Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Coutinho S. — The mathematics of ciphers: number theory and RSA cryptography
Coutinho S. — The mathematics of ciphers: number theory and RSA cryptography



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: The mathematics of ciphers: number theory and RSA cryptography

Автор: Coutinho S.

Аннотация:

A revised and updated translation of a work originally published in Portuguese in 1997. It introduces the algorithmic aspects of number theory and its applications to the study of codes, and of code-breaking. The work ends with study of the Rivest, Shamir, and Aldeman (RSA) public key cryptosystem,


Язык: en

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1999

Количество страниц: 211

Добавлена в каталог: 21.08.2014

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Abel, N.H.      127
Addition      6
Addition in elliptic curve      176
Addition, modulo n      69
Adleman, L.      3
Al jabr w'al muqabalah      see "Ben Musa"
Al Khorwarazmi      see "Ben Musa"
Alford, W.R.      100 104
Algebra      19
Algorithm      17 19
Algorithm, probabilistic      168 172
Aristotle      43
Arithmetic      7 8
Array      59
Ars Margna      see "Cardano G."
Art of Computer Programming, The      see "Knuth D.E."
Aryabhatiya      118
ASCII      164
Associativity      121
Astronomy      108
Axiom      13
Bachet, C.G.      8 9
Base      6 96 100—101
Basic principle (of equivalence classes)      64 69
Ben Musa      18 19
Berkeley, G.      175 177
Bertelsen, N. P      97
Besicovitch, A.S.      74
Bhaskara      110
big bang      37
Binomial theorem      87
Block      163
Block, fixed      171
Brilhart, J.      154
CAESAR      1
Calculus      9 19
Cardano, G.      126
Carmichael numbers      97—100 102—105
Carmichael, R.D.      97 100
Carry (of addition)      6
Catalan's Conjecture      11
Cauchy's theorem      137
Champollion, J.F.      2
Chevalier, A.      128
Chinese remainder algorithm      110 113—114 116 119
Chinese remainder theorem      111—112 114—117 119 172
Chocolate bar      19—20
Cipher      1—2
clock      69
Co-factor      23
Co-prime numbers      23 31
Co-prime numbers, pairwise      114
Cole, F.N.      143
Complex number      45 157
Composite number      33
Composite number, consecutive      46
Compositeness test      95
Composition (of symmetries)      123
Computer algebra      5
Computer algebra system      5 95 96 153 160 164
Computer algebra system, Axiom      104
Computer algebra system, Maple      103—104
Congruence in $\mathbb{Z}[\sqrt{3}]$      78 147—148
Congruence, linear      76—77
Congruence, modulo a subgroup      136—137 147
Congruence, modulo n      66—68
Contrapositive      14
Converse of Lagrange's theorem      137
Converse of statement      13
Coordinates (of table)      111 130
Counter-example      14
Cryptoanalysis      1 175
cryptogram      1
Cryptography      1
Cubic curve      176
Cubic equation      126
de Fermat factorization algorithm      37—40 47 168 177
de Fermat last theorem      9 45 73 176—177
de Fermat little theorem      86
de Fermat method      142 149—150
de Fermat number      51 53 61 77 141 144—146 149—150 152 177
de Fermat theorem      86—88 93—96 98 100 115 135 142—144 157 159 167
de Fermat, de Samuel      9
de Fermat, Pierre      8 10 11 45 51 73 78 79 83 84 86 93 141 149 178
de ROBERVAL, G.P.      9 78
de Valle-Poussin, C.J.      57
decryption      1 165
Decryption key      3 165 172
Diffie, W.      3
Diophantine equation      73—74 176
Diophantus      8—9 45 73—74
Dirichlet, L.      12
Discrete logarithm problem      172
Disquisitiones Arithmetics      see "Gauss C.F."
Distributive property      70
Dividend      19
Divisibility criteria      71—72
Division, algorithm      17
Division, modulo n      75—77
Division, theorem      21
Divisor      19 22—23
Dyson, F.J.      177
El Gamal cryptosystem      172
Electronic signature      3 170
Elements      see "Euclid"
Eletronic calculator      21 144 165
Elliptic curve      176
Elliptic curve, algorithm      176
Encryption      1
Encryption key      3 164
Equilateral triangle      123
Equilateral triangle, group of symmetries of      123—125 133
Equivalence class      64—68
Equivalence class, modulo a subgroup      137
Equivalence class, modulo n      67—68
Erathostenes      57
Euclid      8 12—13 15 17 23 41—43 52 55
Euclidean algorithm      17 22—23 47
Euclidean perfect number      47 149
Euler function      see "Phi function"
Euler method      144—145 149
Euler theorem      135 139 166—167
Euler, L.      9—10 47 51—53 55—56 61 73 84 93 141 144 158 178
Exponential formulae (for prime numbers)      51—54
Extended Euclidean algorithm      27 31 40 41 75 76 108 111 165 167
Factor      22
Factorial      54
Ferrari, L.      126
Ferro, Scipione del      126
Fibonacci sequence      25 31 92
Finger-reckoning      69
Finkelstein, R.      74
Fior, A.M.      126
FRACTION      5 42—43 65—66
Franklin, B.      116
Frenicle, B.      53 83 149
Frequency analysis      1 2
Fundamental property of the prime numbers      41—44 89
Fundamental theorem of algebra      176
Fundamental Theorem of Arithmetic      33
Galois, E.      127—128 132
Gauss method      158—159 161
Gauss, C.F.      10 19 33 45 63 128 145 151 158 161 175 177
Generator (of a cyclic group)      134 158 161
Geometric picture (of $\mathbb{Z}_{n}$)      68 112 130
Geometric progression      8
Geometry      8 10 43 123
Goldbach, C.      10—11
Goldbach, conjecture      11
Gostin, G.B.      146
Granville, A.      100 104
Great Internet Mersenne Prime Search      149
Greatest common divisor      7—8 12 22—23
Grounde of Artes, The      see "Recorde R."
Group      121 176
Group of invertible elements in $\mathbb{Z}_{n}$      129—131 135 139 142 144
Group of invertible elements in $\mathbb{Z}_{q}[\sqrt{3}]$      148—150
Group of prime order      134
Group of symmetries      123—126
Group theory      53 79 121 141
Group, abelian      122 127 138 156—157 160
Group, cyclic      139 160—161
Group, dihedral      126
Group, finite      125 132 141 160—161
Hadamard, J.      57
Halter-Koch, F.      74
Hardy, G.H.      175 177—178
Hellman, M.E.      3
Herodotus      43
Hexagonal number      92
Hieroglyphs      1—2
Higly composite number      47
Horapollo of Nilopolis      2
Hypasus of Metapontum      43
Hypothesis      13
Identity element (in group)      121
Induction      83
Induction, finite      79 83
Induction, hypothesis      85 87 90
Induction, mathematical      84
Input (of algorithm)      17 19
Internet      2 176
Inverse of an element      33
Inverse of an element in a group      121
Inverse of an element, modulo n      75 77
Invertibility theorem      75—76 88 96 107
Invertible element modulo n      75 129
Invertible element modulo n, set of      76 129
Ireland, K.      178
Irrational numbers      42
Jacobi, C.G.J.      128
Key lemma      141—144 148 152 154—155 157—159
Knuth, D.E.      27
Koblitz, N.      177
Kocher, P.      177
Korselt theorem      99 155 166
Korselt, A.      98
Kraitchik, M.      177
Kummer, E.      45
Lagrange theorem      132—137 148 151—152 155 158
Lagrange to base e      57 169
Lagrange, J.L.      132 178
Least common multiple      46 156—157
Leeds      108—109
Legendre, A.M.      178
Lehmer, D.H.      146 151 154
Leibniz, G.W.      19 96
Lemma      25
Lenstra, H.W.      176
Lewis, D.J.      74
Liouville, J.      128
LIST      6
Littlewood, J.E.      62
Logarithm to base      10 63 150
Logistics      7
Logo-sillabic writing      2
Logographic writing      2
London, H.      74
Long division algorithm      21
Loop      20
Lucas test      151—154
Lucas — Lehmer test      52 143 146—149
Lucas, F.E.A.      86 146 151
Master Sun      110
Master Sun, Mathematical Manual      110 118
Mathematician's Apology, A      see "Hardy G.H."
Merkle, R.C.      3
Mersenne number      12 51—53 78 86 141—143 146—150
Mersenne, M.      8—10 52 149
Miller test      100—105 155
Miller, G.L.      100
Modular arithmetic      63
Modulus      66
Multiple      22
Multiple, precision integers      6
Multiplication      7
Multiplication, modulo n      70
Multiplication, table (of a group)      125 138
Multiplicity      34
Nichomacus of Gerasa      57 110
Nickel, L.      149
Noll, c.      149
Number field sieve      176—177
Number theory      5 12—13 132 175—178
Numerical representation (of a message)      163
Operation (of a group)      121
Order of a group      122
Order of an element      134
Output (of an algorithm)      17—19
Oxford English Dictionary      17—18 42 83
Partition      65
Pascal, B.      8—9 84
Pepin test      152 161
Pepin, J.F.T.      152
Perfect numbers      8 46—47 51 149
Period      66
Pervusin, J.      52
Phi ($\phi$) function      129—131
Pi ($\pi$) function      56 62 168—170
Piece (of secret key)      116
Plaintext      1 163
Plato      7 43
Poincare, H.      85
Pollard, J.      177
Polygon      92 123 126 145
Polynomial      5 51 89
Polynomial, division of      91
Polynomial, equation      73 88 126 158 176
Polynomial, formulae (for prime numbers)      49—51
Pomerance C.      100 104 177
Power in a group      133
Power, algorithm      180—181
Power, modulo n      72—73 88 114—116
Primality test      154 160
Prime number      3 4 7 11 33 92
Prime number of the form 4n + 1      61—62 93
Prime number of the form 4n + 3      61—62 78 94 119
Prime number, distribution of      56—57 117 168 177
Prime number, formula      49
Prime number, infinity of      8 55—56 61
Prime number, Page (web page)      149
Prime number, theorem      99 169
Primitive root      157—158
Primitive root, theorem      99 134 151 155—156 158—159
Primorial      54
Primorial, primes      55
Principle of Finite Induction      84 90
Principles of Human Knowledge      175
Prior Analytics      see "Aristotle"
Private key      165
probability      9
Programming language      5
proof      18
Proof by contradiction      41 43 54—55 74 99 140 148 152
Proof by finite induction      85—87 89—91
Proof, constructive      75 158
Proof, non-constructive existencial      14
Properties of the operations modulo n      70—71
Pseudoprimes      95—96 105
Pseudoprimes of the form $p^{2}$      106 140
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте