Хорн Р., Джонсон Ч. — Матричный анализ :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Хорн Р., Джонсон Ч. — Матричный анализ

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Матричный анализ

Авторы: Хорн Р., Джонсон Ч.

Аннотация:

Монография известных американских математиков, представляющая собой исчерпывающее изложение теории матриц, которая находит применение практически в любой области математики и во всех ее приложениях. Она содержит как классический материал, так и последние достижения в этой обширной области, в ней много упражнений и задач разной степени трудности. Книга сопоставима с известной книгой Ф. Р. Гантмахера, но гораздо шире ее в таких разделах, как оценки погрешностей при решении линейных уравнений, локализация собственных значений, теория возмущений.
Для студентов и аспирантов вузов, для математиков разных специальностей, экономистов, инженеров.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1989

Количество страниц: 656

Добавлена в каталог: 19.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

-норма (-norm)      322
-норма (-norm, sum norm)      320 352
-норма (-norm)      322
-норма -norm)      322
-норма (-norm)      320
$L_{\infty}$ -норма ( $L_{\infty}$ -norm)      322
$l_{\infty}$ -норма ( $l_{\infty}$ -norm, max norm)      320
$\mathscr F$ -инвариантное подпространство ( $\mathscr F$ -invariant subspace)      68
${\tau}$ конгруэнтные матрицы ( $^{\tau}$ congruent matrices)      265
( $l_{\infty}$ -norm)      353
(Классическая) присоединенная матрица (classical adjont)      33
*конгруэнтные матрицы (*congruent matrices)      265
A-инвариантное подпространство (A-invariant subspace)      68
i, d, d,-матрица (irreducibly diagonally dominant matrix)      433
k-норма Фань Цзы (Ку Fan k norm)      528
p-норма Шаттена (Schatten p-norm)      523
QR-алгоритм (QR algorithm)      142
QR-разложение (QR-factorisation)      139
Абсолютная векторная норма (absolute vector norm)      345
Абсолютная величина (absolute value)      625
Абсолютная однородность (homogeneity)      313 327 351
Аддитивность (additivity)      314
Алгебраическая кратность (algebraic multiplicity)      76
Алгебраически замкнутое поле (algebraically closed field)      56 632
Алгебраически простое собственное значение (simple eingenvalue)      442
Алгебраическое дополнение (cofactor)      30
Ассоциированная матрица (compound matrix)      32
Базис векторного пространства (basis of vector space)      14
Базис выпуклого множества (generators of convex set)      628
Бесконечномерное векторное пространство (infinite-dimensional vector space)      15
Блочно-диагональная матрица (block diagonal matrix)      38
Блочное разбиение (partition)      30
В основном треугольная матрица (essentially triangular matrix)      40
Вектор (vector)      13
Вектор невязки (residual vector)      407
Векторная норма (vector norm)      312
Векторная норма, порожденная скалярным произведением (vector norm, derived from inner product)      316
Векторная полунорма (vector seminorm)      313
Векторное пространство (vector space)      13
Верхняя блочно-треугольная матрица (block upper triangular matrix)      39
Верхняя полуплоскость (upper half-plane)      625
Верхняя строго блочно-треугольная матрица (strictly block upper triangular matrix)      39
Верхняя строго треугольная матрица (strictly upper triangular matrix)      39
Верхняя треугольная матрица (upper triangular matrix)      38
Верхняя хессенбергова матрица (upper Hessenberg matrix)      43
Верхняя хессенбергова форма (form)      43
Вершина (node)      201
Вещественная жорданова каноническая форма (real Jordan canonical form)      184
Вещественная ортогональная матрица (real orthogonal matrix)      85
Вещественная ось (real axis)      625
Вещественная часть (real part)      624
Внутреннее произведение (inner, scalar product)      27
Внутренняя точка (interior point)      341
Вогнутая функция (concave function)      629
Выпуклая комбинация (convex combination)      627
Выпуклая оболочка (convex hull)      627
Выпуклая функция (convex function)      629
Выпуклое множество (convex set)      627
Выпуклый конус (convex cone)      549 627
Вырожденная матрица (singular matrix)      26
Вырожденное отображение (singular transformation)      26
Ганкелева матрица (Hankel matrix)      42 243 467
Геометрическая кратность (geometric multiplicity)      76
Гессиан (Hessian)      200 465
Гиперболический оператор (hyperbolic operator)      288
Гиперплоскость (hyperplane)      628
Главная подматрица (principal submatrix)      30 55
Главный минор (principal minor)      30
Граница множества (boundary of a set)      341
Группа (group)      88
Группа изометрий (isometry group)      321
Двойственная норма (dual norm)      332 487
Двойственная пара по отношению к норме (pair with respect to a norm)      335—336
Двойственное множество к вектору (dual of a vector)      335
Двоякостохастическая матрица (doubly stochastic matrix)      236 620
Дефект нормальности (defect from normality)      380
Дефектная матрица (defective matrix)      77
Диагонализуемая матрица (diagonalizable, diagonable matrix)      62
Диагональная матрица (diagonal matrix)      37
Длина пути (length of a path)      428
Доминирующее собственное значение (dominant eigenvalue)      597
Дополнение по Шуру (Schur complement)      35
Евклидова векторная норма (Euclidean vector norm)      319
Евклидова длина (Euclidean length)      27
Евклидова матричная норма (Euclidean matrix norm)      352
Единичная матрица (identity matrix)      17
Единичный вектор (unit vector)      27
Единичный круг (unit disc)      625
Единичный шар (unit ball)      340
Естественный базис (standard basis)      18
Жорданов блок (Jordan blok)      148
Жорданова каноническая (нормальная) форма (Jordan canonical (normal) form)      148
Жорданова клетка (Jordan block)      148
Жорданова матрица (Jordan matrix)      48
Задача интерполяции (interpolation problem)      44
Закон инерции Сильвестра (Sylvester’s law of inertia)      268
Закон обращения порядка (reverse-order law)      8
Замена базиса (change of a basis)      48
Замкнутое множество (closed set)      341 636
Замыкание (closure)      341
Идеально обусловленная матрица (perfectly conditioned matrix)      404
Идемпотентная матрица (idempotent matrix)      53 179 375
Изометричное линейное преобразование (isometry)      87
Изометрия для векторной нормы (isometry for a vector norm)      321
Изоморфизм (isomorphism)      15
Изоморфные векторные пространства (isomorphic vector spaces)      15
Инвариантные множители (invariant factors)      186
Инварианты подобия (similarity invariants)      61
Индекс нильпотентности (index of nilpotence)      53
Индекс примитивности (index of primitivity)      66
Индекс собственного значения (index of an eigenvalue)      170 179
Индикаторная матрица (indicator matrix)      427
Индуцированная матричная норма (induced matrix norm)      353
Инерция (inertia)      266
Интерполяционная формула Лагранжа (Lagrange interpolation formula)      45
Исчерпывание (diflation)      82
Квадратная матрица (square matrix)      16
Квадратный корень (square root)      72
Квазилинеаризация (quasi-linearization)      537
Квазинорма (pre-norm)      328
Ковариационная матрица (матрица ковариации) (covariance matrix)      466
Кольцевое свойство (submultiplicativity)      351
Комбинаторно симметричная матрица (combinatorially symmetric matrix)      616
Коммутативное кольцо (commutative ring)      120
Коммутативное семейство матриц (commuting family of matrices)      68
Коммутатор (commutator)      123
Компактное множество (compact set)      342 636
Комплексная ортогональная матрица (complex orthogonal matrix)      92
Комплексно-сопряженные числа (complex conjugate numbers)      624
Комплексное число (complex number)      624
Конгруэнтные матрицы ( $^{\tau}$ congruent, tea-congruent matrices)      265
Конечно порожденное выпуклое множество (finitely generated convex set)      628
Конечномерное векторное пространство (finite-dimensional vector space)      15
Координатное представление вектора (coordinate representation of a vector)      45
Координаты (coordinates)      45
Корреляционная матрица (correlation matrix)      475
Косоортогональная матрица (skew-orthogonal matrix)      92
Кососимметричная матрица (skew-symmetric matrix)      261
Косоэрмитова матрица (skew-Hermiten matrix)      125 203
Косоэрмитова часть (компонента) матрицы (skew-Hermitian part of a matrix)      136 474
Крайний луч (extreme ray)      549
Крайняя точка (extreme point)      627
Кратность (multiplicity)      76
Круг Гершгорина (Gersgorin disc)      415
Левый собственный вектор (left eigen vector)      77
Линейная оболочка (span)      14
Линейная функция (linear function)      27
Линейно зависимое подмножество (linearly dependent subset)      14
Линейно независимое подмножество (linearly independent subset)      14
Линейное отображение (linear transformation)      16

Линейное преобразование (linear transformation)      16
Мажоризация (majorization)      231
Максимальная столбцовая норма (maximum colomn sum matrix norm)      356
Максимальная строчная норма (maximum row sum matrix norm)      356
Максимальный элемент (maximal element)      458
Манхеттен-норма (Manhatten-norm)      320
Матрица (matrix)      16
Матрица (классическая) присоединенная (classical adjoint matrix)      33
Матрица ассоциированная (compound matrix)      32
Матрица блочно-диагональная (block diagonal matrix)      38
Матрица блочно-треугольная (block triangular matrix)      39
Матрица в основном треугольная (essentially triangular matrix)      40
Матрица Вандермонда (matrix Vandermonde matrix)      43
Матрица вещественная ортогональная (real orthogonal matrix)      85
Матрица вырожденная (singular matrix)      26
Матрица ганкелева (Hankel matrix)      42 243 467
Матрица Гильберта (Hilbert matrix)      411
Матрица Грана (Gram matrix)      483
Матрица двоякостохастическая (doubly stochastic matrix)      236 620
Матрица дефектная (defective matrix)      77
Матрица диагонализуемая (diagonalizable, diagonable matrix)      62
Матрица диагональная (diagonal matrix)      37
Матрица диагональная неотрицательная (diagonal nonnegative matrix)      37
Матрица диагональная положительная (diagonal positive matrix)      37
Матрица единичная (identity matrix)      17
Матрица жорданова (Jordan matrix)      148
Матрица идеально обусловленная (perfectly conditioned matrix)      404
Матрица идемпотентная (idempotent matrix)      53 179 375
Матрица индикаторная (indicator matrix)      427
Матрица инерции (inertia matrix matrix)      267
Матрица квадратная (square matrix)      16
Матрица ковариации (или ковариационная) (covariance matrix)      264 466
Матрица комбинаторно симметричная (combinatorially symmetric matrix)      616
Матрица комплексная ортогональная (complex orthogonal matrix)      92
Матрица корреляционная (correlation matrix)      475
Матрица косоортогональная (skew-orthogonal matrix)      92
Матрица кососимметричная (skew-symmetric matrix)      261
Матрица косоэрмитова (skew-Hermitian matrix)      125 203
Матрица коэффициентов (coefficient matrix)      24
Матрица Мура — Пенроуза обобщенная обратная (More — Penrose generalized inverse matrix)      500
Матрица невырожденная (nonsingular matrix)      26
Матрица недефектная (nondefective matrix)      77
Матрица незнакоопределенная (indefinite matrix)      472
Матрица неотрицательная (nonnegative matrix)      429 580
Матрица неотрицательная в главном (essentially nonnegative matrix)      596
Матрица неразложимая (irreducible matrix)      432
Матрица нильпотентная (nilpotent matrix)      53 169
Матрица нормальная (normal matrix)      125
Матрица обратимая (invertible matrix)      2 6
Матрица обратная (inverse matrix)      26
Матрица ортогональная (orthogonal matrix)      91
Матрица ортогонально диагонализуемая (orthogonally diagonalizable matrix)      126
Матрица ортостохастическая (orthostochastic matrix)      236
Матрица отрицательно определенная (negative definite matrix)      471
Матрица отрицательно полуопределенная (negative semidefinite matrix)      471
Матрица перестановки (permutation matrix)      39 430
Матрица перестановки основная циркулянтная (permutation basic circulant)      41
Матрица перехода от $\mathscr B_2$ к $\mathscr B_1$ ( $\mathscr B_2$ $\mathscr B_1$ change of basis matrix)      47
Матрица перъединичная (backward identity matrix)      42 250
Матрица плохо обусловленная (ill (poorly) conditioned matrix)      404
Матрица положительная (positive matrix)      429 580
Матрица положительно определенная (positive definite matrix)      302 471
Матрица положительно полуопределенная (positive semidefinite matrix)      218 471
Матрица представляет линейное отображение (represents a linear transformation matrix)      16
Матрица примитивная (primitive matrix)      608
Матрица простая (noneerog-atory matrix)      77 165
Матрица псевдодиагонализуемая (condiagonalizable matrix)      294
Матрица псевдообратная      500
Матрица псевдотриангуляризуемая (contrlagularizable matrix)      294
Матрица разложимая (reducible matrix)      431
Матрица расширенная (системы уравнений) (augmented matrix (of a linear system))      24
Матрица с диагональным преобладанием (diagonally dominant matrix)      418
Матрица симметричная (symmetric matrix)      49 200
Матрица скалярная (scalar matrix)      18 37
Матрица слабо неразложимая (weakly irreducible matrix)      457
Матрица смежности (adjacency matrix)      202
Матрица со строгим диагональным преобладанием (strictly diagonally dominant matrix)      365 418
Матрица сопровождающая (companion matrix)      178 181 381
Матрица сопряженная (Hermitian adjont matrix)      18
Матрица стохастическая (stochastic matrix)      619
Матрица строго блочно-треугольная (strictly block triangular matrix)      39
Матрица строго субперестановки (sub-permutation matrix)      198
Матрица строго треугольная (triangular matrix)      38
Матрица сходящаяся (convergent)      167 360
Матрица тёплицева (Toeplitz matrix)      41 468
Матрица транспонированная (transpose matrix)      18
Матрица трансформирующая (similarity matrix)      61
Матрица треугольная (triangular matrix)      38
Матрица трехдиагональная (tridiagonal matrix)      43
Матрица трипотентная (tripotent matrix)      179
Матрица унитарная (unitary matrix)      85
Матрица унитарно диагонализуемая (unitarily diagonalizable matrix)      126
Матрица унитарно псевдодиагонализуемая (condiagonalizable matrix)      294
Матрица унитарно псевдотриангуляризуемая (contriangularizable matrix)      294
Матрица хессенбергова (Hessenberg matrix)      43
Матрица хорошо обусловленная (well conditioned matrix)      404
Матрица циклическая (cyclic matrix)      606
Матрица циркулянтная (circulant matrix)      40
Матрица эрмитова (Hermitian matrix)      53 203
Матрица, приводящаяся к диагональному виду псевдоподобием      294
Матрица, приводящаяся к треугольному виду псевдоподобием      294
Матрицы ${\tau}$ конгруэнтные ( ${\tau}$ congruent matrices)      265
Матрицы (вещественно) ортогонально эквивалентные ((real) orthogonally equivalent matrices)      93
Матрицы *конгруэнтные (*congruent matrices)      265
Матрицы конгруэнтные ( ${\tau}$ congruent, tea-congraent matrices)      265
Матрицы одновременно диагонализуемые (simultaneously diagonalizable matrices)      66
Матрицы перестановочно подобные (permutation similar matrices)      183
Матрицы подобные (similar matrices)      48 58 61
Матрицы псевдоподобные (consimilar matrices)      294
Матрицы унитарно подобные (unitarily similar matrices)      93
Матрицы унитарно псевдоподобные (unitarily consimilar matrices)      294
Матрицы унитарно эквивалентные (unitarily equivalent matrices)      93
Матрицы эквивалентные (equivalent matrices)      199
Матрицы эрмитово конгруэнтные (congruent, star-congruent matrices)      265
Матричная норма (matrix norm matrices)      290
Матричная норма подчиненная векторной норме (induced by a vector matrix norm)      355
Метод Гивенса (Givens’s method)      97
Метод Хаусхолдера (Householder method)      99
Метод Якоби (Jacobi method)      97
Минимальная матричная норма (minimal matrix norm)      369
Минимально спектрально преобладающая норма (minimally spectrally dominant norm matrices)      397
Минимальный многочлен (minimal polynomial matrices)      112 174
Минор (minor)      30
Мнимая ось (imaginary axis)      625
Мнимая часть (imaginary part)      624
Многочлен от матрицы (polynomial in a matrix)      51
Многочлен, аннулирующий матрицу (annihilating polynomial for a matrix)      173
Модифицированный процесс Грамма — Шмидта (modified Gram — Schmidt process)      144
Модуль комплексного числа (absolute value of a complex number)      625
Моменты собственных значений (moments of eigenvalues)      59
Моменты Теплица (Toeplitz moment sequence)      468
Моменты Хаусдорфа (Hausdorf f moment sequence)      467
Монотонная векторная норма (monotone vector norm)      345
Невырожденная матрица (nonsingular matrix)      26
Невырожденное отображение (nonsingular transformation)      26
Недефектная матрица (nondefeetive matrix)      777
Незнакоопределенная матрица (indefinite matrix)      472
Неотрицательная в главном матрица (essentially nonnegative matrix)      596
Неотрицательная диагональная матрица (nonnegative diagonal matrix)      37
Неотрицательная матрица (nonnegative matrix)      429 580
Неотрицательность (nonnegativity)      312 314 351
Непрерывная функция (continuous function)      634
Непрерывность (continuity)      327
Неравенство Caca (Szasz’s inequality)      567
Неравенство Адамара (Hadamard’s inequality)      565
Неравенство Адамара — Фишера (Hadamard — Fischer inequality)      573
Неравенство Виландта (Wielandt’s inequality)      425 426
Неравенство Гёльдера (Holder inequality)      332 630
Неравенство Грунского (Grunsky inequality)      342
Неравенство Коши — Шварца (Cauchy — Schwarz inequality)      314 630

1 2 3

О проекте