Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Виленкин Н.Я. — Специальные функции и теория представления групп
Виленкин Н.Я. — Специальные функции и теория представления групп



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Специальные функции и теория представления групп

Автор: Виленкин Н.Я.

Аннотация:

Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам, и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме рассказывается об интересных кобинаторных задачах и методах их решения.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Симметрия и группы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1965

Количество страниц: 588

Добавлена в каталог: 24.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абсолют пространства Лобачевского      502
Алгебра Ли матричная      37
Антипериодическая функция      93
Базис      19
Базис биортогональный      27
Базис канонический      122
Базисы в пространстве $\mathfrak{H}_1\otimes\mathfrak{H}_2$      183
Бесконечно дифференцируемая функция      89 90
Бесселя функции      211 270
Бесселя функции разложение, рекуррентные соотношения      216 218
Бесселя функции с противоположными индексами      212
Бесселя функции, дифференциальное уравнение      216
Бесселя функции, интегральное представление      272
Бесселя функции, производящая функция      217 553
Бесселя функции, разложение в ряд      212 272
Бесселя функции, связь с многочленами Якоби и Лежандра      233
Бесселя функции, связь с функциями Ганкеля      269 270
Бесселя функции, теорема сложения      213 214 551
Бесселя функции, формулы умножения      213 215 231 551
Бета-функция      247
Бета-функция, выражение через гамма-функцию      247
Быстро убывающая функция      92
Вектор инвариантный относительно подгруппы      44
Вершина дерева      489
Вес представления      122
Вигнера символ      189
Вращение гиперболическое      84 254 259 289 500
Вращение евклидова пространства      432
Вращение орисферическое      540
Вращение трехмерного пространства      112
Гамма-функция      241 242
Гамма-функция, свойства      242—244
Гамма-функция, формула дополнения      246
Гамма-функция, формула сложения      245
Гамма-функция, формула удвоения      248
Ганкеля функции      262 269
Ганкеля функции первого и второго рода      262
Ганкеля функции, интегральное представление      272
Ганкеля функции, интегральные преобразования      281 285—287
Ганкеля функции, разложение в ряд      273
Ганкеля функции, рекуррентные формулы      268
Ганкеля функции, связь с функциями Бесселя      269 270
Ганкеля функции, теоремы сложения      278
Ганкеля функции, теоремы умножения      281
Гармоническая проекция однородного многочлена      440 441
Гармонический анализ функций на компактных группах      63
Гармонический многочлен      437 452
Гегенбауэра многочлены      452
Гегенбауэра многочлены, дифференциальное уравнение      455
Гегенбауэра многочлены, интегральные представления      477—478 482
Гегенбауэра многочлены, производящая функция      487
Гегенбауэра многочлены, рекуррентные соотношения      454 455
Гегенбауэра многочлены, связь с присоединенными функциями Лежандра      478
Гегенбауэра многочлены, соотношения ортогональности      456
Гегенбауэра многочлены, теорема сложения      466 467
Гегенбауэра многочлены, формулы сложения и умножения      467—470
Гегенбауэра многочлены, частные случаи      455
Гельфанда — Граева интегральное преобразование      528 529
Гиперболический косинус, синус      85
Гипергеометрическая функция      345 346 347 379
Гипергеометрическая функция вырожденная      398
Гипергеометрическая функция, интегральные представления      380 382
Гипергеометрическая функция, интегральные преобразования      369
Гипергеометрическая функция, преобразование Меллина      384
Гипергеометрическая функция, разложение в ряд      346
Гипергеометрическая функция, рекуррентные соотношения      374—378
Гипергеометрическая функция, теоремы сложения      389
Гипергеометрический ряд      398
Гипергеометрический ряд вырожденный      398
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение      378
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение вырожденное      399
Группа $R^n$      98
Группа M(2)      201 206 232
Группа M(2), алгебра Ли      204 205
Группа M(2), комплексификация      205
Группа M(2), параметризации      202 203
Группа M(2,C)      206
Группа M(n)      543
Группа M(n), параметризация      544
Группа MH(2)      253
Группа MH(2), алгебра Ли      255
Группа MH(2), параметризация      255
Группа MH(2), подгруппа гиперболических вращений      254
Группа QU(2)      288 289 339
Группа QU(2), алгебра Ли      294
Группа QU(2), инвариантное интегрирование      294
Группа QU(2), оператор Лапласа      333
Группа QU(2), отображение в группу SH(3)      290
Группа QU(2), параметризации      292
Группа QU(2), разложение функции      335
