Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Прасолов В.В. — Элементы теории гомологий
Прасолов В.В. — Элементы теории гомологий



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Элементы теории гомологий

Автор: Прасолов В.В.

Аннотация:

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Алгебраическая и дифференциальная топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2004

Количество страниц: 453

Добавлена в каталог: 19.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
5-лемма Стинрода      25
cap-поизведение      86
cap-произведения естественность      87
cup-произведение      76
cup-произведения косокоммутативность      78
G-комплекс имплициальный      194
G-комплекс регулярный      195
G-пространство      194
Hпространство      387
r-транс нормальное вложение      69
S-эквивалентные матрицы      349
Абелева группа свободная      34
Аксиома вырезания      225
Аксиома вырезания некоммутативная      247
Аксиоматический подход к классам Штифеля — Уитни      178
Алгебра Ли      381
Алгебра Хопфа      389
Алгебра Хопфа связная      389
Александера двойственность      93
Александера идеал      343
Александера полином      343
Александера полином в нормализации Конвея      350
Александера теорема      228
Александера — Понтрягина двойственность      301
Александера — Уитни диагональная аппроксимация      118 239
Аппроксимация диагональная      118 238
Аппроксимация диагональная Александера — Уитни      118 239
Арфа инвариант зацепления      357
Арфа инвариант квадратичной формы      354
Арфа инвариант узла      356
Арфа теорема      354
Ассоциированный пучок      295
Аугментация      15 27
Ацикличные модели      117
Ацикличный симплициальный комплекс      15
Ацикличный функтор      117
Базис модуля      339
Базис свободной абелевой группы      34
Базис симплектический      354
Бесконечное циклическое накрытие      338
Бесконечномерное линзовое пространство      136
Бетти числа      11
Билинейное отображение абелевых групп      37
Билинейное отображение невырожденное      123
Бокштейна гомоморфизм      24 103 159
Векторного расслоения проективизация      187
Векторное расслоение      146
Векторное расслоение гладкое      146
Векторное расслоение каноническое      172
Векторное расслоение комплексное      181
Векторное расслоение тривиальное      147
Векторные расслоения изоморфные      146
Векторные расслоения стабильно эквивалентные      165
Векторные расслоения эквивалентные      146
Вложение r-транснормальное      69
Вложение транснормальное      69
Внешнее когомологическое умножение      120
Воротник      90 273
Ву класс      287
Ву теорема      287
Вырезания аксиома      225
Гизина последовательность      285
Гиперболическое многообразие      244
Гладкая дифференциальная форма на комплексе      330
Гладкая дифференциальная форма на симплексе      329
Гладкая триангуляция      322
Гладкое векторное расслоение      146
Гомологии группы цепного комплекса      13
Гомологии клеточные      48 234
Гомологии относительные      21
Гомологии приведённые      27
Гомологии с замкнутыми носителями      61
Гомологии с локальными коэффициентами      152
Гомологии симплидиальные      11
Гомологии сингулярные      220
Гомологическая последовательность пары      22
Гомологическая последовательность тройки      24
Гомологическая сфера      56 205
Гомологические группы Смита      203
Гомологический диск      205
Гомологический класс примитивный      61
Гомологичные циклы      11
Гомоморфизм Бокштейна      24 103 159
Гомоморфизм граничный      11
Гомоморфизм Гуревича      126
Гомоморфизм ограничения      292
Гомоморфизм предпучков      293
Гомоморфизм связывающий      22 23
Гомотопически эквивалентные тривиализации расслоения      148
Гомотопия цепная      13 221
Граница      11
Граница симплекса      10
Граничный гомоморфизм      11
Громова норма      243
Группа делимая      42
Группа кос      136
Группа крашеных кос      136
Группа Ли      381
Группа периодическая      42
Групповое кольцо      202
Группы гомологии цепного комплекса      13
Группы когомологий      32
Группы когомологий относительные      33
Группы когомологий приведённые      32
Группы Смита гомологические      203
Гуревича гомоморфизм      126
Гуревича теорема      128
Двойная точка      359
Двойственное расслоение      191
Двойственность Александера      93
Двойственность Александера — Понтрягина      301
Двойственность Лефшеца      93
Двойственность Лефшеца для топологических многообразий      278
Двойственность Пуанкаре      55
Двойственность Пуанкаре для когомологий де Рама      317
Двойственность Пуанкаре для топологических многообразий      269
Двойственность Пуанкаре с локальными коэффициентами      154
де Рама когомологий      308
де Рама теорема симплициальная      333
Действие свободное      205
Действие симплициальное      194
Действие эффективное      199
Делимая группа      42
Дена скручивание      63
Диагональная аппроксимация      118 206 238
Диагональная аппроксимация Александера — Уитни      118 239
Диск гомологический      205
Дифференциальная форма гладкая      329 330
Дифференциальная форма замкнутая      308
Дифференциальная форма полиномиальная      329
Дифференциальная форма точная      308
Длина операции Стинрода      217
Допустимая операция Стинрода      217
Допустимое множество      256
Дуальный класс Штифеля — Уитни      167
Естественное преобразование      116
Естественность cap-произведения      87
Естественность классов Штифеля — Уитни      164
Замкнутая форма      308
Зацепления коэффициент      58
Зейферта матрица      338
Зейферта поверхность      339
Зейферта узел      345
Зейферта форма      338
Идеал Александера      343
Идеал элементарный      341
Избыточность операции Стинрода      218
Изоморфизм надстройки      28 226
Изоморфизм расслоений со структурной группой      304
Изоморфизм Тома      263
Изоморфные векторные расслоения      146
Инвариант Арфа зацепления      357
Инвариант Арфа квадратичной формы      354
Инвариант Арфа узла      356
Инвариантность края      229
Инвариантность области      229
Индекс пересечения      54
Индекс самопересечения      361
Индуцированное расслоение      148
Интеграл формы по многообразию      312
Инъективная резольвента      42
Кана — Уайтхеда теорема      144
Каноническое векторное расслоение      172
Картана формула      212
Касательное микрорасслоение      282
Категория      116
Категория с моделями      117
Квадратичная форма над $\mathbb Z_2$      354
Квадратичная форма над $\mathbb Z_2$ невырожденная      354
Квадраты Стинрода      211
Класс Ву      287
Класс Тома      263 283
Класс фундаментальный      46
Класс характеристический расслоения      155
Класс характеристический Чженя      183
Класс Чженя комплексного многообразия      192
Класс Штифеля — Уитни многообразия      168
Класс эйлеров      162
Классов Штифеля — Уитни естественность      164
Классы Понтрягина характеристические      193
Классы характеристические Понтрягина      193
Клеточные гомологии      48 234
Ковариантный функтор      116
Когомологии группы      32
Когомологии группы относительные      33
Когомологии де Рама      308
Когомологии некоммутативные      245 302
Когомологии с компактными носителями      60
Когомологии с локальными коэффициентами      152
Когомологии Чеха      296 298
Когомологическая операция      141
Когомологический класс фундаментальный      139
Когомологическое умножение внешнее      120
Кограница      32
Кограницы формула      208
Кограничныи гомоморфизм      296
Кольцо групповое      202
Коммутатор векторных полей      307
Комплекс цепной      13
Комплексификация      193
Комплексное векторное расслоение      181
Комплексное многообразие Штифеля      182
Конвея полином      353
Конечно порождённый модуль      339
Контравариантный функтор      116
Кос группа      136
Кос крашеных группа      136
Косокоммутативность cup-произведения      78
Коумножение      388
Кофинальное множество      295
Коцепи с компактными носителями      60
Коцепь      30 296
Коцепь относительная      33
Коцепь различающая      131
Коцикл      32
Коцикл некоммутативный      245
Коциклы когомологичные некоммутативные      245
Коэффициент зацепления      58
Коядро      24
Крашеных кос группа      136
Края инвариантность      229
Кручение      56
Кюннета теорема      111
Кюннета теорема для относительных гомологии      240
Кюннета теорема для сингулярных гомологии      238
Кюннета теорема относительная      240
Лемма о продолжении      331
Лемма Пуанкаре      315
Лере — Хирша теорема      188
Лефшеца двойственность      93
Лефшеца двойственность для топологических многообразий      278
Лефшеца теорема      70
Лефшеца число      70
Ли алгебра      381
Ли группа      381
Линейное расслоение, ассоциированное с дивизором      375
Линза      104
Линзовое пространство бесконечномерное      136
Локальная система групп      151
Майера — Вьеториса после довательность      27 225
Майера — Вьеториса последовательность для когомологий де Рама      309
Майера — Вьеториса последовательность для когомологий де Рама с компактными носителями      311
Майера — Вьеториса последовательность относительная      29 227
Максимальный тор      384
Матрица Зейферта      338
Матрица представления      340
Микрорасслоение      282
Микрорасслоение касательное      282
Микрорасслоения эквивалентные      282
Милнора теорема      374
Минковского теорема      199
Многообразие гиперболическое      244
Многообразие параллелезуемое      147
Многообразие почти параллелезуемое      158
Многообразие стабильно параллелезуемое      175
Многообразие топологическое с краем ориентируемое      275
Многообразие Штифеля      156
Многообразие Штифеля комплексное      182
Многообразие Шуберта      176
Многообразий связная сумма      372
Многообразия сигнатура      121
Множество допустимое      256
Множество кофинальное      295
Множество направленное      294
Модели      117
Модели ацикличные      117
Модуль конечно порождённый      339
Модуль свободный      339
Модуля базис      339
Морса неравенства      234
Морфизм      116
Мура пространство      143
Надстройки изоморфизм      28 5 226
Накрытие бесконечное циклическое      338
Направленная система абелевых групп      294
Направленное множество      294
Невырожденная квадратичная форма над $\mathbb Z_2$      354
Невырожденное билинейное отображение      123
Некоммутативная аксиома вырезания      247
Некоммутативная последовательность Манера — Вьеториса      247
Некоммутативные когомологии      245 302
Некоммутативные коциклы когомологичные      245
Некоммутативный коцикл      245
Неориентируемое расслоение      160
Неотрицательный цепной комплекс      13
Неравенства Морса      234
Норма Громова      243
Нормализатор      384
Нормальная степень погружения      371
Носитель цепи      104
Нулевое сечение      146
Области инвариантность      229
Образующая топологическая      383
Объект категории      116
Объём симплициальный      243
Ограничения гомоморфизм      292
Операция когомологическая      141
Ориентационная система групп      152
Ориентация топологического многообразия      256
Ориентация топологического многообразия с краем      275
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте