Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. — Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. — Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи

Авторы: Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г.

Аннотация:

Книга известных математиков (Швейцария, Норвегия), дающая картину современного состояния теории и практики численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные теоретические результаты, приведены наиболее употребительные численные методы, дано большое число примеров практических применений в физике и прикладных науках. Представлены тексты программ на Фортране.
Для математиков-прикладников и всех, кто в своей работе встречается с решением дифференциальных уравнений, для аспирантов и студентов вузов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1990

Количество страниц: 512

Добавлена в каталог: 30.09.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Уравнения жесткие (stiff equations)      124 214 331
Уравнения интегро-дифференциальные (integro differential equations)      318 320
Уравнения линейные      см. «Линейные дифференциальные уравнения (linear differential equations)»
Уравнения перманентные (permanent equations)      75
Уравнения с особенностями (equations with singularities)      25
Уравнения с разделяющимися переменными (equations separable variables)      16
Уравнения с разрывными производными (discontinuous equations)      192 197 247
Уравнения Эйлера (Euler’s equations)      29
Условие корневое (root condition)      347
Условие Липшица (Lipschitz root)      15 39 57 359
Условие Липшица одностороннее (one-sided Lipschitz root)      64
Условие ортогональности (orthogonality relation)      114
Условия граничные (boundary conditions)      110
Условия начальные (initial value)      9 109
Условия порядка методов многошаговых (order conditions for multistep methods)      334 336
Условия порядка методов Нюстрёма (order conditions for Nystrom methods)      281 284
Условия порядка методов общих линейных (order conditions for general linear methods)      415
Условия порядка методов Рунге — Кутты (order conditions for Runge — Kutta methods)      150 152 162 163 263
Условия порядка методов Рунге — Кутты со старшими производными (order conditions for Runge — Kutta multiderivative methods)      272
Условия предсогласованности (preconsistency conditions)      415
Условия согласованности (consistency conditions)      337
Условия согласованности для уравнений 2-го порядка (consistency conditions for 2nd order equations)      446
Условия согласованности общих линейных методов (consistency conditions for general linear methods)      411
Устойчивость асимптотическая (asymptotic stability)      96
Устойчивость дифференциального уравнения      см. «Устойчивость решений (stability of a differential equation)»
Устойчивость линеаризованного уравнения (stability of a linearized equation)      88
Устойчивость многошаговых методов (stability of multistep formulas)      347
Устойчивость многошаговых методов для уравнений 2-го порядка (stability multistep formulas for 2nd order equations)      444
Устойчивость многошаговых методов с переменным шагом (stability of multistep formulas variable step size)      371
Устойчивость неавтономных систем (stability of nonautonomous systems)      97
Устойчивость нелинейных систем (stability of nonlinear systems)      96
Устойчивость общих линейных методов (stability of general linear methods)      409
Устойчивость по Ляпунову (stability in the sense of Liapunov)      88
Устойчивость решений дифференциального уравнения (stability of a differential equation)      88 105
Устойчивость решений дифференциального уравнения c запаздывающим аргументом (stability of delay a differential equation)      310
Устойчивость сильная (strict stability)      423
Устойчивость слабая (weak stability)      428
Устойчивость формул дифференцирования назад (stability of the BDF-formulas)      347
Устойчивость численная (numerical stability)      93 345
Фаа ди Бруно формула (Faa di Bruno’s formula)      159
Фазовое пространство (phase-space)      83
Фазовый поток (flow of the differential equation)      126
ФДН-методы (формулы) (BDF-methods (-formulas))      308 331
ФДН-методы в представлении Нордсика (BDF-methods as Nordsieck methods)      386 388
ФДН-методы с переменным шагом (BDF variable step size methods)      369 375 378
ФДН-методы, устойчивость (stability of BDF-formulas)      347
Фейгенбаума каскады (Feigenbaum cascades)      129
Фейгенбаума число (Feigenbaum number)      131
Фельберга методы (Fehlberg’s methods)      181 207
Фельберга методы с высшими производными (Fehlberg’s multiderivative methods)      270 301
Форма капель (form of drops)      147 323 332
Формула вариации постоянных (variation of constants formula)      72 105 108
Формула вариации постоянных нелинейная (nonlinear variation of constants formula)      106
Формула Грёбнера — Алексеева (Grobner — Alekseev formula)      106 222
Формула Грина (Green’s formula)      133
Формула десятого порядка (10-th order formula)      203
Формула Дормана — Принса (Dormand and Prince formula)      182
Формула интерполяционная Лагранжа (Lagrange interpolation formula)      222
Формула интерполяционная Ньютона (Newton’s interpolation formula)      324 366
Формула интерполяционная Ньютона с кратными узлами (Newton’s interpolation formula with multiple nodes)      267
Формула Лейбница (Leibnizf formula)      151
Формула Эйлера (Euler’s formula)      33
Формула Эйлера — Маклорена (Euler — Maclaurin formula)      228 232
Формулы вложенные высоких порядков (embedded formulas of nigh order)      206
Формулы вложенные непрерывные (continuous embedded formulas)      191
Формулы вложенные Рунге — Кутты (embedded RK formulas)      178
Формулы дифференцирования назад      см. «ФДН-методы (backward differentiation formulas)»
Формулы квадратурные Гаусса (Gaussian quadrature formulas)      137 217
Формулы квадратурные Лобатто (Lobatto quadrature formulas)      219
Формулы квадратурные Радо (Radau quadrature formulas)      213
Формулы линейные многошаговые (linear multistep formulas)      323
Формулы оптимальные (optimal formulas)      144
Формулы Пузе (Pouzet formulas)      320
Формулы Фельберга (Fehlberg formulas)      180 206

