Лидл Р., Нидеррайтер Г. — Конечные поля (том 1, 2) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Лидл Р., Нидеррайтер Г. — Конечные поля (том 1, 2)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Конечные поля (том 1, 2)

Авторы: Лидл Р., Нидеррайтер Г.

Аннотация:

Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры - теории конечных полей - с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии исторического характера. Книга входит в известную энциклопедию математики и ее приложений (под ред. Дж.-К. Роты); ряд ее томов переведен в издательствах <Мир> и <Наука>. Русское издание выходит в двух томах.
Для математиков-прикладников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Теория групп/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 820

Добавлена в каталог: 25.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$(v, k, \lambda)$ -блок-схема      632
k-плоскости параллельные (parallel k-flats)      631
k-плоскость (k-flat)      628
k-плоскость бесконечно удаленная (at infinity)      631
L-функция (L-function)      446
m-последовательность (m-sequence)      572
m-пространство (m-space)      628
q-многочлен (q-polynomial)      139
q-многочлен аффинный (affine)      144
q-многочлен минимальный (minimal)      155
t-схема (t-design)      658
V-цепь (V-chain)      483
Автоморфизм группы (automorphism of a group)      20
Автоморфизм группы внутренний (inner automorphism of a group)      20
Автоморфизм поля F над подполем K (automorphism of F over K)      73
Автоморфизм Фробениуса (Frobenius automorphism)      99
Алгоритм Берлекэмпа (Berlekamp algorithm)      192
Алгоритм Берлекэмпа — Месси (Berlekamp — Massey algorithm)      550
Алгоритм декодирования (decoding algorithm)      593 611
Алгоритм деления (division algorithm)      35
Алгоритм диагонализации (diagonal ization algorithm)      208
Алгоритм для определения цикловой суммы ЛМС (algorithm procedure for determining the cycle sum of an LMS)      652
Алгоритм Евклида (Euclidian algorithm)      37
Алгоритм Миньотта (Mignotte algorithm)      570
Алгоритм разложения в непрерывную дробь (continued fraction algorithm)      289
Алгоритм Цассенхауза (Zassenhaus algorithm)      205
Алфавит входной (input alphabet)      643
Алфавит выходной (output alphabet)      643
Аннулятор подгруппы (annihilator of a subgroup)      239
Ассоциативность (associativity)      13 24
Базис поля F над подполем K (basis of F over K)      74
Базис поля автодуальный (basis of self-dual)      79
Базис поля дуальный basis of (dual, complementary)      78
Базис поля нормальный (basis of normal)      79 669
Базис поля нормальный дуальный (basis of normal dual)      669
Базис поля полиномиальный (basis of polynomial)      79
Базис поля следоортогональный (basis of trace-orthogonal)      100
Башня расширений полей (chain of extension fields)      76
Бином (binomial)      160
Блок (block)      632
Блок элементарный (elementary block)      651
Блок-схема (block design)      631
Блок-схема уравновешенная неполная (block design balanced incomplete)      632
Вектор n-го состояния (n-th state vector)      498
Вектор кодовый (code vector)      589
Вектор начального состояния (initial state vector)      498
Вектор ошибок (error vector, error word)      591
Вектор перестановочный полиномиальный (permutation polynomial vector)      486
Вектор циклический (cyclic vector)      80
Векторы ортогональные (orthogonal vectors)      598
Вес Хэмминга (Hamming weight)      591
Вход ЛМС (input of a LMS)      644
Выход ЛМС (output of a LMS)      644
Геометрия аффинная конечная (finite affine geometry)      631
Геометрия евклидова (euclidean geometry)      631
Геометрия проективная (projective geometry)      628
Геометрия проективная конечная (projective geometry finite)      628
Гиперплоскость (hyperplane)      628
Гиперпроизводная (hyperderivative)      372
Гипотеза Римана (Riemann hypothesis)      406
Гипотеза Римана — Вейля (Riemann — Weil hypothesis)      414
Гомоморфизм (homomorphism)      20 28
Гомоморфизм на (homomorphism on)      20
Граница Варшамова — Гилберта (Gilbert — Warshamov bound)      597
Граница Плоткина (Plotkin bound)      597
Граница Синглетона (Singleton bound)      661
Граница Хэмминга (Hamming bound)      596
Группа (group)      13
Группа абелева (abelian, commutative)      13
Группа аддитивная (additive group)      13
Группа бесконечная (infinite group)      16
Группа Бетти — Матье (Betti — Mathieu group)      455
Группа Галуа (Galois group)      99
Группа классов вычетов по модулю n (group of integers modulo n)      16
Группа коммутативная (group commutative, abelian)      13
Группа конечная (finite group)      16
Группа общая линейная (general linear group)      502
Группа циклическая (cyclic group)      15
Группоид (groupoid)      56
Группы изоморфные (isomorphic groups)      20
Двучлен (binomial)      160
Декодирование в ближайшее кодовое слово (nearest neighbor decoding)      591
Деление углом (long division)      35
Делитель единицы (divisor of the identity, unit)      31
Делитель многочлена (divisor of a polynomial)      35
Делитель наибольший общий (greatest common divisor)      36
Делитель нормальный группы (normal subgroup divisor)      21
Делитель элемента (divisor of an element)      31
Детерминант квадратичной формы (determinant of quadratic form)      344
Децимация (decimation)      575
Дискриминант многочлена (discriminant of a polynomial)      53
Дискриминант элементов поля F над подполем K (discriminant of elements of F over K)      81
Дистрибутивность (distributivity)      24
Длина кода (length of a code)      589
Дополнение бинарное (binary complement)      537
Единица (identity, unity element)      13
Закон взаимности квадратичный (law of quadratic reciprocity)      255
Замкнутость операции (closure property of an operation)      13
Замыкание алгебраическое (algebraic closure)      59
Значение многочлена от x при x = c (polynomial expression in c)      33
Значение начальное рекуррентной последовательности (initial value of a recurring sequence)      495
Значение ошибки (error value)      612
Идеал (ideal)      26
Идеал главный (principal ideal)      26
Идеал максимальный (maximal ideal)      31
Идеал простой (prime ideal)      31
Идеал, порожденный элементом (generated by an element ideal)      26
Изоморфизм группы (isomorphism of a group)      20
Индекс (элемента)      667
Индекс подгруппы в группе (index of a subrgoup in a group)      18
Касательная (tangent)      624
Квадрат латинский (latin square)      55 637
Квадрат магический (magic square)      666
Квадраты латинские ортогональные (orthogonal latin squares)      637
Класс смежный (coset)      18 493
Класс сопряженности (conjugacy class)      23
Класс эквивалентности (equivalence class)      15
Классы вычетов по модулю n (equvalence classes modulo n)      16
Классы вычетов по модулю идеала J (residue classes modulo J)      26
Код бинарный (binary code)      589
Код бинарный Хэмминга (Hamming binary code)      596
Код БЧХ (Боуза — Чоудхури — Хоквингема) (BCH-code)      609
Код БЧХ в узком смысле (BCH -code narrow sense)      609
Код БЧХ примитивный (BCH -code primitive)      609
Код групповой (group code)      589
Код дуальный (dual, orthogonal code)      598
Код линейный (linear code)      589
Код ортогональный (dual, orthogonal code)      598
Код реверсивный (reversible)      663
Код Рида — Соломона (Reed — Solomon code)      609
Код с общей проверкой на четность (code parity-check)      590
Код с повторением (code repetition)      590
Код систематический (code systematic)      589
Код совершенный (perfect code)      661
Код циклический (cyclic code)      601
Код циклический максимальный (maximal cyclic code)      603
Код циклический укороченный (shortened cyclic code)      604
Код, исправляющий t ошибок (code t error correcting)      591
Кольцо (ring)      24
Кольцо без делителей нуля (ring with no zero divisors)      25
Кольцо вычетов (residue class ring, factor ring)      27
Кольцо главных идеалов (principal ideal domain ring)      31
Кольцо евклидово (euclidean ring)      57
Кольцо коммутативное (commutative ring)      24
Кольцо конечное (finite ring)      25
Кольцо многочленов (polynomial ring)      35
Кольцо полиномиально полное (polynomially complete ring)      474
Кольцо положительной характеристики (ring of positive characteristic)      29
Кольцо с делением неассоциативное (nonassociative division ring)      658
Кольцо с единицей (ring with identity)      24

Кольцо с однозначным разложением (unique factorization domain)      58
Кольцо тернарное (ternary ring)      657
Кольцо факториальное (unique factorization domain)      58
Кольцо характеристики 0 (ring of characteristic 0)      29
Кольцо целостное (integral domain)      24
Кольцо целых алгебраических чисел (ring of algebraic integers)      255
Композиция многочленов (composition of polynomials)      148
Композиция отображений (composition of maps)      20
Компонента вынужденная (forced component)      648
Компонента свободная (free)      648
Коника (conic)      624
Коника вырожденная (degenerate conic)      624
Коника невырожденная (nondegenerate conic)      624
Константа (constant)      34
Конфигурация тактическая (tactical configuration)      632
Координаты однородные (homogeneous coordinates)      621
Корень n-й степени из единицы (n-th root of unity)      84
Корень n-й степени из единицы первообразный (n-th root of unity primitive)      85
Корень многочлена (root, zero of a polynomial)      42
Корень многочлена q-первообразный над $\mathbb Fq^m$ (root, zero of a q-primitive over $\mathbb Fq^m$ )      154
Корень многочлена кратный (root, zero of a multiple)      43
Корень многочлена простой (root, zero of a simple)      43
Корень первообразный по модулю p (primitive root modulo p)      97
Коэффициент многочлена старший (leading coefficient of a polynomial)      24
Коэффициент полиномиальный (coefficient polynomial)      364
Коэффициент формального степенного ряда (coefficient of formal power series)      516
Кратное аффинное многочлена (affine multiple of a polynomial)      144
Кратное наименьшее общее (least common multiple)      37
Кратность корня (multiplicity of a root)      43
Кривая алгебраическая (algebraic curve)      455 666
Кривая эллиптическая (elliptic curve)      408
Критерий подполя (subfield criterion)      68
Критерий Эрмита (Herrnite’s)      439
Лемма Артина (Artin lemma)      79
Лидер смежного класса (coset leader)      593
ЛМС (линейная модулярная система) (LMS)      644
Логарифм Якоби (Jacobi’s logarithm)      104 668
Локатор ошибки (error-location num ber)      606
Матрица Адамара (Hadamard matrix)      640
Матрица Адамара нормализованная (Hadamard matrix normalized)      641
Матрица из многочленов (matrix of polynomials)      205
Матрица из многочленов невырожденная (nonsingular matrix of polynomials)      205
Матрица из многочленов нормализованная (normalized matrix of polynomials)      208
Матрица из многочленов унимодулярная (unimodular matrix of polynomials)      205
Матрица инволютивная (involutory matrix)      398
Матрица инцидентности (incidence matrix)      633
Матрица квадратичной формы (coefficient matrix of quadratic form)      342
Матрица кодирующая (matrix generator)      590
Матрица кососимметрическая (matrix skew-symmetric)      396
Матрица порождающая (generator)      590
Матрица порождающая (generator) каноническая (canonical)      590
Матрица проверочная (parity-check)      589
Матрица сопровождающая (companion)      90 132
Матрица стандартная (canonical generator)      590
Матрица характеристическая (characterizing)      644
Матрица характеристическая основная (characteristic)      644
Матрица эрмитова (Hermitian)      397
Матрицы из многочленов эквивалентные (equivalent matrices of polynomials)      206
Матрицы подобные (similar)      666
Метод Кронекера (Kronecker’s method)      61
Многочлен (polynomial)      33 44
Многочлен f-разлагающий (f-reducing)      189
Многочлен n-круговой (nth cyclotomic)      85
Многочлен n-циклотомический (nth cyclotomic)      85
Многочлен q-ассоциированный (conventional q-associate)      148
Многочлен q-ассоциированный (q-associate)      148
Многочлен абсолютно неприводимый (absolutely irreducible)      369 455
Многочлен аннулирующий (annihilate)      80
Многочлен аффинный кратный (affine multiple)      144
Многочлен без кратных неприводимых сомножителей (with no repeated factors)      188
Многочлен возвратный (reciprocal)      114
Многочлен возвратный характеристический (characteristic)      521
Многочлен вполне перестановочный (complete mapping)      481
Многочлен вполне разлагающийся (split)      52
Многочлен вычетный (residue)      475
Многочлен двойственный (reciprocal)      114
Многочлен делящий g (dividing g)      35
Многочлен Диксона (Dickson)      447 472
Многочлен допустимый (admissible)      490
Многочлен исключительный (exceptional)      456
Многочлен квазиперестановочный (crude permutation)      481 490
Многочлен квазисамовозвратный (quasi-self-reciprocal)      169
Многочлен кратный (multiple)      35
Многочлен линеаризованный (linearized)      139
Многочлен локаторов ошибки (error-locator)      613
Многочлен минимальный (minimal)      48 80 525
Многочлен неприводимый (irreducible)      38 117
Многочлен нормированный (monic)      34
Многочлен нулевой (zero)      34
Многочлен однородный (homogeneous)      45 338
Многочлен от переменных $x_1, \dots, x_n$ (in $x_1, \dots, x_n$ )      44
Многочлен перестановочный (permitation)      438 462
Многочлен перестановочный локальный (local)      487
Многочлен перестановочный по модулю p (modulo p)      491
Многочлен подпримитивный (subprimitive)      170
Многочлен порождающий (generator)      603
Многочлен постоянный (constant)      34
Многочлен приведенный (monic)      34
Многочлен приводимый (reducible)      38
Многочлен примитивный (primitive)      116
Многочлен проверочный (parity-check)      603
Многочлен самовозвратный (self-reciprocal)      169
Многочлен символически делящий g (symbolically dividing g)      149
Многочлен символически делящийся на g (divisible by g)      149
Многочлен символически неприводимый (irreducible)      151
Многочлен симметрический (symmetric)      45
Многочлен симметрический элементарный k-й (kth elementary)      46
Многочлен унитарный (monic)      34
Многочлен факторизуемый (factoriable)      172
Многочлен характеристический (characteristic)      74 80 132 507
Многочлен, делящийся на g (divisible by g)      35
Многочлены q-ассоциированные (q-associates)      148
Многочлены взаимно простые (relatively prime polynomials)      37
Многочлены взаимно простые попарно (pairwise)      37
Многочлены допустимые эквивалентные (admissible equivalent)      491
Многочлены перестановочные эквивалентные (permutational equivalent)      473
Множество Зингера (Singer)      658
Множество разностное (difference set)      635
Моноид (monoid)      56
НОД (наибольший общий делитель) (gcd)      36
НОК (наименьшее общее кратное) (lcm)      37
Норма (norm)      77
Нормализатор (normalizer)      22
Нуль кольца (zero element of a ring)      24
Нуль многочлена (root, zero of a polynomial)      42 64
Нуль-пространство матрицы (null space of a matrix)      190
Нумератор весов кода (weight enumerator of a code)      598
Область целостности (integral domain)      24
Образ гомоморфный (homomorphic image)      20
Образующий циклической группы (generator of cyclic group)      15
Овал (oval)      625
Овал регулярный (regular)      664
Овал трансляционный (translation)      664
Операция бинарная (binar operation)      12
Определитель ганкелев (Hankel determinant)      547
Определитель квадратичной формы (of quadratic form)      344
Определитель линейного оператора (of linear operator)      80
Отношение инцидентности (incidence relation)      617
Отношение сравнимости по модулю n (congruence modulo n)      16
Отношение эквивалентности (equivalence relation)      15
Переменная (indeterminate)      33
Период последовательности (period of a sequence)      498
Период последовательности минимальный (least)      498
Плоскость аффинная (affine plane)      618
Плоскость дезаргова (Desargusian)      622
Плоскость недезаргова (non-Desargusian)      622
Плоскость проективная (projective)      617
Плоскость проективная конечная (finite)      617
Плоскость Фано (Fano)      617
Подгруппа (subgroup)      17

1 2

О проекте