Виленкин Н.Я. — Специальные функции и теория представления групп :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Виленкин Н.Я. — Специальные функции и теория представления групп

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Специальные функции и теория представления групп

Автор: Виленкин Н.Я.

Аннотация:

Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам, и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме рассказывается об интересных кобинаторных задачах и методах их решения.

Язык:

Рубрика: Математика/Симметрия и группы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1965

Количество страниц: 588

Добавлена в каталог: 24.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Представления группы QU(2) унитарные основной и дополнительной серий      303—305
Представления группы QU(2) частично эквивалентные      302
Представления группы QU(2), инфинитезимальные операторы      298
Представления группы QU(2), приводимость      300
Представления группы R      81
Представления группы SH(2)      85
Представления группы SH(2), сопряженность      506
Представления группы SH(2), унитарность      511 514
Представления группы SH(2), эквивалентность      515
Представления группы SH(n)      504 505
Представления группы SH(n) квазирегулярные      529
Представления группы SH(n) серий дискретной, дополнительной, основной      514
Представления группы SH(n), неприводимость      508
Представления группы SH(n), приводимость      510
Представления группы SL(2,R)      354 356 362 393
Представления группы SL(2,С)      118
Представления группы SO(2)      83 86 88
Представления группы SO(n) в пространствах гармонических и однородных многочленов      436 438
Представления группы SO(n) квазирегулярные      435 443
Представления группы SO(n) неприводимые      437 443 447
Представления группы SO(n), инфинитезимальные операторы      446
Представления группы SU(2) неприводимые      123—127
Представления группы SU(2) регулярные      146 148 228
Представления группы SU(2), инвариантное скалярное произведение      121
Представления группы SU(2), инфинитезимальные операторы      118
Представления группы линейных преобразований прямой      236 237 249
Представления группы с операторным множителем      46
Представления группы треугольных матриц третьего порядка неприводимые      401 404 405
Представления группы, эквивалентные между собой      26
Представления компактных групп, полная приводимость      57
Преобразование интегральное функций на гиперболоиде      534
Преобразование Мелера — Фока      537
Преобразование Меллина      104
Преобразование Меллина функции $R_\lambda(g) \varphi(x)$       240
Преобразование Меллина, аналог формулы Планшереля      104
Преобразование Меллина, формула обращения      104
Преобразование множества      38
Преобразование функций с интегрируемым квадратом      101
Преобразование Фурье      91 93 96
Преобразование Фурье в комплексной области      99
Преобразование Фурье функций и       249
Преобразование Фурье функций нескольких переменных      98
Преобразование Фурье функций с интегрируемым квадратом      98
Преобразование Фурье — Бесселя      222 224
Преобразование Фурье — Бесселя, аналог формулы Планшереля      222
Преобразование Фурье — Бесселя, формула обращения      222
Преобразование Фурье, формула обращения      93—95
Присоединенные сферические функции      45 137 175 516 549
Присоединенные сферические функции, вычисление      520 522
Присоединенные сферические функции, интегральное представление      517
Присоединенные функции Лежандра      133 134 135
Присоединенные функции Лежандра, дифференциальное уравнение      145
Присоединенные функции Лежандра, ортогональность      168
Присоединенные функции Лежандра, производящая функция      162
Присоединенные функции Лежандра, рекуррентные соотношения      144
Произведение гильбертовых пространств тензорное      75
Произведение групп скрещенное (полупрямое)      203
Произведение линейных пространств кронекеровское (тензорное)      72
Произведение операторов кронекеровское (тензорное)      73 76
Произведение представлений кронекеровское (тензорное)      33
Производящая функция      154
Пространство $\mathfrak{B}^{n\sigma}$       504
Пространство $\mathfrak{H}^{nl}$ , канонический базис      460 462
Пространство $\mathfrak{H}_1\otimes\mathfrak{H}_2$       182
Пространство $\mathfrak{L}^2(S^{n-1})$       435
Пространство $\mathfrak{S}_\mu$       229
Пространство гильбертово      77
Пространство инвариантное относительно движений      41
Пространство линейное n-мерное      98
Пространство Лобачевского      501 502
Пространство Лобачевского, инвариантное интегрирование по орисфере      527 528
Пространство однородное      39
Пространство однородных гармонических многочленов      437 438 460
Пространство однородных многочленов      117 436 439 443
Пространство полное      77
Пространство представления      24
Пространство псевдоевклидово      498
Пространство сопряженное      27 72
Пространство счетно-гильбертово      77
Пространство унитарное      74
Пространство ядерное      77
Пространство $\mathfrak{D}_\chi$       295 296
Прямая сумма гильбертовых пространств непрерывная      79
Прямая сумма гильбертовых пространств непрерывная, ортогональная      78
Псевдоевклидова плоскость      251
Псевдоевклидова плоскость, аналог полярной системы координат      252
Псевдоевклидова плоскость, расстояние между точками      252
Псевдосфера      499
Псевдосфера, расстояние между точками      501
Разложение по многочленам Гегенбауэра      481
Разложение по функциям $P^l_{mn}(x)$       170 172
Разложение по функциям Якоби      336
Разложение полей на сфере      176
Разложение произведений функций $P^l_{mn}(z)$       192
Разложение функций на группе SU(2)      166 172 174
Разложение функций на однородных пространствах      65