Фундаментальная лемма (fundamental lemma)      62 108
Фундаментальная система решений (fundamental system of solutions)      70
Функции гипергеометрические (hypergeometric functions)      27
Функции Ляпунова (Liapunov functions)      94 99
Функции собственные (eigenfunctions)      113
Функции Якоби эллиптические (Jacobian elliptic functions)      252
Функция приращения (increment function)      169
Функция приращения общих линейных методов (increment function for general linear methods)      404
Функция точных значений (correct value function)      404
Фурье ряды (Fourier series)      34 35
Хаммера — Холлингсуорта метод (Hammer and Hollingsworth’s method)      213 214 217
Характеристические значения (characteristic values)      309
Характеристический многочлен (characteristic polynomial)      22 32 76 91 93 122
Характеристическое уравнение (characteristic equation)      22 33 89 309 346
Химическая кинетика (chemical kinetics)      120
Хойна метод (Heun’s method)      140
Хопфа бифуркация (Hopf bifurcation)      121
Цепное правило (chain rule)      17 158
Цикл предельный (limit cycle)      115 131
Циклические многошаговые методы (cyclic multistep methods)      407
Ческино метод (Ceschino’s method)      179
Числа Бернулли (Bernoulli numbers)      228 384
Числа Стирлинга (Stirling numbers)      228
Численные примеры      см. «Вычислительные примеры (numerical exampls)»
Число деревьев (number of trees)      156
Число условий порядка (number of order conditions)      163
Число Фейгенбаума (Feigenbaum number)      131
Чувствительность решений (sensitivity of the solutions)      105
Штёрмера методы (Stoermer’s methods)      438 439 442
Штёрмера правило (Stoermer’s rule)      290
Штурма система многочленов (Sturm sequence)      90
Штурма теорема (Sturm’s theorem)      90
Штурма теорема сравнения (Sturm’s comparison theorem)      112
Штурма — Лиувилля задача (Sturm — Liouville eigenvalue problem)      111
Шура норма’ (Schur norm)      58
Шура разложение (Schur decomposition)      76 87
Шура форма матрицы (Schur form)      79
Шура — Кона критерий (Schur — Cohn criterion)      356
Эйлера ломаная (Euler polygon)      13 38
Эйлера метод (Euler’s method)      13 38 56 135 137 325
Эйлера метод неявный (implicit (backward) Euler’s method)      212 326
Эйлера метод, оценка погрешности (error estimate of Euler’s method)      42 43
Эйлера метод, сходимость (convergence of Euler’s method)      38
Эйлера уравнение для вариационной задачи (Euler’s equation for a variational problem)      14 36
Эйлера уравнения (Euler’s equations)      29
Эйлера формула (Euler’s formula)      33
Эйлера — Маклорена формула (Euler — Maclaurin formula)      228 232
Эйткена — Невилла алгоритм (Aitken — Neville algorithm)      237
Эквивалентность методов РК (equivalence of RK methods)      265
Эквивалентность помеченных N-деревьев (equivalence of labelled N-trees)      282
Эквивалентность помеченных P-деревьев (equivalence of labelled P-trees)      296
Эквивалентность помеченных деревьев (equivalence of labelled trees)      155
Эксперименты численные      290 (см. также «Вычислительные примеры»)
Экстраполяционные методы (extrapolation methods)      234
Экстраполяционные методы для уравнений 2-го порядка (extrapolation methods for 2nd order equations)      288
Экстраполяция к пределу $h\to 0$ (extrapolation to the limit $h\to 0$ )      234
Экстраполяция локальная (local extrapolation)      210
Экстраполяция по Ричардсону (Ricnardson extrapolation)      175 189 233
Экстраполяция рациональная (rational extrapolation)      237
Эле методы (Ehle’s methods)      224
Элементарный дифференциал (elementary differential)      154 156 281 297 298
Эмдена — Фаулера уравнение (Emden — Fowler equation)      30
Энке метод (Encke’s method)      438
Эпидемии моделирование (infectious disease modelling)      313
Эрмита интерполяционный многочлен (Hermite’s interpolation polynomial)      267
Этапы внешние, внутренние (external, internal stages)      408
Ядро вырожденное (degenerate kernel)      319 320
Ядро Пеано (Peano kernel)      341
Якоби матрица (Jacobian)      105
Якоби эллиптические функции (Jacobian elliptic functions)      252
ЯРК (ERK)      139 213
«Отец» («father»)      154
«Пирог с сыром мадам Имхоф» (Madam Imhof’s cheese pie)      350
«Плеяды» («the Pleiades»)      253
«Сын» («son»)      154

1 2 3

О проекте