Кострикин А.И. — Введение в алгебру (Часть II. Линейная алгебра) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Кострикин А.И. — Введение в алгебру (Часть II. Линейная алгебра)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в алгебру (Часть II. Линейная алгебра)

Автор: Кострикин А.И.

Аннотация:

Наиболее важные разделы линейной алгебры изложены в максимально доступной форме. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, на базе которых идёт всестороннее развитие алгебраического аппарата, введённого в части I. Указаны приложения к разным вопросам анализа, теории линейных групп, алгебр Ли, математической экономики, дифференциальных уравнений, геометрии Лобачевского. Каждый параграф заканчивается упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. Сформулированы некоторые нерешённые задачи.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2000

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 16.07.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Автоморфизмы пространства      175
Автоморфизмы формы      209
Аксиомы векторного пространства      12
Алгебра внешняя      286
Алгебра Грассмана      286
Алгебра Йордана      129
Алгебра Ли      72 129
Алгебра Ли $\mathfrak{gl(n, k)}$       308
Алгебра Ли $\mathfrak{sl(n, k)}$       308
Алгебра Ли $\mathfrak{so(n, k)}$       308
Алгебра Ли $\mathfrak{su(n)}$       308
Алгебра Ли $\mathfrak{u(n)}$       308
Алгебра Ли классическая      308
Алгебра над полем ассоциативная      66
Алгебра операторов      66
Алгебра полумагических квадратов      86
Алгебра симметрическая      284
Алгебра тензорная      283
Алгоритм Грама — Шмидта      108
Алгоритм Штрассена      340
Альтернирование тензора      282
Аннулятор p-вектора      292
Антиизоморфизм алгебр      84
Антисимметризация тензора      281
Аппроксимация      156 157
Базис канонический квадратичной формы      46
Базис пространства      20
Базис пространства взаимный      35
Базис пространства двойственный      35
Базис пространства дуальный      35
Базис пространства жорданов      88
Базис пространства ортогональный      107
Базис пространства ортонормированный      107 120
Базис пространства симплектический      114
Базис пространства собственный      81
Базис тензорный      264
Базисы ориентированные      297
Бивекторы      294
Валентность тензора      260
Вектор асимптотический      232
Вектор вероятностный      325
Вектор изотропный      209
Вектор ковариантный      34
Вектор контравариантный      34
Вектор корневой      90
Вектор максимальный      299
Вектор нормированный      105
Вектор нулевой      12
Вектор оптимальный по прибыли      316
Вектор производства      316
Вектор противоположный      12
Вектор собственный      77
Вектор характеристический      77
Вектор циклический      99
Векторы ортогональные      106
Вершина выпуклого множества      318
Вершина конуса      228
Вид канонический изометрии      136
Вид нормальный формы      49
Вращения гиперболические      215
Геометрия проективная      247
Гиперболоид      228 233
Гиперплоскость      28
Гиперплоскость бесконечно удалённая      241
Гиперплоскость инвариантная      84
Гиперповерхность второго порядка      224
Грань выпуклого множества      318
Группа аддитивная пространства      12
Группа аффинная      194
Группа движений      198
Группа изометрий      198
Группа линейная полная      71 308
Группа линейная специальная      308
Группа Лоренца      210
Группа однопараметрическая      306
Группа ортогональная      116 122 131
Группа ортогональная специальная      122 308
Группа проективная      246
Группа симплектическая      114
Группа унитарная      122 131
Группа унитарная специальная      122 309
Движение евклидова точечного пространства      196
Движение евклидова точечного пространства винтовое      200
Движение евклидова точечного пространства собственное      199
Движения пространства Лобачевского      329
Движения псевдоевклидовы      210
Двойственность пространств      34
Действие симметрической группы на тензорах      278
Дельта-функция      15
Дифференциал аффинного отображения      175
Длина вектора      103
Дополнение ортогональное      109
Дополнение прямое      29
Зависимость линейная      18
Задача о перпендикуляре      158
Закон ассоциативности      12
Закон дистрибутивности      12
Закон инерции      49
Закон коммутативности      12
Значение собственное      77
Значение стационарное квадратичной формы      146
Значение характеристическое      77
Изометрия линейных пространств      130
Изоморфизм аффинных пространств      175
Изоморфизм векторных пространств      24 110
Изоморфизм естественный      25 111
Изоморфизм канонический      25
Изоморфизм метрический      111
Изоморфизм проективный      244
Индекс инерции формы      50
Индекс нильпотентности оператора      69
Карта аффинная      241
Квадрат латинский      343
Квадрат магический      16
Квадрат полумагический      16
Квадрика аффинная      224
Квадрика вырожденная      228
Квадрика проективная      254
Квадрика центральная      227
Клетка жорданова      88
Клетка циклическая      99
Код Хемминга      253
Комбинация линейная      13
Комбинация точек барицентрическая      180
Коммутатор в $\mathfrak k$ -алгебре Ли      72
Коммутатор в группе      146
Комплексификация линейного пространства      152
Комплексификация оператора      152
Компонента группы Лоренца      214
Компонента нильпотентная оператора      102
Компонента полупростая оператора      102
Компонента тензора      264
Конгруэнтность матриц      43
Константы структурные алгебры      274
Конус асимптотических направлений      232
Координаты аффинные      176
Координаты барицентрические      171
Координаты вектора      22
Координаты однородные      240
Координаты Плюккера      295
Координаты тензора      264
Коразмерность подпространства      28 31
Коэффициенты Фурье      157
Кратность собственных значений алгебраическая      82
Кратность собственных значений геометрическая      81
Критерий диагонализируемости      80 90
Критерий Сильвестра      54
Критерий цикличности пространства      100
Максимум квадратичной формы      146
Матрица билинейной формы      42

Матрица дважды стохастическая      323
Матрица жорданова      88
Матрица композиции линейных отображений      63
Матрица линейного оператора      67
Матрица магическая      16
Матрица магическая отображения      61
Матрица неотрицательная      321
Матрица ортогональная      113
Матрица Паули      311
Матрица перехода      23 326
Матрица положительная      321
Матрица положительно определённая      51
Матрица полумагическая      16
Матрица приводимая      322
Матрица стохастическая      322
Матрица унитарная      122
Матрица эрмитова      118
Матрица эрмитово сопряжённая      122
Матрица Якоби      146
Матрица, подобная данной      70
Метод Лагранжа      47
Метод наименьших квадратов      157
Метод Якоби      52
Метрика      123
Метрика индефинитная      208
Метрика Лобачевского      333
Минор главный матрицы      52
Многогранник      318
Многообразие алгебраическое      243
Многообразие аффинное линейное      175
Многочлен возвратный      115
Многочлен Лежандра      165
Многочлен минимальный      68
Многочлен сферический      165
Многочлен тригонометрический      161
Многочлен Фурье      161
Многочлен характеристический      79
Многочлен Чебышева      169 171
Многочлен Эрмита      170
Многочлен, аннулирующий линейный оператор      68
Множество выпуклое      207
Модели проективной плоскости      236
Моменты инерции      280
Направление асимптотическое      232
Направление главное квадрики      235
Направление линейного многообразия      175
Независимость линейная      18
Неравенство Адамара      117
Неравенство Коши — Буняковского      105
Неравенство Коши — Буняковского — Шварца      119
Неравенство Минковского      107
Неравенство треугольника      107
Норма вектора      105 124
Норма линейного оператора      298 299
Оболочка аффинная      180
Оболочка выпуклая      207
Оболочка линейная      14
Оболочка линейная множества векторов      14
Образ линейного отображения      60
Образующие конуса      228
Образующие цилиндра      229
Объём $\mathfrak n$ -мерный      192
Овеществление линейного оператора      149
Овеществление линейного пространства      149
Оператор диагонализируемый      80
Оператор единичный      65
Оператор комплексно сопряжённый      154
Оператор кососимметричный      128
Оператор косоэрмитов      128
Оператор линейный      64
Оператор нильпотентный      69
Оператор нормальный      139
Оператор ограниченный      299
Оператор ортогональный      113 136
Оператор положительно определённый      143
Оператор проектирования      65
Оператор самосопряжённый      128
Оператор симметричный      128
Оператор симплектический      114
Оператор сопряжённый      83 127
Оператор унитарный      130
Оператор эрмитов      128
Операция свёртывания      272
Определитель Грама      160 190
Определитель линейного оператора      71
Опускание индекса тензора      284
Ориентация пространства      296
Основание цилиндра      229
Отношение двойное      249
Отношение простое      204
Отображение $\theta$ -линейное      126
Отображение альтернирования      282
Отображение аффинно-линейное      175
Отображение аффинное      175
Отображение билинейное      35
Отображение линейное      25 60
Отображение полилинейное      40
Отображение полулинейное      121
Отображение полуторалинейное      117
Отображение симметризации      278
Отображение сопряжённое      121
Отрезок      188
Параболоид      228 233
Параллелепипед      192
Параллельность плоскостей      179 185
Перенос параллельный      174
Перпендикуляр к двум подпространствам      189
Плоскости скрещивающиеся      185
Плоскость вещественная      154
Плоскость гиперболическая      55
Плоскость мнимая      154
Плоскость проективная      236
Плоскость симплектическая      55
Подалгебра      66
Подгруппа операторов однопараметрическая      306
Подгруппа стационарная      209 329
Подмногообразие линейное      175
Подмножество выпуклое      207
Подмножество ограниченное      123
Поднятие индекса тензора      284
Подпространства аффинные параллельные      179 185
Подпространство аффинное      177
Подпространство векторное      14
Подпространство двойное      225 255
Подпространство изотропное      46
Подпространство инвариантное относительно оператора      75
Подпространство корневое      90
Подпространство направляющее      177
Подпространство циклическое      93
Подпространство, натянутое на векторы      14
Подпространство, порождённое векторами      14
Подъём индексов тензора      284
Подъём поля скаляров      271
Покрытие проективного пространства аффинное      242
Положение общее подпространств      185
Положение общее точек      179
Полость верхняя конуса      213
Полупространство      318
Поляра точки      258
Поляризация квадратичной формы      45
Порядок конечной проективной плоскости      342
Последовательность Коши      123
Последовательность сходящаяся      123
Последовательность точная      193
Последовательность фундаментальная      123
Преобразование аффинное невырожденное      175
Преобразование Кэли      116
Приведение билинейной формы к каноническому виду      46 133
Приведение квадратичной формы к каноническому виду      46 134
Приведение матрицы к каноническому виду      89

1 2

О проекте