Группа R вещественных чисел      81
Группа S(3)      289
Группа SH(2)      84 86
Группа SH(n)      498 501
Группа SH(n), углы Эйлера      503
Группа SL(2,R)      289 291
Группа SL(2,R), алгебра Ли      353
Группа SL(2,С)      111
Группа SL, параметризация      351
Группа SL, подгруппы SO(2), SH(2), Z      291
Группа SO(2)      82 83 86
Группа SO(2,С)      86
Группа SO(3)      112 232
Группа SO(n)      430 432
Группа SO, инвариантная мера      434
Группа SO, инвариантное интегрирование      434
Группа SO, интегрирование      87
Группа SO, комплексификация      86
Группа SO, углы Эйлера      433
Группа SU(2)      106 107 111 112
Группа SU(2), алгебра Ли      110
Группа SU(2), комплексификация      111
Группа SU(2), оператор Лапласа      150
Группа SU(2), характер представления$T_l(u)$      177—179
Группа вещественных унимодулярных матриц второго порядка      345
Группа вещественных унимодулярных матриц второго порядка, алгебра Ли      399
Группа вещественных чисел аддитивная (группа R)      81
Группа Ли линейная      37
Группа линейных преобразований прямой      235
Группа матричная      37 55
Группа матричная компактная      56
Группа матричная локально компактная      56
Группа непрерывная      23
Группа преобразований      38
Группа преобразований транзитивная      38
Группа преобразований эффективная      38
Группа треугольных матриц третьего порядка      397 399
Групповое кольцо группы      69
Группы локально изоморфные      113
Движение n-мерного евклидова пространства      543
Движение евклидовой плоскости      201
Движение псевдоевклидовой плоскости      252 253
Дерево      489
Дирихле — Мерфи интегральные представления      164
Зональные сферические функции      45 315 452 516 547
Зональные сферические функции, выражение через функции Бесселя и гипергеометрические      519 548
Зональные сферические функции, интегральное представление      518
Зональные сферические функции, представления $T^{nl}(g)$      452
Инвариантная мера на группе SU(2)      166
Интеграл по мере, свойство инвариантности      41
Интеграл Фурье функций нескольких переменных      98
Интегральное преобразование Гельфанда — Граева      528 529
Интегрирование на группе SO(2)      87
Каноническое разложение многочлена      441
Класс транзитивности      39
Клебша — Гордана ряд      192
Коммутатор      37
Конуса функции      316
Координата существенно предшествующая, последующая      490
Координаты бисферические      483
Координаты гиперболические      500
Координаты орисферические на гиперболоиде      540
Координаты подчиненные      490
Координаты полисферические      489 491
Координаты полисферические на гиперболоиде      538
Координаты полисферические, дифференциал дуги      492
Координаты полисферические, связь с декартовыми      492
Координаты сферические      431 489 492
Коэффициенты Клебша — Гордана      184
Коэффициенты Клебша — Гордана, асимптотическая формула      234
Коэффициенты Клебша — Гордана, вычисление      186 187
Коэффициенты Клебша — Гордана, представление в виде суммы      187 188
Коэффициенты Клебша — Гордана, производящая функция      199
Коэффициенты Клебша — Гордана, рекуррентные соотношения      196
Коэффициенты Клебша — Гордана, связь с функциями $P^l_{mn}(z)$      194
Коэффициенты Клебша — Гордана, соотношения симметрии      188—190
Коэффициенты Клебша — Гордана, частные значения      190
Коэффициенты Лежандра      162
Коэффициенты Фурье свертки      68
Коэффициенты Фурье функции $f(\varphi)$      88
Кронекера символ      25
Кронекеровское произведение линейных пространств      72
Кронекеровское произведение операторов      73
Кронекеровское произведение представлений      33
Кронекеровское произведение представлений $T_R(g)$      229
Кронекеровское произведение представлений, разложение на неприводимые представления      182
Лагерра многочлены      426
Лагерра многочлены, соотношение ортогональности      427
Лагерра многочлены, теорема сложения      429
Лапласа многочлены      133—135 316
Лапласа многочлены, выражение через гипергеометрическую функцию      349
Лапласа многочлены, дифференциальное уравнение      146
Лапласа многочлены, интегральные представления      162 164
Лежандра коэффициенты      162
Лежандра многочлены как зональные сферические функции      136
Лежандра многочлены, ортогональность      169
Лежандра многочлены, производящая функция      162
Лежандра многочлены, разложение в ряд Фурье      135
Лежандра многочлены, рекуррентные формулы      164
Лежандра многочлены, связь с функциями Бесселя      233
Лежандра многочлены, теорема сложения      140
Лежандра присоединенные функции      133 316 317
Лежандра присоединенные функции, выражение через гипергеометрическую      349 350
Лежандра присоединенные функции, дифференциальное уравнение      328
Лежандра присоединенные функции, производящая функция      525
Лежандра присоединенные функции, рекуррентные соотношения      328
Лежандра присоединенные функции, связь с многочленами Гегенбауэра      478
Лежандра присоединенные функции, соотношения симметрии      318
Лежандра присоединенные функции, теоремы сложения и умножения      325 326
Лежандра функции      315
Лежандра функции, дифференциальное уравнение      328
Лежандра функции, производящая функция континуальная      331
Лежандра функции, рекуррентные соотношения      328
Лежандра функции, теоремы сложения и умножения      325 326 523 524
Лемма Шура      51
Лемма Шура, следствия      52
Ли линейная группа      37
Ли матричная алгебра      37
Лобачевского пространство      501 502
Макдональда функции      262
Макдональда функции, взаимно обратные интегральные преобразования      281
Макдональда функции, дифференциальное уравнение      269
Макдональда функции, интегральное представление      271
Макдональда функции, интегральные преобразования      285—287
Макдональда функции, преобразования Меллина      273 276
Макдональда функции, разложение в ряд      273
Макдональда функции, рекуррентные формулы      268
Макдональда функции, теоремы сложения      277
Макдональда функции, теоремы умножения      280 281
Матрица каноническая      463
Матрица каноническая, матричные элементы      463 465
Матрица касательная      37
Матрица квазиунитарная унимодулярная второго порядка      288
Матрица унитарная $u(\varphi, \theta, \psi)$      107 108
Мелера — Фока преобразование      537
Меллина преобразование      104 240
Мера инвариантная      41 294
Мера инвариантная слева, справа      41
Многочлен      см. соответствующее название
Неймана функция      270
Неймана функция, разложение в ряд      273
Однородная функция      49
Однородный многочлен, каноническое разложение      441
Оператор $\Delta_{lm}$      149 150
Оператор антилинейный      75
Оператор волновой      537
Оператор инвариантный относительно преобразований группы      54
Оператор инфинитезимальный      35
Оператор Лапласа      437 438
Оператор Лапласа в полисферических координатах      493
Оператор Лапласа в сферических координатах      453
Оператор Лапласа на гиперболоиде      538
Оператор Лапласа на единичной сфере      152 488
Оператор Лапласа на сфере      487
Оператор перестановочный с представлениями      49
Оператор типа Гильберта — Шмидта      74 75
Оператор эрмитово-сопряженный      28
Оператор, разложение в непрерывную прямую сумму операторов      80
Орисферические функции      542
Ортогональное дополнение подпространства      32
Парсеваля равенство      59
Парсеваля равенство для центральных функций      71
Планшереля формула      96
Подгруппа массивная      44
Подгруппа однопараметрическая      35
Подгруппа стационарная точки      39
Подпространство $\mathfrak{F}_l$      182
Подпространство дополнительное      30
Подпространство инвариантное      29
Подпространство тривиальное      29
Показательная функция      22
Поле величины на сфере      176
Полисферические функции      497
Полная система попарно неэквивалентных неприводимых унитарных представлений группы      59
Полугруппа      255
Предел в среднем      97
Представление группы      23
Представление группы n-мерное      24
Представление группы бесконечномерное      25
Представление группы вполне приводимое      32
Представление группы единичное      23
Представление группы индуцированное      46 342
Представление группы индуцированное класса 1 относительно подгруппы      44
Представление группы конечномерное      24
Представление группы неприводимое      29
Представление группы операторно неприводимое      51
Представление группы оператором сдвига      42
Представление группы приводимое      29
Представление группы регулярное левое, правое      42
Представление группы скрещенных произведений      209
Представление группы сопряженное      27
Представление группы точное      23
Представление группы тривиальное      23
Представление группы унитарное      28
Представление группы унитарное, полная приводимость      32
Представление группы эрмитово-сопряженное      28
Представление группы, матричная запись      24 34
Представление группы, разложение в прямую сумму      30
Представления группы $R^n$ регулярные      98
Представления группы M(2) квазирегулярные      219 221 224
Представления группы M(2) неприводимые      200—201
Представления группы M(n) неприводимые      544
Представления группы MH(2)      253
Представления группы MH(2) квазирегулярные      282
Представления группы MH(2) неприводимые      257 258
Представления группы QU(2) индуцированные      342
Представления группы QU(2) квазирегулярные      343
Представления группы QU(2) неприводимые      295 299 307 308
Представления группы QU(2) регулярные      332 340
Представления группы QU(2) унитарно сопряженные      306
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2019
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте