Картан А., Эйленберг С. — Гомологическая алгебра :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Картан А., Эйленберг С. — Гомологическая алгебра

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Гомологическая алгебра

Авторы: Картан А., Эйленберг С.

Аннотация:

Гомологическая алгебра — недавно возникшая и бурно развивающаяся ветвь современной алгебры — занимается изучением алгебраических объектов методами теории гомологий, заимствованными из топологии.
Значение предлагаемой книги для этой области математики трудно переоценить; можно сказать, что только с её появлением гомологическая алгебра стала вполне определившейся научной дисциплиной. Книга чрезвычайно богата новыми идеями и результатами, причём изложение всегда очень чёткое и доступное. Знакомство с этой книгой необходимо каждому математику, желающему быть в курсе последних достижений современной алгебры.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Гомология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1960

Количество страниц: 512

Добавлена в каталог: 19.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\Lambda$ -гомоморфизм      35
$\Lambda$ -модуль      17
$\Pi$ -финитная коцепь      429
$\varphi$ -инъективный модуль      50
$\varphi$ -проективный модуль      49
f-проективная алгебра (или проективная относительно эпиморфизма f алгебра)      376
f-проективная группа      377
f-скрещенный гомоморфизм (или скрещенный гомоморфизм относительно заданного эпиморфизма f алгебра)      376
K-эквивалентные отображения      403
n-градуированный модуль      86
n-й левый производный функтор      111 494
n-й правый производный функтор      110 494
n-кратный комплекс      86
n-мерная коцепь      220
P-период конечной группы      322
Аддитивный функтор      37
Активные аргументы      124
Алгебра f-проективная      376
Алгебра ассоциативная      205
Алгебра градуированная      208
Алгебра дополненная      228
Алгебра Ли      323
Алгебра Ли коммутативная      325
Алгебра Ли унимодулярная      346
Алгебра обвертывающая алгебры Ли      324
Алгебра обвертывающая ассоциативной алгебры      211
Алгебра сепарабельная      225
Антикоммутативная диаграмма      66
Антиподизм      239 274
Аргументы активные      124
Аргументы пассивные      124
Ассоциативная алгебра      205
Ассоциативное диагональное отображение      263
Ассоциированный градуированный комплекс      85
Ассоциированный градуированный модуль      84
Ацикличный левый комплекс над модулем      102
Ацикличный левый комплекс над объектом      493
Ацикличный правый комплекс над модулем      104
База свободного модуля      20
Биградуированный модуль (или дважды градуированный модуль)      84
Бимодуль      40
Бэровское умножение классов эквивалентных расширений      350
Внешнее K-кольцо (или грассманово K-кольцо)      188
Внутреннее дифференцирование      213
Внутренние умножения      261
Вторая гомологическая спектральная последовательность двойного комплекса      443
Вторая когомологическая спектральная последовательность двойного комплекса      442
Вторая спектральная последовательность двойного комплекса      397
Вторая фильтрация двойного комплекса      397
Главный скрещенный гомоморфизм (или внутреннее дифференцирование)      213
Глобальная размерность кольца левая      145
Глобальная размерность кольца правая      145
Гомологическая последовательность      83
Гомологические инварианты двойного комплекса      440
Гомоморфизм (или гомоморфное отображение)      18
Гомоморфизм алгебр      206
Гомоморфизм главный скрещенный (или внутреннее дифференцирование)      213
Гомоморфизм двойной степени (p, q)      84
Гомоморфизм краевой      396
Гомоморфизм многократно связанной последовательности функторов      115
Гомоморфизм модулей      18
Гомоморфизм нормальный      419
