексификация 111
Группа SU(2), оператор Лапласа 150
Группа SU(2), характер представления 177—179
Группа вещественных унимодулярных матриц второго порядка 345
Группа вещественных унимодулярных матриц второго порядка, алгебра Ли 399
Группа вещественных чисел аддитивная (группа R) 81
Группа Ли линейная 37
Группа линейных преобразований прямой 235
Группа матричная 37 55
Группа матричная компактная 56
Группа матричная локально компактная 56
Группа непрерывная 23
Группа преобразований 38
Группа преобразований транзитивная 38
Группа преобразований эффективная 38
Группа треугольных матриц третьего порядка 397 399
Групповое кольцо группы 69
Группы локально изоморфные 113
Движение n-мерного евклидова пространства 543
Движение евклидовой плоскости 201
Движение псевдоевклидовой плоскости 252 253
Дерево 489
Дирихле — Мерфи интегральные представления 164
Зональные сферические функции 45 315 452 516 547
Зональные сферические функции, выражение через функции Бесселя и гипергеометрические 519 548
Зональные сферические функции, интегральное представление 518
Зональные сферические функции, представления  452
Инвариантная мера на группе SU(2) 166
Интеграл по мере, свойство инвариантности 41
Интеграл Фурье функций нескольких переменных 98
Интегральное преобразование Гельфанда — Граева 528 529
Интегрирование на группе SO(2) 87
Каноническое разложение многочлена 441
Класс транзитивности 39
Клебша — Гордана ряд 192
Коммутатор 37
Конуса функции 316
Координата существенно предшествующая, последующая 490
Координаты бисферические 483
| Координаты гиперболические 500
Координаты орисферические на гиперболоиде 540
Координаты подчиненные 490
Координаты полисферические 489 491
Координаты полисферические на гиперболоиде 538
Координаты полисферические, дифференциал дуги 492
Координаты полисферические, связь с декартовыми 492
Координаты сферические 431 489 492
Коэффициенты Клебша — Гордана 184
Коэффициенты Клебша — Гордана, асимптотическая формула 234
Коэффициенты Клебша — Гордана, вычисление 186 187
Коэффициенты Клебша — Гордана, представление в виде суммы 187 188
Коэффициенты Клебша — Гордана, производящая функция 199
Коэффициенты Клебша — Гордана, рекуррентные соотношения 196
Коэффициенты Клебша — Гордана, связь с функциями  194
Коэффициенты Клебша — Гордана, соотношения симметрии 188—190
Коэффициенты Клебша — Гордана, частные значения 190
Коэффициенты Лежандра 162
Коэффициенты Фурье свертки 68
Коэффициенты Фурье функции  88
Кронекера символ 25
Кронекеровское произведение линейных пространств 72
Кронекеровское произведение операторов 73
Кронекеровское произведение представлений 33
Кронекеровское произведение представлений  229
Кронекеровское произведение представлений, разложение на неприводимые представления 182
Лагерра многочлены 426
Лагерра многочлены, соотношение ортогональности 427
Лагерра многочлены, теорема сложения 429
Лапласа многочлены 133—135 316
Лапласа многочлены, выражение через гипергеометрическую функцию 349
Лапласа многочлены, дифференциальное уравнение 146
Лапласа многочлены, интегральные представления 162 164
Лежандра коэффициенты 162
Лежандра многочлены как зональные сферические функции 136
Лежандра многочлены, ортогональность 169
Лежандра многочлены, производящая функция 162
Лежандра многочлены, разложение в ряд Фурье 135
Лежандра многочлены, рекуррентные формулы 164
Лежандра многочлены, связь с функциями Бесселя 233
Лежандра многочлены, теорема сложения 140
Лежандра присоединенные функции 133 316 317
Лежандра присоединенные функции, выражение через гипергеометрическую 349 350
Лежандра присоединенные функции, дифференциальное уравнение 328
Лежандра присоединенные функции, производящая функция 525
Лежандра присоединенные функции, рекуррентные соотношения 328
Лежандра присоединенные функции, связь с многочленами Гегенбауэра 478
Лежандра присоединенные функции, соотношения симметрии 318
Лежандра присоединенные функции, теоремы сложения и умножения 325 326
Лежандра функции 315
Лежандра функции, дифференциальное уравнение 328
Лежандра функции, производящая функция континуальная 331
Лежандра функции, рекуррентные соотношения 328
Лежандра функции, теоремы сложения и умножения 325 326 523 524
Лемма Шура 51
Лемма Шура, следствия 52
Ли линейная группа 37
Ли матричная алгебра 37
Лобачевского пространство 501 502
Макдональда функции 262
Макдональда функции, взаимно обратные интегральные преобразования 281
Макдональда функции, дифференциальное уравнение 269
Макдональда функции, интегральное представление 271
Макдональда функции, интегральные преобразования 285—287
Макдональда функции, преобразования Меллина 273 276
Макдональда функции, разложение в ряд 273
Макдональда функции, рекуррентные формулы 268
Макдональда функции, теоремы сложения 277
Макдональда функции, теоремы умножения 280 281
Матрица каноническая 463
Матрица каноническая, матричные элементы 463 465
Матрица касательная 37
Матрица квазиунитарная унимодулярная второго порядка 288
Матрица унитарная  107 108
Мелера — Фока преобразование 537
Меллина преобразование 104 240
Мера инвариантная 41 294
Мера инвариантная слева, справа 41
Многочлен см. соответствующее название
Неймана функция 270
Неймана функция, разложение в ряд 273
Однородная функция 49
Однородный многочлен, каноническое разложение 441
Оператор  149 150
Оператор антилинейный 75
Оператор волновой 537
Оператор инвариантный относительно преобразований группы 54
Оператор инфинитезимальный 35
Оператор Лапласа 437 438
Оператор Лапласа в полисферических координатах 493
Оператор Лапласа в сферических координатах 453
Оператор Лапласа на гиперболоиде 538
Оператор Лапласа на единичной сфере 152 488
Оператор Лапласа на сфере 487
Оператор перестановочный с представлениями 49
Оператор типа Гильберта — Шмидта 74 75
Оператор эрмитово-сопряженный 28
Оператор, разложение в непрерывную прямую сумму операторов 80
Орисферические функции 542
Ортогональное дополнение подпространства 32
Парсеваля равенство 59
Парсеваля равенство для центральных функций 71
Планшереля формула 96
Подгруппа массивная 44
Подгруппа однопараметрическая 35
Подгруппа стационарная точки 39
Подпространство  182
Подпространство дополнительное 30
Подпространство инвариантное 29
Подпространство тривиальное 29
Показательная функция 22
Поле величины на сфере 176
Полисферические функции 497
Полная система попарно неэквивалентных неприводимых унитарных представлений группы 59
Полугруппа 255
Предел в среднем 97
Представление группы 23
Представление группы n-мерное 24
Представление группы бесконечномерное 25
Представление группы вполне приводимое 32
Представление группы единичное 23
Представление группы индуцированное 46 342
Представление группы индуцированное класса 1 относительно подгруппы 44
Представление группы конечномерное 24
Представление группы неприводимое 29
Представление группы операторно неприводимое 51
Представление группы оператором сдвига 42
Представление группы приводимое 29
Представление группы регулярное левое, правое 42
Представление группы скрещенных произведений 209
Представление группы сопряженное 27
Представление группы точное 23
Представление группы тривиальное 23
Представление группы унитарное 28
Представление группы унитарное, полная приводимость 32
Представление группы эрмитово-сопряженное 28
Представление группы, матричная запись 24 34
Представление группы, разложение в прямую сумму 30
Представления группы регулярные 98
Представления группы M(2) квазирегулярные 219 221 224
Представления группы M(2) неприводимые 200—201
Представления группы M(n) неприводимые 544
Представления группы MH(2) 253
Представления группы MH(2) квазирегулярные 282
Представления группы MH(2) неприводимые 257 258
Представления группы QU(2) индуцированные 342
Представления группы QU(2) квазирегулярные 343
Представления группы QU(2) неприводимые 295 299 307 308
Представления группы QU(2) регулярные 332 340
Представления группы QU(2) унитарно сопряженные 306
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте