Гурова З.И., Каролинская С.Н., Осипова А.П. — Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Гурова З.И., Каролинская С.Н., Осипова А.П. — Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами

Авторы: Гурова З.И., Каролинская С.Н., Осипова А.П.

Аннотация:

Изложены основные сведения из начальных разделов курса математического анализа для втузов — «Введение в анализ», «Основы дифференциального исчисления функций одной переменной», «Методы интегрирования функций одной переменной», «Числовые ряды».
Приведены краткая теория, типовые примеры и задачи для самостоятельного решения. Предложены алгоритмы методов решения различных классов задач.
Пособие может быть использовано и как учебник, и как задачник студентами технических специальностей, курсантами военных училищ, учащимися техникумов и средних школ.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2002

Количество страниц: 351

Добавлена в каталог: 10.09.2013

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

O большое      58 59
o малое      58
Асимптота кривой      180
Асимптота кривой вертикальная      182
Второй замечательный предел      56
Второй производной механический смысл      121
Геометрический смысл дифференциала      115
Геометрический смысл производной      95
Геометрический смысл теоремы Лагранжа      131
Главная часть бесконечно малой      60
Дифференциал      112
Дифференциал n-го порядка      125
Дифференциала геометрический смысл      115
Дифференциала инвариантность формы записи      116
Дифференциала свойства      114
Дифференцирование функции      87
Дифференцирование функции табличное      91
Достаточное условие возрастания (убывания) функции      160
Достаточное условие существования неопределенного интеграла      197
Достаточное условие существования точки перегиба      179
Достаточное условие сходимости знакопеременного ряда      302
Достаточные условия выпуклости (вогнутости) кривой в точке      177
Достаточные условия экстремума функции по первой производной      165
Достаточные условия экстремума функции по производным высших порядков      167
Дробь рациональная      28 211
Дробь рациональная правильная (неправильная)      211
Дробь элементарная      212
Инвариантность формы записи дифференциала      116
Интеграл неопределенный      197
Интеграл несобственный      331
Интеграл несобственный сходящийся (расходящийся)      331—332
Интеграл частный      334
Интегральный признак сходимости и расходимости рядов с положительными членами      287
Интегрирование некоторых иррациональных функций      240—247
Интегрирование произведений синусов и косинусов различных аргументов      234
Интегрирование рациональных дробей      218
Интегрирование тригонометрических функций      227—235
Интегрирование функции      197
Интегрирование функции заменой переменной      203
Интегрирование функции непосредственное      198
Интегрирование функции по частям      204
Интегрирование функции подведением под знак дифференциала      201
Интегрирование функции подстановкой      200
Интегрирование функций рациональных относительно аргумента и квадратного корня из квадратного трехчлена      241—247
Интегрирование функций рациональных относительно аргумента и корня из дробнолинейной функции      240—241
Интегрирование функций четных относительно sin x и cos x      232
Интегрирование функций, нечетных относительно sin x или cos x      230
Интегрирование элементарных дробей      214—216
Касательная к кривой      94 96
Комплексного числа аргумент      314
Комплексного числа модуль      314
Комплексного числа форма записи показательная      318
Комплексного числа форма записи тригонометрическая      314
Комплексное число      313
Комплексное число сопряженное      314
Композиция функций      26
Корень многочлена      211
Корень многочлена кратный      211
Кривая выпуклая (вогнутая)      176
Кривой асимптота      180
Кривой асимптота вертикальная      182
Кривой точка перегиба      176
Критерий Коши сходимости последовательности      22
Критерий Коши сходимости ряда      270
Критерий сходимости ряда с неотрицательными членами      276
Критическая точка функции по первой производной      161
Метод полной математической индукции      122
Механический смысл второй производной      121
Механический смысл производной      95
Мнимая единица      313
Многочлен      28
Многочлен относительно двух переменных      227
Многочлен Тейлора      147
Множеств объединение      10
Множеств пересечение      11
Множеств разность      11
Множества дополнение      11
Множества равные      10
Множество      10
Множество бесконечное      10
Множество конечное      10
Множество неограниченное      13
Множество ограниченное      13
Множество ограниченное сверху      13
Множество ограниченное снизу      13
Множество пустое      10
Множество числовое      12
Необходимое условие возрастания (убывания) дифференцируемой функции      160
Необходимое условие существования производной в точке      91
Необходимое условие существования точки перегиба      178
Необходимое условие сходимости несобственных интегралов      335
Необходимое условие экстремума дифференцируемой функции      164
Необходимый признак сходимости ряда      265
Неопределенность      43
Неопределенность вида $[0 \cdot \infty]$       44 138
Неопределенность вида $[0^{0}]$       139
Неопределенность вида $[1^{\infty}]$       57 139
Неопределенность вида $[\frac{0}{0}]$       43 55 134
Неопределенность вида $[\frac{\infty}{\infty}]$       44 135
Неопределенность вида $[\infty - \infty]$       44 138
Неопределенность вида $[\infty^{0}]$       139
Неопределенный интеграл      197
Несобственный интеграл      331
Несобственный интеграл сходящийся (расходящийся)      331—332
Нормаль к кривой      97
Окрестность символа $\infty$       13
Окрестность точки      13
Окрестность точки проколотая      13
Операции над множествами      10—11
Остаточный член формулы Тейлора      147
Остаточный член формулы Тейлора в форме Коши      153
Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа      153
Остаточный член формулы Тейлора в форме Пеано      148
Отображение      24
Первообразная функции      196
Первый замечательный предел      55
Подмножество      10
Подпоследовательность      17
Полуокрестность точки      13
Последовательности предел      18—21
Последовательности предел бесконечный      19
Последовательности предел конечный      18
Последовательность      16
Последовательность возрастающая      16
Последовательность монотонная      16
Последовательность невозрастающая      16
Последовательность неубывающая      16
Последовательность ограниченная      17
Последовательность ограниченная сверху      17
Последовательность ограниченная снизу      17
Последовательность расходящаяся      21
Последовательность с комплексными членами      318
Последовательность с комплексными членами сходящаяся (расходящаяся)      319
Последовательность строго монотонная      16
Последовательность сходящаяся      20 21
Последовательность убывающая      16
Последовательность числовая      16 24
Правило дифференцирования сложной функции      102
Правило Лопиталя      136
Предел второй замечательный      56 57
Предел первый замечательный      55
Предел последовательности      18—21
Предел последовательности бесконечный      19
Предел последовательности конечный      18
Предел последовательности с комплексными членами      318
Предел функции бесконечный      33—35
Предел функции конечный      30 32—33
Предел функции односторонний      36—37
Предел функции правый (левый)      36—37
Признак Даламбера для знакопеременных рядов      303

Признак Даламбера для знакопостоянных рядов      282
Признак Коши для знакопеременных рядов      304
Признак Коши для рядов с неотрицательными членами      284
Признак сравнения      277
Признак сравнения предельный      280
Производная логарифмическая      104
Производная нулевого порядка      120
Производная параметрически заданной функции      107
Производная сложной функции      102
Производная функции      89
Производная функции n-го порядка      120
Производная функции в точке      87
Производная функции правая (левая)      88
Производная функции табличная      91
Производной геометрический смысл      95
Производной механический смысл      95
Промежуточный аргумент      26 103
Рациональная дробь      28 211
Рациональная дробь правильная (неправильная)      211
Рациональная функция      28 228
Ряд абсолютно сходящийся      302
Ряд гармонический      270
Ряд Дирихле      288
Ряд знакопеременный      298
Ряд знакопеременный абсолютно сходящийся      302
Ряд знакопеременный условно сходящийся      302
Ряд знакопостоянный      275
Ряд знакочередующийся      299
Ряд Лейбница      301
Ряд расходящийся      263
Ряд с комплексными членами      321
Ряд с комплексными членами абсолютно сходящийся      323
Ряд с комплексными членами сходящийся      321
Ряд с комплексными членами условно сходящийся      323
Ряд сходящийся      263
Ряд сходящийся абсолютно      302
Ряд сходящийся условно      302
Ряд условно сходящийся      302
Ряд числовой      260
Ряд-сумма (ряд-разность)      267
Ряда N-й остаток      269
Ряда общий член      260
Ряда отрезок длины p      270
Ряда частная (частичная) сумма      262
Свойства бесконечно больших функций      43—44
Свойства бесконечно малых функций      41—43
Свойства дифференциала      114
Свойства производной      92—94
Свойства рядов      265—269
Свойства рядов абсолютно и условно сходящихся      305—307
Свойства функций, непрерывных на отрезке      78
Свойства эквивалентных бесконечно малых функций      60—61
Символы логические      11
Сравнение бесконечно малых функций      58—60
Среднее гармоническое      270
Суперпозиция функций      26
Схема интегрирования по частям      205
Схема интегрирования с помощью метода замены переменной (метода подстановки)      203
Схема исследования кривой на выпуклость, вогнутость и перегиб      183
Схема исследования функции и построения ее графика      186
Схема исследования функции на непрерывность      80
Схема нахождения асимптот кривой      183
Теорема Безу      211
Теорема Лагранжа      131
Теорема Лейбница      299
Теорема о дифференцировании сложной функции      102
Теорема о единственности предела последовательности      21
Теорема о единственности предела функции      39
Теорема о непрерывности основных элементарных функций      75
Теорема о непрерывности сложной функции      75
Теорема о перестановке членов абсолютно сходящегося ряда      305
Теорема о переходе к пределу под знаком непрерывной функции      75
Теорема о пределе промежуточной функции      48
Теорема о пределе сложной функции      40
Теорема о промежуточных значениях      21
Теорема о связи функции и ее предела      41
Теорема о сложении абсолютно сходящихся рядов      307
Теорема о структуре абсолютно сходящегося ряда      306
Теорема о структуре условно сходящегося ряда      306
Теорема о сходимости монотонной ограниченной последовательности      21
Теорема о сходимости подпоследовательности      21
Теорема об арифметических действиях над сходящимися последовательностями      21
Теорема об ограниченности сходящейся последовательности      21
Теорема об ограниченности функции, имеющей предел      40
Теорема об умножении абсолютно сходящихся рядов      307
Теорема основная алгебры      211
Теорема Римана      306
Теорема Ролля      130
Точка внутренняя      13
Точка разрыва второго рода      79
Точка разрыва первого рода      79
Точка разрыва устранимого      79
Универсальная тригонометрическая подстановка      229
Уравнение касательной к кривой      96
Уравнение нормали к кривой      97
Формула интегрирования заменой переменной      203
Формула интегрирования подстановкой      200
Формула конечных приращений      132
Формула конечных приращений обобщенная      133
Формула Коши      133
Формула Лейбница      122 125
Формула Маклорена      148
Формула Муавра      315
Формула Тейлора      147
Формула Эйлера      317
Функции аргумент      24
Функции аргумент промежуточный      26
Функции бесконечно малой главная часть      60
Функции бесконечно малые эквивалентные      59
Функции бесконечно малые, несравнимые между собой      59
Функции взаимно обратные      26
Функции дифференциал      112
Функции дифференциал n-го порядка      125
Функции дифференцирование      87
Функции дифференцирование табличное      91
Функции интегрирование      197
Функции интегрирование заменой переменной      203
Функции интегрирование непосредственное      198
Функции интегрирование по частям      204
Функции интегрирование подстановкой      200
Функции интервал монотонности      161
Функции исследование      186
Функции критическая точка по второй производной      179
Функции критическая точка по первой производной      161
Функции максимум (минимум)      163
Функции наибольшее (наименьшее) значение      168
Функции нуль      78
Функции область значений      24
Функции область определения      24
Функции односторонняя непрерывность      73
Функции основные элементарные      27
Функции параметр      27
Функции первообразная      196
Функции предел бесконечный      33—35
Функции предел конечный      30 32—33
Функции предел односторонний      36—37
Функции предел правый (левый)      36
Функции производная      89
Функции производная n-го порядка      120
Функции производная в точке      87
Функции производная правая (левая)      88
Функции производная табличная      91
Функции скачок      79
Функции способы задания      24—25
Функции точка максимума (минимума)      163
Функции точка разрыва      78
Функции точка стационарности      161
Функции точка экстремума      163
Функции экстремум      163
Функций бесконечно больших свойства      43—44

1 2

О проекте