Гомоморфизм норменный      285
Гомоморфизм перенесения      310
Гомоморфизм связывающий      11 63 401
Гомоморфизм скрещенный (или дифференцирование)      212 230
Гомоморфизм степени p      82
Гомоморфное отображение (или гомоморфизм)      18
Гомоморфное отображение алгебры Ли      326
Гомоморфное отображение диаграммы      61
Гомоморфное отображение пополненной полугруппы      235
Гомотопия      78 83 85
Гомотопия порядка, не превосходящего k      387
Гомотопия стягивающая      265
Гомотопные отображения      78 475
Градуированная алгебра      208
Градуированная дифференциальная алгебра      283
Градуированное кольцо      187
Градуированный модуль      81
Градуированный модуль над градуированным кольцом      197
Градуированный модуль, ассоциированный дважды градуированному модулю      84
Градуируемый модуль      197
Грассманово K-кольцо (или внешнее K-кольцо)      188
Группа f-проективная      377
Группы гомологий алгебры Ли      328
Группы гомологий ассоциативной алгебры      213
Группы гомологий группы      237
Группы гомологий пополненного кольца      183
Группы когомологий алгебры Ли      14 328
Группы когомологий ассоциативной алгебры      14 213
Группы когомологий группы      13
Группы когомологий пополненного кольца      183
Группы когомологий финитные      430
Дважды градуированный модуль (или биградуированный модуль)      84
Дважды однородный подмодуль дважды градуированного модуля      84
Дважды однородный элемент двойной степени (n, m) дважды градуированного модуля      84
Двойной комплекс      84 492
Двойственная категория      456
Двусторонний модуль      211
Дедекиндово кольцо      172
Диагональное отображение      262
Диагональное отображение ассоциативное      263
Диагональное отображение коммутативное      262
Диаграмма антикоммутативная      66
Диаграмма коммутативная      20
Дифференциал (или дифференциальный оператор)      76 473
Дифференциальный модуль      76
Дифференциальный объект      473
Дифференциальный оператор (или дифференциал)      76
Дифференцирование (или скрещенный гомоморфизм)      212
Дифференцирование внутреннее (или главный скрещенный гомоморфизм)      213
Дополненная алгебра      228
Дополнительная степень фильтрации      389
Допустимое семейство модулей      197
Единичная пополняющая функция      235
Естественная эквивалентность функторов (или естественный изоморфизм функторов)      38
Естественное отображение функторов      38
Естественный изоморфизм функторов (или естественная эквивалентность функторов)      38
Идеал алгебры Ли      327
Идеал обратимый      170
Идеал пополняющий      183
Идемпотентная пополняющая функция      273
Изоморфизм (или изоморфное отображение)      18
Изоморфизм связанных последовательностей функторов      68
Изоморфное отображение (или изоморфизм)      18
Инвариант Эйленберга — Маклейна      432
Инвариантный элемент      214 229 328
Инварианты двойного комплекса      397
Индуктивное частично упорядоченное множество      24
Инъективная размерность модуля      145
Инъективная резольвента модуля      13 104
Инъективный модуль      13 23
Инъективный объект      484
Итерированное связывающее отображение      477
Итерированный связывающий гомоморфизм      65
Категория G-градуированная      456
Категория точная      452
Категория, двойственная к данной точной категории      456
Класс      489
Класс $\varphi$ -инъективный      490
Класс $\varphi$ -полный      490
Ковариантное $\varphi$ -расширение модуля      48
Ковариантный функтор      36
Когомологические инвариант двойного комплекса      438
Когомологические инвариант функтора и комплексов      438
Кольцо внешнее (или грассманово)      188
Кольцо градуированное      187
Кольцо грассманово (или внешнее)      188
Кольцо двойных чисел      79
Кольцо дедекиндово      172

Кольцо локальное      188
Кольцо многочленов      187
Кольцо наследственное      29
Кольцо нетерово      32
Кольцо обвертывающее      190
Кольцо полу наследственное      31
Кольцо полугруппы      189
Кольцо пополненное      183
Кольцо прюферово      171
Коммутативная алгебра Ли      325
Коммутативная диаграмма      20
Коммутативное диагональное отображение      262
Комплекс      82 475
Комплекс n-кратный      86
Комплекс двойной      84 492
Комплекс ограниченный сверху      442
Комплекс ограниченный снизу      442
Комплекс расщепляемый      96
Комплекс стандартный      220
Комплекс, ассоциированный двойному комплексу      85
Контравариантное $\varphi$ -расширение модуля      48
Контравариантный функтор      36
Кообраз гомоморфизма      18
Кообраз отображения      454
Косое тензорное произведение градуированных алгебр      208
Коцепь $\Pi$ -финитная      429
Коядро гомоморфизма      18
Коядро отображения      454
Краевой гомоморфизм      396
Критерий изоморфизма      115
Левая глобальная размерность кольца      145
Левый $\Lambda$ -гомоморфизм      219
Левый двойной комплекс над комплексом      434
Левый комплекс над модулем      101
Левый комплекс над модулем ацикличный      102
Левый комплекс над модулем проективный      101
Левый комплекс над объектом      493
Левый комплекс над объектом ацикличный      493
Левый комплекс над объектом проективный      493
Левый произвольный функтор      111
Левый сателлит функтора      56 487
Лемма о пяти гомоморфизмах      20
Лемма о пяти отображениях      466
Локальное кольцо      188
Максимальная P-образующая группы      322
Максимальная образующая группы      316
Многократно связанная последовательность функторов      114
Многократно связанная последовательность функторов точная      115
Модифицированные умножения      276 301
Модули гипергомологий      440
Модули гиперкогомологий      438
Модуль      17
Модуль $\varphi$ -инъективный      50
Модуль $\varphi$ -проективный      49
Модуль n-градуированный      86
Модуль без кручения      163
Модуль биградуированный (или дважды градуированный)      84
Модуль гомологии      77
Модуль градуированный      81
Модуль градуированный отрицательно      82
Модуль градуированный положительно      82
Модуль градуируемый      197
Модуль дважды градуированный (или биградуированный)      84
Модуль дважды градуированный отрицательно      84
Модуль дважды градуированный положительно      84
Модуль двусторонний      211
Модуль дифференциальный (или модуль с дифференциалом)      76
Модуль инъективный      13 23
Модуль нетеров      32
Модуль периодический      163
Модуль плоский      158
Модуль полный      164
Модуль полупростой      27
Модуль пополняющий      183
Модуль проективный      11 21
Модуль простой      26
Модуль с дифференциалом (или дифференциальный модуль)      76
Модуль свободный      19
Модуль слабо инъективный      245
Модуль слабо проективный      245
Модуль собственный      196
Мономорфизм (или мономорфное отображение)      18 455
Мультипликативный пополняющий эпиморфизм      190
Наследственное кольцо      29
Неограниченно делимый элемент      164
Несущественное расширение алгебры Ли      367
Несущественное расширение ассоциативной алгебры      354
Несущественное расширение группы      360
Нетеров модуль      32
Нетерово кольцо      32
Норма      286
Нормализованный стандартный комплекс      221
Нормальная подалгебра      420
Нормальная точная последовательность левых комплексов      106
Нормальная форма нормальной точной последовательности левых комплексов      106
Нормальный гомоморфизм      419
Норменный гомоморфизм      285
Нулевая пополняющая функция      235
Нулевой объект      452
Обвертывающая алгебра алгебры Ли      324
Обвертывающая алгебра ассоциативной алгебры      211
Обвертывающее кольцо      190
Область целостности      163
Обобщенная группа кватернионов      309
Образ гомоморфизма      18
Образ отображения      454
Обратимый идеал      170
Объект      452
Объект гомологий дифференциального объекта      474
Объект дифференциальный      473
Объект инъективный      484
Объект нулевой      452
Объект проективный      484
Объект циклов дифференциального объекта      474
Ограниченный сверху комплекс      442
Ограниченный снизу комплекс      442
Однородная компонента градуированного модуля (или однородная составляющая градуированного модуля)      82
Однородное отображение степени g      456
Однородный подмодуль градуированного модуля      82
Однородный стандартный комплекс      237
Однородный элемент степени n градуированного модуля      82
Отображение      452
Отображение гомоморфное      18
Отображение гомоморфное алгебры Ли      326
Отображение гомоморфное пополненной полугруппы      235
Отображение двойного комплекса      85
Отображение двойного комплекса над отображением комплекса      434
Отображение диагональное      262
Отображение дифференциального модуля      77
Отображение дифференциального объекта      474
Отображение дополненной алгебры      230
Отображение изоморфное      18
Отображение комплекса      83 297 475
Отображение комплекса над гомоморфизмом модуля      102 104
Отображение комплекса степени u      98
Отображение мономорфное      18
Отображение над отображением      493
Отображение ограничения      310
Отображение однородное степени g      456
Отображение пополненного кольца      191
Отображение пополняющее      101 104
Отображение связанной последовательности функторов      67 299
Отображение связывающее      477
Отображение тождественное      453
Отображение усреднения      247
Отображение эпиморфное      18
Отображение, согласованное с фильтрацией      386
Отрицательно градуированный модуль      82
Отрицательно дважды градуированный модуль      84
Пара отображений, обладающих свойством (E)      453

1 2

О проекте