Прасолов В.В. — Элементы теории гомологий :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Прасолов В.В. — Элементы теории гомологий

Прасолов В.В. — Элементы теории гомологий

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Элементы теории гомологий

Автор: Прасолов В.В.

Аннотация:

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Алгебраическая и дифференциальная топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2004

Количество страниц: 453

Добавлена в каталог: 19.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Ориентированное топологическое многообразие      256
Ориентируемое расслоение      160
Ориентируемое топологическое многообразие      256
Ориентируемое топологическое многообразие с краем      275
Относительная коцепь      33
Относительная последовататьность Майера — Вьеториса      29 227
Относительная теорема Кюннета      240
Относительная цепь      21
Относительные гомологии      21
Относительные группы когомологий      33
Отображение расщепляющее      187
Отображение цепное      13
Отображение эквивариантное      194
Параллелезуемое многообразие      147
Пары эйлерова характеристика      68; 203
Пересечение полное      377
Пересечения индекс      54
Пересечения форма      100
Перехода функция      303
Периодическая группа      42
Поверхность Зейферта      339
Погружение регулярное      359
Погружения нормальная степень      371
Полином Александера      343
Полином Александера в нормализации Конвея      350
Полином Конвея      353
Полиномиальная дифференциальная форма на комплексе      329
Полиномиальная дифференциальная форма на симплексе      329
Полное пересечение      377
Полный класс Штифеля — Уитни      167
Понтрягина классы характеристические      193
Понтрягина теорема      171
Последовательность Гиэина      285
Последовательность Майера — Вьеториса      27 225
Последовательность Майера — Вьеториса для когомологий де Рама      309
Последовательность Майера — Вьеториса для когомологий де Рама с компактными носителями      311
Последовательность Майера — Вьеториса относительная      29 227
Последовательность пары точная      22
Последовательность Смита точная      203
Постоянный предпучок      293
Почти параллелезуемое многообразие      158
Ппоследовательность Майера — Вьеториса некоммутативная      247
Предел прямой      294
Предпучков гомоморфизм      293
Предпучок      292
Предпучок постоянный      293
Представления матрица      340
Преобразование естественное      116
Препятствие      130
Препятствия к продолжению сечений      154
Приведённые гомологии      27
Приведённые группы когомологий      32
Приклеивание ручки      347
Примитивный гомологический класс      61
Проективизация векторного расслоения      187
Проективная резольвента      42
Произведение прямое абелевых групп      30
Произведение тензорное абелевых групп      36
Пространство Мура      143
Пространство типа $K(\pi,n)$       135
Пространство Эйленберга — Маклейна      135
Прямая сумма абелевых групп      30
Прямое произведение абелевых групп      30
Прямое произведение векторных расслоений      149
Прямой предел      294
Пуанкаре двойственность      55
Пуанкаре двойственность для когомологий де Рама      317
Пуанкаре двойственность для топологических многообразий      269
Пуанкаре двойственность с локальными коэффициентами      154
Пуанкаре лемма      315
Пуанкаре теорема      126
Пучок      293
Пучок, ассоциированный с предпучком      295
Пучок, порождённый предпучком      295
Разбиение числа      176
Различающая коцепь      131
Расслоение векторное      146
Расслоение векторное гладкое      146
Расслоение двойственное      191
Расслоение индуцированное      148
Расслоение не ориентируемое      160
Расслоение ориентируемое      160
Расслоение со структурной группой      303
Расслоение сопряжённое      191
Расслоение, ассоциированное с дивизором      375
Расслоения векторные изоморфные      146
Расслоения векторные стабильно эквивалентные      165
Расслоения векторные эквивалентные      146
Расслоения характеристический класс      155
Расщепимая точная последовательность      34
Расщепляющее отображение      187
Регулярное погружение      359
Регулярный G-комплекс      195
Резольвента инъективная      42
Резольвента проективная      42
Резольвента свободная абелевой группы      38
Росток      294
Ручки приклеивание      347
Самопересечения индекс      361
Самопересечения точка      359
Свободная абелева группа      34
Свободная резольвента абелевой группы      38
Свободное действие      205
Свободный модуль      339
Свободный функтор      117
Свободный цепной комплекс      13
Связная алгебра Хопфа      389
Связная сумма многообразий      372
Связывающий гомоморфизм      22 23
Сечение      295
Сечение нулевое      146
Сечение расслоение      146
Сигнатура многообразия      101 121
Сигнатура, теорема Тома      102
Сильная теорема Уитни о вложениях      359
Симплекс сингулярный      219
Симплекса граница      10
Симплектический базис      354
Симплициальная теорема де Рама      333
Симплициальное действие      194
Симплициальные гомологии      11
Симплициальный G-комплекс      194
Симплициальный комплекс ацикличный      15
Симплициальный объём      243
Сингулярные гомологии      220
Сингулярный симплекс      219
Система абелевых групп направленная      294
Система групп ориентационная      152
Скручивание Дена      63
Смита гомологические группы      203
Смита теорема      205
Смита точная последовательность      203
Согласованное семейство элементов      293
Сопряжённое расслоение      191
Стабильно параллелезуемое многообразие      175
Стабильно эквивалентные векторные расслоения      165
Степень операции Стин рода      217
Степень отображения      47
Стинрода 5-лемма      25
Стинрода квадраты      211
Стинрода операции длина      217
Стинрода операции избыточность      218
Стинрода операции степень      217
Стинрода операция допустимая      217
Стокса теорема      312
Сумма прямая абелевых групп      30
Сумма связная многообразий      372
Сумма Уитни      149
Сфера гомологическая      205
Тензорное произведение абелевых групп      36

Тензорное произведение цепных комплексов      109
Теорема Александра      228
Теорема Арфа      354
Теорема Ву      287
Теорема Гуревича      128
Теорема двойственности Лефшеца      93
Теорема двойственности Лефшеца для топологических многообразий      278
Теорема двойственности Пуанкаре      50
Теорема двойственности Пуанкаре для топологических многообразий      269
Теорема двойственности Уитни      167
Теорема де Рама      321
Теорема де Рама симплициальная      333
Теорема Кана — Уайтхеда      144
Теорема Кюннета      111
Теорема Кюннета для относительных гомологии      240
Теорема Кюннета для сингулярных гомологии      238
Теорема Кюннета относительная      240
Теорема Лере — Хирша      188
Теорема Лефшеца      70
Теорема Милнора      374
Теорема Минковского      199
Теорема о воротнике      273
Теорема о воротнике для гладких многообразий      90
Теорема о вырезании      222
Теорема о цепной гомотопии      13
Теорема об ацикличных моделях      117
Теорема об ацикличных носителях      15
Теорема об инвариантности области      229
Теорема Понтрягина      171
Теорема Пуанкаре      126
Теорема Смита      205
Теорема Стокса      312
Теорема Тома      285
Теорема Тома о сигнатуре      102
Теорема Уитни о вложениях сильная      359
Теорема Хелли      232 233
Теорема Хопфа      373 391
Теорема Хопфа-Уитни      134
Теорема Штифеля      289
Теорема Штифеля — Хопфа      123
Теорема Эйленберга      131
Теорема Эйленберга — Зильбера      238
Тома изоморфизм      263
Тома класс      263 283
Тома теорема      28—3
Тома теорема о сигнатуре      102
Тома формула      285
Топологическая образующая      383
Топологического многообразия ориентация      256
Топологического многообразия с краем фундаментальный класс      276
Топологического многообразия фундаментальный класс      256
Топологическое многообразие ориентированное      256
Топологическое многообразие ориентируемое      256
Топологическое многообразие с краем ориентируемое      275
Тор      381
Тор максимальный      384
Тотальный цепной комплекс      74
Точка двойная      359
Точка самопересечения      359
Точная гомологическая последовательность пары      22
Точная последовательность Майера — Вьеториса      27
Точная последовательность пары      22
Точная последовательность расщепимая      34
Точная последовательность Смита      203
Точная форма      308
Транснормальное вложение      69
Трансфер      201
Триангуляция гладкая      322
Тривиализации расслоения гомотопически эквивалентные      148
Тривиальное векторное расслоение      147
Тройки гомологическая последовательность      24
Трюк Уитни      364
Узел Зейферта      345
Уитни сумма      149
Уитни теорема двойственности      167
Уитни теорема о вложениях сильная      359
Уитни трюк      364
Уитни формула      164
Умножение      387
Умножение когомологическое внешнее      120
Универсальных коэффициентов формулы      43
Упорядоченный цепной комплекс      74
Форма Зейферта      338
Форма квадратичная над $\mthbb Z_2$       354
Форма пересечения      100
Формула Картана      212
Формула кограницы      208
Формула Тома      285
Формула Уитни      164
Формулы универсальных коэффициентов      43
Фундаментальный класс      46
Фундаментальный класс топологического многообразия      256
Фундаментальный класс топологического многообразия с краем      276
Фундаментальный когомологический класс      139
Функтор ацикличный      117
Функтор ковариантный      116
Функтор контравариантный      116
Функтор свободный      117
Функция перехода      303
Характеристика эйлерова      64 101 113
Характеристика эйлерова пары      68 203
Характеристические классы Понтрягина      193
Характеристические классы Штифеля — Уитни, аксиоматический подход      178
Характеристический класс расслоения      155
Характеристический класс Чженя      183
Характеристический класс Чженя комплексного многообразия      192
Характеристический класс Штифеля — Уитни      158
Характеристический класс эйлеров      162
Хелли теорема      232 233
Хопфа алгебра      389
Хопфа теорема      373 391
Хопфа-Уитни теорема      134
Централизатор      384
Цепи с замкнутыми носителями      60
Цепная гомотопия      13 221
Цепное отображение      13
Цепной комплекс      13
Цепной комплекс неотрицательный      13
Цепной комплекс свободный      13
Цепной комплекс тотальный      74
Цепной комплекс упорядоченный      74
Цепных комплексов тензорное произведение      109
Цепь      10
Цепь относительная      21
Цикл      11
Циклическое накрытие бесконечное      338
Циклы гомологичные      11
Чеха когомологии      296 298
Чженя характеристический класс      183
Чженя характеристический класс комплексного многообразия      192
Числа Бетти      11
Число Лефшеца      70
Число Штифеля — Уитни      170
Штифеля многообразие      156
Штифеля многообразие комплексное      182
Штифеля теорема      289
Штифеля — Уитни класс многообразия      168
Штифеля — Уитни классы, аксиоматический подход      178
Штифеля — Уитни характеристический класс      158
Штифеля — Уитни характеристический класс дуальный      167
Штифеля — Уитни характеристический класс полный      167
Штифеля — Уитни число      170
Штифеля — Хопфа теорема      123
Шуберта многообразие      176
Эйленберга теорема      131
Эйленберга — Зильбера теорема      238
Эйленберга — Маклейна пространство      135
Эйлеров класс      162
Эйлерова характеристика      64 101 113
Эйлерова характеристика пары      68 203

1 2 3

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте