Лидл Р., Нидеррайтер Г. — Конечные поля (том 1, 2) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Лидл Р., Нидеррайтер Г. — Конечные поля (том 1, 2)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Конечные поля (том 1, 2)

Авторы: Лидл Р., Нидеррайтер Г.

Аннотация:

Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры - теории конечных полей - с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии исторического характера. Книга входит в известную энциклопедию математики и ее приложений (под ред. Дж.-К. Роты); ряд ее томов переведен в издательствах <Мир> и <Наука>. Русское издание выходит в двух томах.
Для математиков-прикладников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Теория групп/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 820

Добавлена в каталог: 25.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Подгруппа нормальная (normal)      21
Подгруппа собственная (nontrivial)      17
Подгруппа тривиальная (trivial)      17
Подгруппа, порожденная множеством (generated by a set)      17
Подгруппа, порожденная элементом (generated by an element)      17
Подкольцо (subring)      26
Поднятие характера (character lifting)      248
Подполе (subfield)      44
Подполе простое (prime)      46
Подполе собственное (proper)      46
Подполе тела (of division ring)      92
Подполе тела максимальное (maximal)      93
Подпространства аффинные параллельные (parallel affine subspaces)      335
Показатель, которому принадлежит число a по модулю р (multiplicative order of a modulo р)      111
Поле (field)      24
Поле n-круговое (nth cyclotomic)      84
Поле n-циклотомическое (nth cyclotomic)      84
Поле алгебраических функций (of algebraic functions)      265
Поле Галуа (Galois)      28 68
Поле конечное (finite)      27
Поле разложения (splitting)      52
Поле рациональных функций (of rational functions)      369
Поле совершенное (perfect)      99
Поле эллиптических функций (of elliptic functions)      408
Полином (polynomial)      33
Полугруппа (semigroup)      56
Полуполе (semifield)      658
Порядок группы (order of a group)      16
Порядок кольца (of a ring)      25
Порядок конечной проективной плоскости (of finite projective plane)      618
Порядок многочлена (of a polynomial)      110
Порядок многочлена приведенный (integral order, subexponent of a polynomial)      168
Порядок состояния ЛМС (of state of a LMS)      649
Последовательность де Бройна (de Bruijn sequence)      581
Последовательность линейная рекуррентная (linear requiring)      495
Последовательность линейная рекуррентная неоднородная (inhomogeneous)      495
Последовательность линейная рекуррентная однородная (homogeneous)      495
Последовательность максимального периода (maximal period)      514
Последовательность периодическая (ultimately periodic)      498
Последовательность псевдослучайная (pseudonoise)      572
Последовательность равномерно распределенная (uniformly distributed, equidistributed)      578
Последовательность Фибоначчи (Fibonacci)      566
Последовательность характеристическая (characteristic)      576
Последовательность чисто периодическая (periodic)      499
Последовательность, порожденная импульсом (impulse response)      503
Почти-поле (near-field)      657
Предпериод (preperiod)      499
Преобразование Фурье дискретное (discrete Fourier transform)      227
Приведение многочлена по модулю f (reduction of a polynomial modulo f)      40
Принцип двойственности (principle of duality)      617
Принцип подстановки (of substitution)      42
Присоединение элемента кольцевое (ring adjunction of an element)      57
Проблема Варинга (Waring’s problem)      177 401
Проблема Гольдбаха (Goldbach’s)      177
Произведение многочленов (product of polynomials)      34
Произведение символическое (symbolic) q-многочленов      148
Произведение скалярное (dot)      598
Произведение характеров (of characters)      236
Произведение элементов группы (of elements of a group)      13
Производная (derivative)      43
Пространство внутренних состояний (state)      644
Пространство входов (input)      644
Пространство выходов (output)      644
Пространство проективное (projective)      628
Пространство проективное конечное (finite)      628
Пространство, аннулируемое, матрицы (null space of a matrix)      190
Процедура Ченя (Chien search)      614
Прямая (line)      617
Прямая бесконечно удаленная (at infinity)      620
Прямые параллельные (parallel lines)      620
Разбиение множества (partition of a set)      15
Разложение p-ичное числа m (representation of m to base p)      364
Разложение q-многочлена символическое (symbolic factorization)      151
Разложение многочлена каноническое (canonical)      39
Разложение многочлена на множители (factorization of a polynomial)      39
Размерность кода (dimension of a code)      589
Размерность пространства (of a space)      628
Разрядка (decimation)      575
Расстояние конструктивное (designed distance)      609
Расстояние минимальное (minimum)      592
Расстояние Хэмминга (Hamming)      591
Расширение поля (field extension)      46
Расширение поля алгебраическое (algebraic)      47
Расширение поля конечное (finite)      48
Расширение поля нормальное (normal)      49
Расширение поля простое (simple)      47
Расширение поля трансцендентное (transcendental)      59
Расширение поля циклическое (cyclic)      99
Расширение поля, полученное присоединением элементов множества M (obtained by adjoining the elements in M)      47
Регистр сдвига с обратной связью (feedback shift register)      496
Рефлексивность (reflexivity)      15
Ряд степенной формальный (formal power series)      516
Секущая (secant)      624
Символ входной (input symbol)      643
Символ выходной (output)      643
Символ информационный (message)      588
Символ контрольный (control)      588
Символ Лежандра (Legendre)      242
Символ проверочный (control)      588
Симметричность (symmetry)      15
Синдром вектора (syndrome of a vector)      593
Система алгебраическая (algebraic sy stem)      13
Система Веблена — Веддербёрна (Veblen — Wedderburn)      657
Система линейная модулярная (ЛМС) (linear modular)      644
Система ортогональная (orthogonal)      462
Система полная детерминированная с конечным числом состояний (complete deterministic finite-state)      643
Система троек Штейнера (Steiner triple)      633
След (trace)      74
След абсолютный (absolute)      74
Слова ортогональные (orthogonal words)      598
Слово кодовое (code word)      588
Слово шумовое (error word, error vector)      591
Сложение в кольце (addition in a ring)      25
Соответствие (correspondence)      490
Соотношение Дэвенпорта — Xacce (Davenport — Hasse relation)      263
Соотношение линейное рекуррентное (linear recurrence)      495
Соотношение линейное рекуррентное неоднородное (inhomogeneous)      495
Соотношение линейное рекуррентное однородное (homogeneous)      495
Соотношения ортогональности для характеров (orthogonality relations for characters)      238
Состояние внутреннее (state)      643 644
Состояние внутреннее регистра сдвига на n-м такте (nth state vector)      498
Спектр перестановочный (простой) ((prime) permutation spectrum)      490
Степень n-я характера $\chi$ (nth power of $\chi$ )      236
Степень n-я элемента $\alpha$ (nth power of $\alpha$ )      14
Степень многочлена (degree of polynominal)      45
Степень многочлена формальная (formal)      54
Степень поля F над подполем K (degree of F over K)      48
Степень рациональной функции (degree of a rational function)      291
Степень элемента $\theta$ поля над подполем K (degree of $\theta$ over K)      48
Структура алгебраическая (algebraic structure)      13
Структура кольцевая, индуцированная отображением $\varphi$ (ring strusture inducedby $\varphi$ )      28
Структура цикловая (cycle)      575
Сумма Бревера (Brewer sum)      316 449

Сумма Вейля (Weil)      269
Сумма Гаусса (Gaussian)      243
Сумма значений характера (character)      235
Сумма Клостермана (Cloosterman)      280 490
Сумма Клостермана кратная (multiple)      313
Сумма Клостермана обобщенная (generalized)      327
Сумма многочленов (of polynomials)      33
Сумма Салье (Salie)      313
Сумма тригонометрическая (exponential)      243
Сумма тригонометрическая неполная (incomplete)      309
Сумма цикловая (cycle)      650
Сумма Эйзенштейна (Eisenstein)      325
Сумма Эйзенштейна обобщенная (generalized)      326
Сумма экспоненциальная (exponential)      243
Сумма элементов группы (of elements of a group)      13
Сумма Якоби (Jacobi)      257
Сумма Якобсталя (Jacobsthal)      285
Сумматор (adder)      496 644
Схема (design)      631
Схема декодирования (decoding scheme)      588
Схема инцидентности (tactical configuration)      632
Схема инцидентности симметричная (symmetric)      632
Схема кодирования (coding scheme)      588
Таблица групповой операции (group operation table)      16
Таблица индексов (index)      89
Таблица Кэли (Cayley)      16
Тело (skew field, division ring)      24
Теорема Варнинга (Warning’s theorem)      333
Теорема Веддербёрна (Wedderburn’s)      92
Теорема Вейля (Weil)      275
Теорема Вильсона (Wilson’s)      60
Теорема Гамильтона — Кэли (Cayley — Hamilton)      80
Теорема Дезарга (Desargue’s)      620
Теорема Дэвенпорта — Xacce (Davenport — Hasse)      248
Теорема Кёнига — Радоша (Konig — Rados)      330
Теорема китайская об остатках (chinese remainder)      60 62
Теорема о гомоморфизме (homomorphism)      22 28
Теорема о нормальном базисе (normal basis)      81
Теорема о симметрических многочленах (on symmetric polynomials) основная (fundamental)      39
Теорема об однозначном разложении на множители (unique factorization)      39
Теорема Паппа (Pappus)      620
Теорема Ферма малая (Fermat’s little)      60
Теорема четности Штикельбергера (Stickelberger’s parity)      225
Теорема Шевалле (Chevaley’s)      333
Теорема Штикельбергера (Stickelberger’s)      253
Тождество Мак-Вильямс (MacWilliams identity)      599
Точка (point)      617
Точка рациональная (rational)      455
Точки коллинеариые (collinear points)      620
Транзитивность (transitivity)      15
Транзитивность нормы (of norm)      78
Транзитивность следа (of trace)      76
Трехчлен (trinomial)      163
Триггер (flip-flop)      496 644
Увеличитель (constant adder)      496
Умножение (multiplication)      25
Умножение символическое (symbolic)      148
Уравнение k-линейное (k-linear)      393
Уравнение гиперэллиптическое (hyperelliptic equation)      410
Уравнение диагональное (diagonal)      355
Уравнение классов сопряженности (class)      23
Уравнение мультилинейное (linear)      393
Уравнение проверочное (parity check)      588
Уравнение разностное (difference)      495
Усилитель (constant multiplier)      496 644
Факторгруппа (factor group, quotient group)      22
Факторкольцо (factor ring, residue class ring)      27
Форма (form)      338
Форма квадратичная (quadratic)      341
Форма квадратичная бинарная (binary)      342
Форма квадратичная диагональная (diagonal)      343
Форма квадратичная невырожденная (nondegenerate)      344 350
Форма квадратичная, представляющая элемент (representing an element)      343
Форма нормализованная (normalized)      443
Форма нормальная (norm)      391
Форма приведенная (reduced) непрерывной дроби (of continued fraction)      291
Форма рациональная каноническая (rational canonical)      651
Формула бинома (binomial theorem)      60
Формула Варинга (Waring’s formula)      46
Формула Ньютона (Newton’s formula)      46
Формула обращения Мёбиуса (Moebius inversion formula)      120
Формула полной реакции (general response formula)      647
Формы квадратичные эквивалентные (equivalent quadratic forms)      342
Функция автокорреляционная (autocorrelation function)      580
Функция весовая кода (weight enumerator)      598
Функция выхода (output function)      643
Функция импульсная (impulse response sequence)      503
Функция индексная (index function)      667
Функция кросс-корреляционная (cross-correlation function)      579
Функция Мёбиуса (Moebius function)      120
Функция мультипликативная (multiplicative function)      246
Функция переходная (next-state function)      643
Функция производящая (generating function)      515
Функция следующего состояния (next-state function)      643
Функция Эйлера (Euler’s function)      19 59
Функция экспоненциальная (exponential function)      667
Характер (character)      236
Характер аддитивный (additive)      240
Характер аддитивный канонический (canonical)      240
Характер квадратичный (quadratic)      242
Характер мультипликативный (multiplicative)      241
Характер нетривиальный (nontrivial)      236
Характер сопряженный (conjugate)      236
Характер тривиальный (trivial)      236
Характеристика кольца (character stic of a ring)      29
Центр группы (center of a group)      23
Цикл (cycle)      630
Четырехвершинник полный (complete quadrangle)      622
Число среднее решений уравнения (average number of solutions of an equation)      339
Число циклотомическое (cyclotomic)      305
Член многочлена (term of a polynomial)      45
Член цикловый (cycle)      650
Элемент алгебраический (algebraic element)      47
Элемент бесконечного порядка (of infinite order)      17
Элемент блок-схемы (variety)      632
Элемент единичный (identity, unity element)      13 25
Элемент задержки (delay element)      496 644
Элемент образующий простого расширения поля (defining element of a simple extension of field)      47
Элемент обратимый (unit)      31
Элемент обратный (inverse element)      13
Элемент примитивный (primitive element)      69
Элемент простой (prime element)      31
Элемент трансцендентный (transcendental element)      59
Элемент, порождающий простого расширения поля (defining element of a simple field extension)      47
Элементы ассоциированные (associate elements)      31
Элементы бинарные (binary)      29
Элементы сопряженные (conjugate)      20
Элементы сопряженные относительно подполя K (with respect to K)      72
Элементы сравнимые по модулю n (J) (congruent modulo n (J))      15 26
Элементы эквивалентные (equivalent)      15
Эндоморфизм (endomorphism)      20
Эпиморфизм (epimorphism)      20
Ядро гомоморфизма (kernel of homomorphism)      21 28

1 2

О проекте