Никольский С.М. — Курс математического анализа :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Никольский С.М. — Курс математического анализа

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс математического анализа

Автор: Никольский С.М.

Аннотация:

Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом институте. Фактически принят как учебное пособие в некоторых втузах с повышенной программой по математике.
Книга содержит дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и многих переменных, теорию поля, ряды и интегралы Фурье, начала теории банаховых пространств и обобщенные функции.
Учебник исчерпывает соответствующую часть программы по математике на получение звания бакалавра

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 5-е издание

Год издания: 2000

Количество страниц: 592

Добавлена в каталог: 12.12.2013

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

e (число)      76 120 158
n-кратный интеграл Римана      384
n-мерная мера      385
n-мерная мера Жордана      387
n-я сумма Фурье функции      526
n-я частичная сумма ряда      343
Абеля преобразование      360
Абеля теорема о сходимости степенного ряда      375 380
Абеля теоремы о рядах      360
Абсолютная величина числа      46 54
Абсолютно сходящийся интеграл      322 330
Абсолютно сходящийся ряд      350 369
Аддитивность интеграла      310
Аддитивность интеграла Римана      403
Алгоритм Евклида      287
Амплитуда      524
Аналитическая функция      153 382
Аппроксимация функции из $L_{p}$ непрерывной финитной      507
Аргумент (независимая переменная)      14 279
Аргумент комплексного числа      279
Арифметические действия над числами      46 278
Архимедово свойство чисел      51
Асимптота      163
Асимптотическое равенство      113
Ассоциативный закон сложения чисел      50
Ассоциативный закон умножения чисел      50
Астроида      182
Банахово пространство      498
Бернулли многочлен      546
Бесконечная десятичная дробь      42
Бесконечно большая величина (последовательность)      64
Бесконечно малая величина (последовательность)      64
Бесконечный интервал      12
Бесконечный полуинтервал      12
Бесконечный предел      64
Бином Ньютона      141
Биномиальный дифференциал      297
Биномиальный коэффициент      141
Бинормаль кривой      189
Больцано — Вейерштрасса теорема      226
Бореля лемма (о покрытии)      233
Буняковского неравенство      174
Бэта-функция      490
Валлиса формула      332
Вейерштрасса признак равномерной сходимости      358
Вейерштрасса теорема об ограниченности непрерывной функции      98
Вейерштрасса теорема об экстремальных значениях непрерывной функции      99
Вектор n-мерный      172
Вектор-функция      177
Верхний интеграл Римана      399
Верхняя грань точная      55
Верхняя интегральная сумма Римана      398
Верхняя сумма Дарбу      305
Вихрь (ротор)      444 472
Вложенных отрезков лемма      69 233
Внешняя мера Жордана      386
Внутренняя мера Жордана      386
Внутренняя точка множества      201
Второго рода криволинейный интеграл      439
Выпуклость кривой в точке      155
Выпуклость кривой на отрезке      157
Гамильтона оператор (набла)      471
Гамма-функция      492
Гармоника функции      523
Гармонические колебания      524
Гармонический ряд      328 349
Геометрическая интерпретация знака определителя      414
Гильбертово пространство      506 513 584
Главная нормаль кривой      189
Главное значение интеграла по Коши      331
Главный линейный член приращения      122 213 223
Главный степенной член функции      115
Годограф вектор-функции      183
Градиент функции      217 442
Граница множества      228
Граничная точка      228 387
График функции      16
Грина формула      451
Даламбера признак сходимости ряда      346
Дарбу интегральные суммы      305
Двойной интеграл Римана      384
Двукратный ряд      368
Двумерная мера      383
Действительная часть комплексного числа      279
Дельта-функция      576
Десятичная дробь      42
Диаметр множества      383 395
Дивергенция вектора      466 473
Дирихле интеграл      526
Дирихле признак      326
Дирихле сумма      525
Дирихле функция      309
Дирихле ядро      282 526
Дифференциал функции      122 222
Дифференциалы высших порядков      131 223
Дифференциальный бином      297
Дифференциальный элемент ориентированной поверхности      459
Дифференцирование гамма-функции      494
Дифференцирование интеграла по параметру      476 487
Дифференцирование ряда Фурье      544
Дифференцирование рядов      362
Длина дуги кривой      185
Допустимые параметры гладкой кривой      180
Допустимые параметры гладкой поверхности      281
Евклида алгоритм      287
Евклидово n-мерное пространство      173 175
Единичные векторы      189
Единичный вектор бинормали      189
Единичный вектор главной нормали      189
Жорданова мера множества      385
Зависимая переменная      14 130 222
Замена переменных в кратном интеграле      417
Замкнутая кривая Жордана      181
Замкнутое множество      227
Замкнутость ортонормированной системы      513
Замыкание множества      228
Значение интеграла по Коши      228
Измеримость множества по Жордану      387
Изолированная точка множества      229
Изоморфизм      41
Инвариантность формы первого дифференциала      225
Интеграл Дирихле      526
Интеграл криволинейный второго рода      439
Интеграл неопределенный      34 272
Интеграл несобственный      319 327
Интеграл определенный      37 308
Интеграл от монотонной функции      310
Интеграл от непрерывной функции      309
Интеграл первого рода      438
Интеграл по ориентированной плоской области      461
Интеграл по поверхности первого рода      454
Интеграл Пуассона      497
Интеграл Римана n-кратный      384
Интеграл Римана верхний      399
Интеграл Римана нижний      399
Интеграл Римана сходящийся равномерно      485
Интеграл с переменным верхним пределом      314
Интеграл Стилтьеса      492 577
Интеграл Фурье      553
Интеграл эллиптический      302
Интеграл, абсолютно сходящийся      322 330
Интегральная сумма Римана      303
Интегральная теорема о среднем      312 318
Интегральные суммы Дарбу      305
Интегральный признак сходимости рядов      381
Интегрирование по параметру      486
Интегрирование по частям      276 325
Интегрирование подстановкой      273
Интегрирование ряда Фурье      545
Интегрирование рядов      363

Интегрирование тригонометрических выражений      298
Интегрируемость модуля      406
Интегрируемость непрерывной функции      403
Интегрируемость произведения      404
Интегрируемость суммы      404
Интервал      12
Интервал сходимости      378
Интерполяционный многочлен Лагранжа      398
Иррациональное число      41
Касательная      28 187
Касательная к годографу в точке      183
Касательная плоскость      214
Квадратурная формула прямоугольников      340
Квадратурная формула Симпсона      341
Квадрируемое по Жордану множество      390
Коммутативный закон сложения чисел      50
Коммутативный закон умножения чисел      50
Компакт      501
Комплексная форма ряда Фурье      541
Комплексное число      278
Комплекснозначная функция      284
Координаты полярные      23
Корень (нуль) многочлена      286
Косинус-преобразование Фурье      560
Коши вид остаточного члена формулы Тейлора      142
Коши критерий для несобственных интегралов      320
Коши критерий для последовательностей      76
Коши критерий для рядов      343
Коши критерий для функций      85 203
Коши критерий равномерной сходимости      357
Коши неравенство      176
Коши признак сходимости ряда      347
Коши теорема о среднем      135
Коэффициент Фурье      508 543
Кратный ряд      368
Кривая гладкая      180
Кривая Жордана      181
Кривая замкнутая      181
Кривая непрерывная      179
Кривая ориентированная      180
Кривая плоская      179
Кривая самонепересекающаяся      181
Кривая спрямляемая      185
Кривая, кусочно непрерывная      179
Кривизна кривой      193
Криволинейный интеграл второго рода      440
Криволинейный интеграл первого рода      438
Круг сходимости степенного ряда      373
Кручение кривой      197
Куб      200
Кусочно гладкая функция      171
Лагранжа вид остаточного члена формулы Тейлора      142 237
Лагранжа теорема о среднем      136
Лапласа оператор      268
Лежандра многочлены      550
Лейбница формула      130
Лемма об осцилляции      530
Линейное множество      172 177 570
Линейное нормированное пространство      175 499
Линейное нормированное пространство полное      499
Линейное пространство со скалярным произведением      174
Линейный функционал над S (обобщенная функция)      574
Липшица условие      534
Локально интегрируемая функция      558
Локальный экстремум      134 237
Лопиталя правило      163
Мгновенная скорость      27
Мера Жордана      385
Мера Лагранжа      339
Минковского неравенство      176
Мнимая часть комплексного числа      279
Многочлен      139
Многочлен Лагранжа      339
Многочлен степени n      21
Многочлен Тейлора      139
Многочлены Бернулли      546
Многочлены Лежандра      550
Многочлены Тейлора      139
Многочлены Чебышева      548
Множество      11
Множество замкнутое      227
Множество неограниченное      55 226
Множество ограниченное      55 226
Множество открытое      200
Множество счетное      77
Множество, измеримое по Жордану      388
Множество, ограниченное сверху      55
Множество, ограниченное снизу      55
Множителей Лагранжа метод      264
Модуль комплексного числа      279
Модуль непрерывности      230
Наилучшее приближение элемента      510
Начальная фаза гармоники      187
Независимая переменная      14 130 223
Независимость криволинейного интеграла первого рода от ориентации кривой      440
Независимость криволинейного интеграла первого рода от ориентации поверхности      461
Необходимое условие интегрируемости функции      304
Необходимое условие сходимости ряда      343
Неопределенностей раскрытие      159
Неперово число      68
Непрерывная вектор-функция      178
Непрерывная кривая      179
Непрерывная функция      25 86
Непрерывная функция комплексного переменного      283
Непрерывность кратного интеграла по параметру      412
Непрерывность равномерно сходящегося интеграла      485
Неравенство Бернулли      105
Неравенство Буняковского      174
Неравенство Коши      176
Неравенство Минковского      176
Неравенство Парсеваля      510
Неравенство треугольника      177
Неравенство чисел      46
Неравномерно сходящийся интеграл      488
Несобственные интегралы      319 479
Несчетность действительных чисел      77
Неявная функция      20 241
Нижний интеграл Дарбу      305
Нижний интеграл Римана      399
Нижний предел последовательности      73
Нижняя грань точная      55
Нижняя интегральная сумма Римана      398
Нижняя сумма Дарбу      305
Норма $L^{'}$       500
Норма $L^{'}_{p}$       507
Норма элемента      176
Нормаль (к кривой)      189 192
Нормаль главная      189
Носитель функции      501
Носитель функции компактный      501
Ньютона — Лейбница теорема      39 316
Область определения функции      14
Обобщенная функция $P\cdot\frac{1}{x}$       580
Обобщенная функция над $S^{'}$       574
Обобщенная функция над D      563
Обобщенная функция над S      570
Образ посредством функции      14
Обратная функция      101
Обратное преобразование Фурье      558
Обратные тригонометрические функции      23 102
Объединение (сумма) множеств      13
Объем      384
Объем тела вращения      334
Однозначная функция      14
Односторонние окрестности      94
Односторонние пределы      94
Окрестность символов $\infty$ , $+\infty$ , $-\infty$       94
Окрестность точки      60 83 201
Операция дифференцирования      30
Операция интегрирования      37

1 2 3

О проекте