Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Хорн Р., Джонсон Ч. — Матричный анализ
Хорн Р., Джонсон Ч. — Матричный анализ



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Матричный анализ

Авторы: Хорн Р., Джонсон Ч.

Аннотация:

Монография известных американских математиков, представляющая собой исчерпывающее изложение теории матриц, которая находит применение практически в любой области математики и во всех ее приложениях. Она содержит как классический материал, так и последние достижения в этой обширной области, в ней много упражнений и задач разной степени трудности. Книга сопоставима с известной книгой Ф. Р. Гантмахера, но гораздо шире ее в таких разделах, как оценки погрешностей при решении линейных уравнений, локализация собственных значений, теория возмущений.
Для студентов и аспирантов вузов, для математиков разных специальностей, экономистов, инженеров.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1989

Количество страниц: 656

Добавлена в каталог: 19.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Неравенство между арифметическим и геометрическим средними (с весами) ((weighted) arithmetic-geometric mean inequality)      630
Неравенство Минковского (Minkowski’s inequality)      320 570 631
Неравенство Оппенгейма (Oppenheim’s inequality)      568
Неравенство Островского — Таусеки (Ostrowski — Taussky inequality)      569
Неравенство Робертсона (Robertson’s inequality)      555
Неравенство треугольника (triangle inequality)      313 351
Неравенство Фишера (Fischer’s inequality)      566
Неразложимая матрица (irreducible matrix)      432
Неразложимая нормальная форма (irreducible normal form)      597
Нижняя блочно-треугольная матрица (block lower triangular matrix)      39
Нижняя строго блочно-треугольная матрица (strictly block lower triangular matrix)      39
Нижняя строго треугольная матрица (strictly lower triangular matrix.)      38
Нижняя треугольная матрица (lower triangular matrix)      38
Нижняя хессенбергова матрица (lower Hessenberg matrix)      43
Нильпотентная матрица (nilpotent matrix)      53 169
Норма векторная (vector norm)      312
Норма векторная абсолютная (vector norm absolute)      345
Норма векторная Гёльдера (Holder vector norm)      320
Норма векторная двойственная (vector norm dual)      332 487
Норма векторная евклидова (Euclidean vector norm)      319
Норма векторная манхеттен-норма (Manhatten-norm vector norm)      320
Норма векторная минимально спектрально преобладающая (vector norm minimally spectrally dominant norm)      397
Норма векторная монотонная (vector norm monotone)      345
Норма векторная полиэдральная (vector norm polyhedral)      341
Норма векторная порожденная скалярным произведением (vector norm derived from an inner product)      316
Норма векторная равномерной сходимости      322
Норма векторная самосопряженная (vector norm self-adiont)      534
Норма векторная слабо монотонная (vector norm weakly monotone)      346
Норма векторная спектрально преобладающая (vector norm spectrally dominant)      390
Норма векторная унитарно инвариантная (vector norm unitarily invariant)      519
Норма матричная (matrix norm)      290
Норма матричная Гильберта — Шмидта (Hilbert — Schmidt matrix norm)      291
Норма матричная евклидова (Euclidean matrix norm)      353
Норма матричная индуцированная (matrix norm induced)      354 355
Норма матричная максимальная столбцовая (matrix norm maximum column sum)      356
Норма матричная максимальная строчная (matrix norm maximum row sum)      356
Норма матричная минимальная (matrix norm minimal)      369
Норма матричная обобщенная (matrix norm generalized)      352 386
Норма матричная операторная (matrix norm operator)      355
Норма матричная подчиненная векторной норме (matrix norm induced by a vector norm)      355
Норма матричная самосопряженная (matrix norm seif-adjont)      373
Норма матричная спектральная (matrix norm spectral)      357
Норма матричная унитарно инвариантная matrix norm (unitarily invariant)      372
Норма матричная Фробёниуса (Frobenius's matrix norm)      370
Норма матричная Шура (Schur matrix norm)      360
Нормальная матрица (normal matrix)      125
Нормальное псевдорешение (least squares solution)      501 510
Нормированный вектор (normalized vector)      27
Нормированный многочлен (normalized monic polynomial)      173
Нормы согласованные (compatible, consistent norms)      355 390
Нормы эквивалентные (equivalent norms)      329
Нуль-пространство матрицы (null space of a matrix)      17
Нуль-пространство полунормы (null space of a seminorm)      316
Область Гершгорина (Gersgorin region)      415
Область значений (region range)      17
Область определения (region domain)      17
Обобщенная матричная норма (generalized matrix norm)      352 386
Обобщенная матричная функция (generalized matrix function)      20
Обобщенная обратная матрица Мура — Пенроуза (Moore — Penrose generalized inverse)      500
Обобщенное собственное значение (generalized eigenvalue)      256
Обратимая матрица (invertible matrix)      26
Обратная матрица (invertible inverse)      26
Обратная подстановка (invertible back substitution)      193
Обычное скалярное произведение (usual, standard scalar product)      27
Овалы Кассини (ovals of Cassini)      453
Ограниченное множество (bounded set)      341 636
Одновременно диагонализуемое семейство (simultaneously diagonalizable family)      69
Одновременно диагонализуемые матрицы (simultaneously diagonalizable matrix)      66
Однородность (homogeneity)      314
Окружность Гершгорина (Gersgorin cirde)      415
Оператор сдвига (shift operator)      53
Операторная норма (operator norm, lub norm)      355
Определитель (determinant)      19
Ориентированный граф (directed graph)      427
Ориентированный путь (directed path)      427
Ортогональная группа (orthogonal group)      88
Ортогональная матрица (orthogonal martix)      91 92
Ортогонально диагонализуемая матрица (orthogonally diagonalizable matrix)      126
Ортогонально эквивалентные матрицы (equivalent matrices)      93
Ортогональное дополнение (orthogonal complement)      29
Ортогональное множество (orthogonal set)      27 85
Ортогональные векторы (orthogonal vectors)      27
Ортонормированная система (orthonormal system)      28
Ортонормированное множество (orthonormal set)      85
Ортонормированный базис (orthonormal basis)      27
Ортостохастическая матрица (orthostochastic matrix)      236
Основная теорема алгебры (fundamental theorem of algebra)      56 632
Основная циркулянтная матрица перестановки (basic circulant permutation matrix)      41
Открытое множество (open set)      341 636
Отношение Рэлея — Ритца (Rayleigh — Ritz ratio)      211
Отношение эквивалентности (equivalence relation)      61
Отрицательно определенная матрица (negative definite matrix)      471
Отрицательно полуопределенная матрица (negative semidefinite matrix)      471
Оценка Кармайкла и Мейсона (Саrmichael and Mason’s bound)      382 383
Оценка Коши (Cauchy’s)      381 383
Оценка Мотеля (Montel’s)      381 383
Перестановочно подобные матрицы (permutation-similar matrix)      183
Перманент (permanent)      20
Перронов вектор (Perron vector)      587 599
Перронов корень (Perron root)      587 595
Перъединичная матрица (backward identity matrix)      42 250
Петля (loop)      428
Плоское вращение (plane rotation)      94
Плохо обусловленная задача (ill conditioned probrem)      24
Плохо обусловленная матрица (ill, poorly conditioned matrix)      404
Подматрица (submatrix)      16
Подобие (similarity)      60
Подобные матрицы (similar matrix)      48 58 61
Подпространство (subspace)      13
Подпространство инвариантное относительно $\mathscr F$ (subspace $\mathscr F$-invariant)      68
Подпространство инвариантное относительно A (subspace A-invariant)      68
Полилинейная функция (multilinear function)      23
Полиэдральная норма (polyhedral norm)      341
Полная линейная группа (general linear group)      27
Полное векторное пространство (complete vector space)      331
Положительная диагональная матрица (positive diagonal matrix)      37
Положительная матрица (positive matrix)      429 580
Положительно определенная матрица (positive definite matrix)      302 471
Положительно определенная функция (positive definite function)      475
Положительно полуопределенная матрица (positive semidefinite matrix)      218 471
Положительно полуопределенное ядро (positive semidefinite kernel)      541
Положительность (positivity)      312 324 327 351
Полулинейное преобразование (antilinear transformation)      302
Полуторалинейная форма (sesquilinear form)      202
Полярная форма (polar form)      490 491
Полярное разложение (polar decomposition)      190 490 491
Полярные координаты (polar coordinates)      625
Понижение порядка (deflation)      82
Последовательность Коши (Cauchy sequence)      330
Последовательность Крылова (Krylov sequence)      139
Правая полуплоскость (right half-plane)      625
Правило Крамера (Cramer's rule)      34
Правый собственный вектор (right eigenvector)      77
Предел последовательности (limit of a sequence)      325
Предельная точка (limit point)      341
Предпорядок (preorder)      457
Представление линейного преобразования (basis representation)      46
Преобразование подобия (similarity transformation)      61
Преобразование Хаусхолдера (Householder transformation)      95
Преобразование эрмитовой конгруэнтности (*congruence)      84
Примитивная матрица (primitive matrix)      608
Принцип биортогональности (principle of biorthogonalrty)      78
Принцип вложения (inclusion principle)      227
Принцип выбора (selection principle)      89
Произведение Адамара (Hadamard product)      386 539
Произведение Шура (Schur product)      540
Простая матрица (nonderogatory matrix)      77 165
Простой ориентированный цикл (simple directed cycle)      428
Процесс ортонормирования Грамма — Шмидта (Gram — Schmidt ortonormalization process)      28
Прямая подстановка (forward substitution)      193
Прямая сумма матриц (direct sum of matrix)      38
Прямоугольные координаты (rectangular coordinates)      625
Псевдодиагонализуемая матрица (condiagonalizable matrix)      294
Псевдообратная матрица      500
Псевдоподобные матрицы (consimilar matrices)      294
Псевдособственное значение (conei-genvalue)      295
Псевдотриангуляризуемая матрица (contriangularizable matrix)      294
Равносильные системы уравнений (solution equivalent systems)      23
Разложение Лапласа (Laplace expansion)      19
Разложение Такаги (Takagi’s factorisation)      246
Разложение Холецкого (Cholesky factorisation, decomposition)      141 483
Разложимая матрица (reducible matrix)      431
Размерность (dimension)      15
Ранг (rank)      24
Расширенная матрица (augmented matrix)      24
Рациональная каноническая (rational canonical form)      189
Рациональная форма (rational form)      187
Ребро (edge)      201
Самосопряженная норма (self-adjont norm)      373 534
Свойство L      125
Свойство P      125
Свойство SC      425
Свойство полноты (completeness property)      331
Связанная система уравнений (coupled system of equations)      162
Сдвиг вперед (forward shift)      42
Сдвиг назад (backward)      42
Семейство матриц (family of matrices)      68
Сигнатура (signature)      266
Сильно связный ориентированный граф (strongly connected directed graph)      428 456
Симметричная жорданова каноническая форма (symmetric Jordan canonical form)      251
Симметричная калибровочная функция (symmetric gauge function)      521
Симметричная матрица (symmetric matrix)      49 200
Сингулярное разложение (singular value decomposition)      190 492 493
Сингулярное число (singular value)      256 493
Сингулярный вектор (singular vector)      493
Скалярная матрица (scalar matrix)      18 37
Скалярное произведение (scalar, inner product)      27 314
Слабо монотонная норма (weakly monotone vector norm)      346
Слабо неразложимая матрица (weakly irreducible matrix)      457
Слабо связный ориентированный граф (weakly connected directed graph)      456
Слабый принцип минимума (weak, minimum principle)      545
След (trace)      55
Слово (word)      96
Сложение (addition)      13
Собственная пара (eigenvalue, eigenvector pair)      49
Собственное значение (eigenvalue)      49 50
Собственное подпространство (eigenspace)      75
Собственный вектор (eigenvector)      49 50
Совместная система (consistent system)      24
Согласованные блочные разбиения (conformal partitions)      30
Согласованные нормы (compatible, consistent norms)      355 390
Сопровождающая матрица (companion matrix)      178 181 381
Сопряженная матрица (Hermitian adjoint)      18
Сопряженно линейная, функция (conjugate linear function)      27
Спектр (spectrum)      50
Спектральная норма (spectral norm)      357
Спектральная теорема (theorem)      126 129
Спектральная характеристика (characteristic)      397
Спектрально преобладающая норма (spectrally dominant norm)      390
Спектральное разложение      127
Спектральное число обусловленности (condition number with respect to the spectral norm)      425
Спектральный радиус (spectral radius)      50 358
Стандартное скалярное произведение (standard, usual scalar product)      27
Стандартный базис (standard basis)      15
Степенной метод (power method)      82
Степень слова (degree of a word)      96
Столбцовая почти-норма (deleted absolute colomn sum)      415
Стохастическая матрица (stochastic matrix)      619
Строго вогнутая функция (strictly eoncave function)      629
Строго выпуклая функция (convex function)      629
Строчная почти-норма (deleted absolute row sum)      413
Строчная ступенчатая форма (row-redaced echelon form)      22
Сходящаяся матрица (convergent matrix)      167 360
Сходящаяся последовательность (convergent sequence)      325
Теорема Mepcepa (Mercer’s theorem)      541
Теорема Биркгофа (Birkhoff theorem)      620 621
Теорема Брауэра (Brauer’s theorem)      453
Теорема Бруалди (Brualdi’s theorem)      458 461
Теорема Вейерштрасса (Weierstrass theorem)      636
Теорема Вейля (Weyl’s theorem)      218 221
Теорема Виландта (Wielandt’s theorem)      612
Теорема Гершгорина (GerSgorin theorem)      413
Теорема двойственности (duality theorem)      347
Теорема Кали — Гамильтона (Cayley — Hamilton theorem)      109
Теорема Крейна — Мильмана (Krein — Milman theorem)      628
Теорема Куранта — Фишера (Courant — Fischer theorem)      215
Теорема Леей — Деспланка (Levy — Desplanques theorem)      419
Теорема Маккоя (McCoy theorem)      118
Теорема о возмущениях (perturbation theorem)      237
Теорема о жордановой канонической форме (Jordan canonical form theorem)      154
Теорема о кругах Гершгорина (GerSgorin disc theorem)      413
Теорема о минимаксе (min-max theorem)      215 582 586
Теорема о монотонности (monotonidty theorem)      219
Теорема о произведении Шура (Schur product theorem)      542
Теорема о разделении (interlacing theorem)      219
Теорема о разделении гиперплоскостью (separating hyperplane interlacing theorem)      628
Теорема Перрона (Perron’s theorem)      590
Теорема Перрона — Фробениуса (Perron’s — Frobenius theorem)      599
Теорема Пирси (of Pearcy theorem)      96—97
Теорема Пуанкаре о разделении (Poincare separating theorem)      228
Теорема Романовского (Romanovsky's theorem)      609
Теорема Рэлея — Ритца (Rayleigh — Ritz theorem)      211
Теорема Таусски (Taussky’s theorem)      434
Теорема Фань Цэы (Ку Fan theorem)      591
Теорема Фрейера (Fejer’s theorem)      544 545
Теорема Хоффмана — Виландта (Hoffman — Wielandt theorem)      439
Теорема Шпехта (of Specht theorem)      96
Теорема Шура об унитарной триангуляризации (Sehur’s unitary triangularization theorem)      101
Тёплицева матрица (Toeplitz matrix)      41 468
Тождество Ньютона (Newton’s identity)      60
Тождество параллелограмма (parallelogram identity)      317
Тождество поляризации (polarization identity)      387
Тождество Сильвестра (Sylvester’s identity)      35
Транспозиция (transposition)      40
Транспонированная матрица (transpose matrix)      18
Трансформирующая матрица (sentflarity matrix)      61
Треугольное разложение (triangular factorization)      190
Трехдиагональная матрица (tridiagonal matrix)      43
Тривиальный цикл (trivial cycle)      428
Трипотентная матрица (tripotent matrix)      179
Угол (angle)      27
Унитарная группа (unitary group)      88
Унитарная матрица (unitary matrix)      85
Унитарно диагонализуемая матрица (unitarily diagonalizable matrix)      126
Унитарно инвариантная векторная норма (unitarily invariant vector norm)      320 519
Унитарно инвариантная матричная норма (unitarily matrix norm)      372
Унитарно подобные матрицы (unitarily similar matrices)      93
Унитарно псевдоподобные матрицы (unitarily consimilar matrix)      294
Унитарно псевдотриангуляризуемая матрица (unitarily condiagonalizable matrix)      294
Унитарно псевдотриангуляризуемая матрица (unitarily contriangularizable matrix)      294
Унитарно эквивалентные матрицы (unitarily equivalent matrices)      93
Упорядоченный список узлов (ordered list of nodes)      428
Уравновешенное множество (equilibrated set)      342
Формула Коши — Бине (Cauchy — Binet formula)      36
Характеристический многочлен (characteristic polynomial)      54
Характеристическое уравнение (characteristic equation)      110
Хорошо обусловленная матрица (well conditioned matrix)      404
Цикл (cycle)      428
Циклическая матрица индекса k (cyclic matrix of index k)      606
Циркулянтная матрица (циркулянт) (circulant matrix)      40
Частичный порядок (partial order)      556
Число обусловленности (condition number)      404
Числовая область (fied of value)      387
Числовой образ (numerical range)      387
Числовой радиус (radius)      387
Шар (ball)      347 676
Эквивалентные матрицы (equivalent matrix)      199
Эквивалентные нормы (equivalent norms)      329
Эквивалентные системы уравнений (solution-equivalent systems)      23
Элементарная симметрическая функция (elementary symmetric function)      57
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте