Гильберт Д., Бернайс П. — Основания математики. Теория доказательств. :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Гильберт Д., Бернайс П. — Основания математики. Теория доказательств.

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Основания математики. Теория доказательств.

Авторы: Гильберт Д., Бернайс П.

Аннотация:

В настоящей книге дается детальное изложение современного состояния теории доказательств. Хотя достижения этой теории на сегодняшний день и очень скромны по сравнению с целями, которые она перед собой ставит, тем не менее в ней содержится много ярких результатов, точек зрения и идей, безусловно заслуживающих того, чтобы их довести до сведения читателей.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1982

Количество страниц: 656

Добавлена в каталог: 21.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$0-\omega$ -фигура      451 612
$0-\omega$ -фигура конечного спуска      622
$\exists$ -переменная      201
$\forall$ -переменная      201
$\iota$ -правило      464
$\iota$ -правило, обобщенная версия      465
$\iota$ -терм      464
$\iota$ -терм в K      580
$\lambda$ -символ      559
$\mathfrak m$ -список общих замен      638
$\mathfrak r$ -кратно однородные строки замен      155
$\mu$ -символ      468
$\omega$ -непротиворечивость      342
$\varepsilon$ -выражение      43
$\varepsilon$ -выражение подчиненное      44
$\varepsilon$ -выражение, ранг      46
$\varepsilon$ -правило      27
$\varepsilon$ -равенство, формула      92
$\varepsilon$ -символ      27
$\varepsilon$ -теоремы первая и вторая      36—37
$\varepsilon$ -теоремы, обобщение первой      54
$\varepsilon$ -теоремы, усиленная версия второй      179—182
$\varepsilon$ -теоремы, усиленная версия первой      109—111
0-замена      126
I-K-N-формула      533
I-K-формула      521
I-K-формула позитивно тождественная      523
K-N-формула      535
Абсурдность      438
Аккерман      11—13 15 51 93 124 157 250 260—262 338 454 546 624 630 634 643
Аксиома для квантора существования      600
Аксиома индукции      468
Аксиома свертывания      591
Аксиомы геометрические      67
Аксиомы конгруэнтности      62
Аксиомы Пеано      468 589
Аксиомы равенства      464
Антецедент      454
Антиномия лжеца      321
Аргумент выделенный      104
Аргументная переменная      460 626
Арифметизация      265 276
Арифметизация явных определений      368
Арифметизация, понятия терма      278
Арифметизация, понятия формулы      276 281
Арифметическая модель системы аксиом      320
Арифметическое функциональное выражение, сопоставленное формуле      385
Бернайс      9—12 14 16 418 439
Бет      203
Брауэр      216 438
Бюхи      262
Вайсберг      544
Ван, Хао      262
Вариант именной формы      291 460 548
Верифицируемость      58 599
Верхняя формула схемы      601
Ветвление      607
Вложение      43 626
Возвратный перенос подстановок      473
Вторая теорема Гёделя о неполноте      357
Вывод в исчислении предикатов      459—464
Вывод в обобщенном смысле      39 91
Вывод в формализмах аксиоматических теорий      462—464
Вывод при дедуктивных ограничениях в исчислении высказываний      512
Вывод равенства из системы равенств при вычислении квазирекурсивных функций      490
Вывод редуцированный      611
Вывод средствами исчисления высказываний      462
Вывод, рекурсивное изображение      295 296 379 380
Выделенное распределение значений для равенства      112
Выполнимость      231
Выполнимость эффективная      245
Высота формулы      604
Вычисление значений термов в концевом фрагменте вывода      604
Вычисление формализованное      605
Вычислимость      478
Вычислимость регулярная      479
Гейтинг      428 436 544 545
Генкин      238
Генцен      11 13 203 212 437 439 450 454 455 544 612 622 624
Геометрические аксиомы в разрешенном виде      67
Геометрия аналитическая      68
Геометрия элементарная      61
Гермес      266 534
Герц      454 455 520 а с. 100
Гессенберг      613
Гёдель      9 12 16 78 238 260 261 264—266 320 321 400—402 417 418 421 437 491 507
Гильберт      9—14 16 17 36 40 62 63 70 124 266 454 505 546 624 629
Гливенко, В.И.      437
Дедекинд      468 554 593
Дедуктивное равенство      471
Дедукционная теорема      472
Дентон      212
Дизъюнктивное расщепление      53 95
Дизъюнктивные члены первого и второго рода      197
Дизъюнкция      457
Дорро      63
Дребен      203 212
Замена минимальная      127
Замена общая      128 138 629
Замена примером      634
Замена свободных переменных связанными      472
Замена связанных переменных свободными      472
Замена функциональная      134
Замена функциональных знаков предикатными символами      183
Замена цифрами      123
Замена экземплярная      126
Замена эффективная      126
Заменимость      19
Заменимость рекурсивных функций в (Z)      470
Заменимость экзистенциальных аксиом      19
Заменитель именной формы      291 460 548
Зифкес      16
Именная переменная      480
Именная форма формульной переменной      290 460 548
Импликативная формула      512
Импликативная формула, непосредственно тождественная      516—517
Импликативная формула, позитивно тождественная      512
Импликация      457
Импликация в формализме $(\mathfrak Z)$       437—439
Индекс $\mathfrak m$ -списка      638
Индекс замены      144 152
Индивидные переменные      457
Индивидный символ      463
Индукция трансфинитная      440 576
Исключение излишних свободных переменных      600
Истинностные функции      459
Истинные формулы      598
Исходные формулы      600
Исчисление Шютте      211
Исчисление высказываний, связки      457
Исчисление высказываний, формулы      457
Исчисление предикатов      457
Йогансон      428 544
Кальмар      13 15 16 259—261 454 552 593 598 599 604 622
Кангер      203
Кантор      332 439 450—452 503 573 576 578
Канторовское $\varepsilon$ -число первое      452 612
Кар      262
Карнап      322 336 369 420
Карри      203 335
Квазипредваренная формула      206
Квазирекурсивная функция      490
Квазитерм      280 548
Квазиформула      368 408—409
Квазифункционал      548
Кванторы      457—458
Кванторы одноименные      458
Кванторы, изображение с помощью $\varepsilon$ -символа      331
Кванторы, исключение      38
Кёниг      331

Клейн      71
Клини      78 203 335 346 421 422 481 489 491 503
Коллизии между связанными переменными      27 31 460 483
Колмогоров, А.Н.      437 438
Контрапозиция      539
Контрапозиция двойная      435
Концевой фрагмент вывода      602
Конъюнктивно нормированная формула      534
Конъюнкция      457
Крайзел      16 358 400
Кратность      193 237
Критерии обобщенные      228
Критерии опровержимости      223
Куайн      338
Лёвенгейм      235
Линденбаум      261
Липпс      322
Логика предикатов теоретико-множественная      231
Ложные формулы      598
Лоренцен      16 593
Лукасевич      520 534
Модель арифметическая      320
Модельное равенство формул      235
Молекула формулы      604
Мостовский      508
Мур, Р.Л.      62 63
Мур, Э.Ф.      262
Мюллер      16
Натуральная сумма порядковых чисел      613
Начальный фрагмент вывода      602
Независимость схем       528
Неопровержимость средствами исчисления высказываний      222
Неопровержимость формул      224
Непосредственно тождественная формула      516—517
Непротиворечивость      320 471 598 624
Непротиворечивость внешняя      351
Непротиворечивость неевклидовой геометрии      70
Непротиворечивость нумерическая      482
Нижняя формула схемы      601
Нить доказательства      473
Номинальные определения      465
Нормальная форма Аккермана      260
Нормальная форма Гёделя      260
Нормальная форма Кальмара      260
Нормальная форма Кара, Мура и Вана Хао      262
Нормальная форма Пепиша      260
Нормальная форма Шураньи      262
Нормальный рекурсивный терм      391
Нормальный список термов      635
Нормированное доказательство      40 93 122 625
Нормированное квазирекурсивное определение      494
Нп-теорема      59
Нп-теорема усиленная      111
Нумерационные условия      194
Нумерация $(Z_\mu)$       367
Нумерация $(Z_{00})$       501
Нумерация (Z)      401
Нумерация исчисления предикатов      267
Нумерация рекурсивной арифметики      419
Нумерация формализмов вычисления квазирекурсивных функций      493
Нумерические термы и функции      56 598
Область действия квантора      458
Общая замена      128 138 629
Общая замена допустимая      630
Общая замена, индекс      144
Общезначимость      232
Общерекурсивная функция      490
Общие замены, эффективное равенство и эффективное различие      490
Одноименные кванторы      458
Односортные переменные      548
Ондеро      203
Определение в L      590
Определение в К      581
Определение в Н      550
Определение истинности      336
Определение истинности для (Z)      407
Определение квазирекурсивное      491
Определение нормированное квазирекурсивное      494
Определение рекурсивное      466
Определение явное      465 549 581 590
Опровержимость      220
Опровержимость средствами исчисления высказываний      222
Опровержимость, критерии      223 228
Основной тип      84 92 137 626
Основные равенства      530
Основные схемы вывода      514
Основные схемы формул      514
Основные формулы (a) и (b)      461
Отношения порядка $\underset{\mathfrak m}{\prec}$       440
Отрицание      430 457
Парадокс Ришара      331
Параметр      30
Пеано      74 338 468 589
Пепиш      248 250 260 261
Первая теорема Гёделя о неполноте      341
Первая теорема Гёделя о неполноте, усиленный вариант      347
Переводимость      471
Переименование связанных переменных      459 581
Переименование связанных переменных, рекурсивное изображение      289
Переменные      457
Петер      75
Подобие упорядоченных множеств      574
Подстановка в исчислении предикатов      459
Подстановка в формализме H      548—549
Подстановка в формализме K      581
Подстановка функции      549
Подстановка функционала      549
Подстановка, рекурсивное изображение      288—294
Подтерм прямой      84
Подчинение      44 626
Позитивная логика      429 512
Позитивно тождественная I-K-формула      523
Позитивно тождественная формула      512
Положительные действительные числа      556
Понятие терма, рекурсивное изображение      278 382
Понятие формулы, рекурсивное изображение для $(Z_\mu)$       312
Понятие формулы, рекурсивное изображение для исчисления высказываний      276
Понятие формулы, рекурсивное изображение для исчисления предикатов      281
Порядок полный      442
Пост      421
Постоянные термы и формулы      58
Правила $(\mu)$ и $(\nu)$       173
Правила $(\mu^*)$ и $(\nu^*)$       209
Правила подстановки и переименования      462
Правило замены      35
Правило подстановки в K      581
Правило подстановки в L      590
Предваренные формулы      471
Предваренные формулы, рекурсивное изображение для (Z)      408
Предикатный символ      463
Предикатный символ в расширенном смысле слова      448
Представимость      326 404
Представимость рекурсивных функций в (Z)      404
Представимость функций в К      586
Примарное выражение      534
Пример формулы      192
Примитивная рекурсия      466
Принцип выбора      23 236 565 596
Принцип индукции, обобщенный      442
Принцип наименьшего числа      469
Принцип наименьшего числа, обобщенный      442
Проблема разрешимости для исчисления предикатов      505
Прогрессивность общей замены      634
Разделение свободных переменных      601
Разделение связанных переменных      607
Разделяющая система функций      217
Разложение вывода на нити      473
Разрешающая функция      506
Ранг $\varepsilon$ -выражения      46 626
Ранг списка формул      146

1 2

О проекте