Разложение функций на сфере      175
Ряд Клебша — Гордана      192
Ряд на компактных группах      58
Ряд Фурье      88 89
Свертка функций      68
Символ Вигнера      189
Символическая степень      194
Система функций ортонормированная      169
След матрицы      34
Специальные функции математической физики      13
Сужение представления      29
Сумма подпространств прямая      30
Сумма подпространств прямая, ортогональная      31
Сумма представлений прямая      30
Сфера      40
Сфера единичная       116
Сферические координаты      431 489 492
Сферические функции      44
Сходимость в среднем      97
Сходимость матриц      56
Тригонометрические функции      83
Углы Эйлера      107
Углы Эйлера вращений      113 114 434
Углы Эйлера гиперболического вращения      504
Углы Эйлера комплексные      112
Углы Эйлера произведения двух матриц      108
Уиттекера дифференциальное уравнение      411 412
Уиттекера функции      397 398
Уиттекера функции, двойственные формулы      424
Уиттекера функции, дифференциальное уравнение      411
Уиттекера функции, континуальные теоремы сложения      421 425
Уиттекера функции, представления Меллина — Бернса      416
Уиттекера функции, преобразования Меллина по параметрам      418
Уиттекера функции, разложение в ряд      398
Уиттекера функции, рекуррентные соотношения      409—411
Уиттекера функции, соотношения симметрии      413 415
Условно периодическая функция      93
Фактор-пространство      29
Финитная функция      99
Формула      см. соответствующее название
Фундаментальная последовательность элементов      77
Функции      см. соответствующее название
Функции $P^l_{mn}(z)$       128 145
Функции $P^l_{mn}(z)$ , дифференциальное уравнение      145 150
Функции $P^l_{mn}(z)$ , интегральные представления      129 161
Функции $P^l_{mn}(z)$ , производящие функции      155 162
Функции $P^l_{mn}(z)$ , разложение в ряды      170 172
Функции $P^l_{mn}(z)$ , разложение их произведений      192
Функции $P^l_{mn}(z)$ , разложение по присоединенным функциям Лежандра      193
Функции $P^l_{mn}(z)$ , рекуррентные соотношения      143 148 153 156—159 194
Функции $P^l_{mn}(z)$ , с многочленами Якоби      133
Функции $P^l_{mn}(z)$ , связь с коэффициентами Клебша — Гордана      194
Функции $P^l_{mn}(z)$ , соотношения обхода      132
Функции $P^l_{mn}(z)$ , соотношения ортогональности      168
Функции $P^l_{mn}(z)$ , соотношения симметрии      130
Функции $P^l_{mn}(z)$ , теорема сложения      138
Функции $P^l_{mn}(z)$ , формула умножения      140
Функции $P^l_{mn}(z)$ , частные значения      129
Функции $x^{u-1}_-$ и $x^{u-1}_+$       249
Функции на окружности четная, нечетная      296
Фурье коэффициенты      88
Фурье преобразование      91 93 96
Фурье ряд      88 89
Фурье — Бесселя преобразование      222
Хансена формула      214
Характер представления      34
Целая аналитическая функция экспоненциального типа      100
Центральная функция      69 181
Центральная функция, разложение в ряд      70 71 181
Цилиндрические функции      268
Цилиндрические функции, дифференциальное уравнение      269
Чебышева многочлен первого рода      141
Шура лемма      51 52
Эйлера формулы      83
Эквивалентность представлений      26
Эрмита многочлены      555
Эрмита многочлены как предел многочленов Гегенбауэра      555
Эрмита многочлены, дифференциальное уравнение      556
Эрмита многочлены, производящая функция      557
Эрмита многочлены, рекуррентные соотношения      556
Эрмита многочлены, соотношения ортогональности      559
Эрмита многочлены, формулы сложения и умножения      557 558
Якоби многочлены      133
Якоби многочлены, выражение через гипергеометрическую функцию      349
Якоби многочлены, ортогональность      169
Якоби многочлены, связь с функциями Бесселя      233
Якоби функции      310
Якоби функции, выражение через гипергеометрическую      350
Якоби функции, дифференциальное уравнение      328 334
Якоби функции, интегральные представлении      310 311—314
Якоби функции, производящая функция      329
Якоби функции, производящая функция континуальная      331
Якоби функции, рекуррентные соотношения      327 334
Якоби функции, соотношения ортогональности      344
Якоби функции, соотношения симметрии      317
Якоби функции, теоремы сложения и умножения      322—324 325

1 2

О проекте