Шилов Г.Е. — Математический анализ. Специальный курс :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шилов Г.Е. — Математический анализ. Специальный курс

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математический анализ. Специальный курс

Автор: Шилов Г.Е.

Аннотация:

Книга написана как учебник по специальному курсу математического анализа для студентов математических факультетов университетов. Вопросы теории функций действительного переменного, вариационного исчисления и интегральных уравнений освещаются в книге с единой точки зрения теории линейных пространств. От читателя требуется владение общим курсом математического анализа в объеме университетской программы.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е издание

Год издания: 1961

Количество страниц: 436

Добавлена в каталог: 08.04.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\varepsilon$ -близкие отображения метрических пространств      51
$\varepsilon$ -сеть      61
Абсолютная непрерывность интеграла по множеству      169
Абсолютно монотонная функция      326
Абсолютно непрерывная функция      287
Абстрактная функция      347
Аксиома выбора      422
Аксиома Цорна      421
Альтернатива Фредгольма      248
Билинейный функционал      78
Брахистохрона      101
Вариационное исчисление      80
Вариация функционала      82
Вариация функционала вторая      87
Верхняя мера      163
Взаимно однозначное соответствие      12
Внешняя мера      163
Внутренняя мера      166
Внутренняя точка      30
Вполне непрерывный оператор      211
Вторая краевая задача      250
Вынужденные колебания струны      236
Выпуклое множество      69
Вырожденное ядро      218
Вырожденный оператор      240
Гармоническая функция      248
Геодезические линии      117
Геодезические линии на сфере      98
Гильбертово пространство      181
Гильбертово пространство комплексное      253
Двоичная запись вещественных чисел      19
Двоично-иррациональные точки      20
Двоично-рациональные точки      20
Дифференциал функционала      82
Дифференциал функционала второй      87
Дифференцируемый функционал      82
Длина вектора      183
Дополнение множества      10
Евклидово пространство      181
Единичный оператор      203
Задача вариационная с подвижными концами      111
Задача Дидоны      110
Задача Дирихле      124 250
Задача Неймана      250
Задача о брахистохроне      101 111
Задача о минимальной поверхности вращения      99
Задача Штурма — Лиувилля      225
Замкнутое множество      34
Замкнутых множеств объединение      36
Замкнутых множеств пересечение      36
Замыкание      37
Знаки включения $\in, \subset, \ni, \supset$       8
Измеримая по Лебегу функция      166
Измеримая по Риссу функция      166
Измеримое множество      158
Измеримое множество, его структура      163
Измеримые функции      140
Измеримые функции на бесконечном промежутке      172
Изолированная точка      43
Изометричность линейных нормированных пространств      70
Изометричность метрических пространств      29
Изоморфизм гильбертовых пространств      183
Изоморфизм гильбертовых пространств n-мерных      191
Изоморфизм гильбертовых пространств счетномерных      197
Изоморфизм линейных нормированных пространств      70
Изоморфизм линейных пространств      67
Инвариантное подпространство      209
Интеграл Лебега      151 167
Интеграл Лебега для функций нескольких переменных      173
Интеграл Лебега на бесконечном промежутке      172
Интеграл Лебега — Стильтьеса      303
Интеграл Лебега, интегрирование по частям      292
Интеграл Пуассона      369
Интеграл Римана от абстрактной функции      348
Интеграл Римана от абстрактной функции несобственный      362
Интеграл Римана — Стильтьеса      312
Интеграл Стильтьеса      300
Интеграл Стильтьеса для функций нескольких переменных      319
Интеграл Фурье      355
Интеграл Фурье — Стильтьеса      403
Интегральная квадратичная форма      224
Интегральная квадратичная форма положительно определенная      224
Интегральное уравнение неоднородное с произвольным ядром      238
Интегральное уравнение неоднородное с симметричным ядром      234
Интегральное уравнение первого рода      236
Интегральные уравнения союзные      238
Интегральный оператор Вольтерра      262
Интегральный оператор Фредгольма      204
Интегрируемые по Лебегу функции      150
Интегрируемые по Риману функции      146
Интегрирующая функция      306
Интервал $(\alpha, \beta)$       12
Истокообразно представимый вектор      216
Канторово множество      44
Канторово множество, как множество меры нуль      139
Квадратически близкие системы      201
Квадратичный функционал      79
Квазианалитические классы функций      382
Кинетическая энергия      119
Класс       142
Класс на бесконечном промежутке      172
Класс на прямоугольнике      173
Класс $C^+_\rho$       303
Компакт      59
Компактное метрическое пространство      59
Континуум      17
Конфинальные последовательности      53
Коэффициенты Фурье      193
Критерий Коши      40
Лемма Дю-Буа-Реймонда      104
Лемма Дю-Буа-Реймонда, ее обобщение      105
Лемма о замкнутых шарах      43
Лемма о параллелограмме      185
Лемма Рисса      269
Лемма Фату      155
Линейное многообразие      93
Линейное пространство      66
Линейное пространство нормированное      67
Линейный оператор      203
Линейный функционал      75
Линейный функционал в гильбертовом пространстве      202
Линейный функционал в пространстве       298
Линейный функционал в пространстве C (a, b)      322
Линейный функционал непрерывный      76
Ломаные экстремали      115
Максимальный вектор      212
Матрица Теплица      431
Мембрана      129
Мера множества      159
Мера множества верхняя      164
Мера множества внешняя      164
Мера множества внутренняя      166
Мера множества нижняя      166
Мера Стильтьеса      301
Метрическое пространство      25
Метрическое пространство компактное      59
Метрическое пространство полное      40
Метрическое пространство сепарабельное      39
Метрическое пространство, его несчетность      43
Минимальная система      201
Минимум относительный      89
Многочлены Лежандра      191
Многочлены Лежандра, их полнота      197
Множество      7
Множество бесконечное      7
Множество выпуклое      69
Множество замкнутое      34
Множество канторово      44
Множество конечное      7
Множество меры нуль      138

Множество мощности выше континуума      23
Множество мощности континуума      17
Множество несчетное      17
Множество нигде не плотное      47
Множество открытое      30
Множество полной меры      140
Множество пустое      7
Множество совершенное      44
Множество счетное      14
Множество упорядоченное      420
Множество упорядоченное вполне      422
Множество упорядоченное линейно      420
Множество упорядоченное частично      420
Мощность множества      12
Неизмеримые множества      160
Неподвижная точка      48
Непрерывные функции      56
Непрерывные функции на компакте      59
Неравенство Бесселя      194
Неравенство Коши      26
Неравенство Коши — Буняковского      184
Неравенство треугольника      25
Неравенство четырехугольника      28
Нигде не плотное множество      47
Нижняя мера      166
Норма      68
Норма вектора      183
Норма линейного функционала      78
Норма оператора      2 05
Нормированное линейное пространство      68
Нулевой оператор      203
Обобщенные координаты      120
Обратный оператор      205
Объединение множеств      10
Ограниченный оператор      206
Однородное пространство функций      341
Однородное пространство функций на всей оси      362
Оператор Вольтерра      262
Оператор вполне непрерывный      211
Оператор вырожденный      240
Оператор единичный      203
Оператор линейный      203
Оператор нормального вида      203
Оператор нулевой      203
Оператор ограниченный      206
Оператор подобия      203
Оператор симметричный      210 256
Оператор сопряженный      209
Оператор тождественный      203
Оператор умножения на функцию      204
Оператор Фредгольма интегральный      204
Оператор Фредгольма интегральный, как вполне непрерывный оператор      218
Оператор Штурма — Лиувилля неособенный      228
Ортогонализация      190
Ортогональное дополнение      189
Ортогональность векторов      189
Ортонормальная система      191
Ортонормальная система полная      192
Открытое множество      30
Открытых множеств объединение      30
Открытых множеств пересечение      31
Отображение метрического пространства      48
Отображение метрического пространства сжимающее      48
Отрезок $[\alpha, \beta]$       14
Отрицательная часть функции      142
Первая краевая задача      250
Пересечение множеств      8
Подмножество      8
Подмножество истинное      8
Подпространство собственное      210
Полная энергия      121
Полное изменение функции      279
Полное пространство      40
Полной меры множество      140
Положительная часть функции      142
Положительно определенная функция      404
Положительный оператор      2 08
Полунорма      73 426
Пополнение линейного нормированного пространства      70
Пополнение пространства      52
Потенциал двойного слоя      249
Потенциал простого слоя      250
Потенциальная энергия мембраны      129
Потенциальная энергия системы материальных точек      118
Потенциальная энергия стержня      134
Потенциальная энергия струны      125
Почти периодические функции      403
Правильно стягивающаяся последовательность      296
Предел сходящейся последовательности      32
Предельная точка      32
Преобразование Лапласа      374
Преобразование Лапласа, формула обращения      376
Преобразование Фурье      355
Преобразование Фурье в классе $L_2 (-\infty, \infty)$       390
Преобразование Фурье для функции $e^{{-ax}^2}$       359
Преобразование Фурье для функции $\frac 1 {{(x-\lambda)}^m}$       358
Преобразование Фурье и операция дифференцирования      365
Преобразование Фурье и свертка      367
Преобразование Фурье обратное      355
Преобразование Фурье сферически симметричной функции      411
Преобразование Фурье функции нескольких переменных      408
Преобразование Фурье — Стильтьеса      402
Принцип Гамильтона      120
Принцип неопределенности в квантовой механике      401
Принцип соответствия Рисса      294 320
Принцип Ферма      105
Произведение метрических пространств      65
Произведение множеств      8
Производные числа      270
Производящая функция      305
Производящая функция для нескольких переменных      321
Пространство $C (-\pi, \pi)$       342
Пространство $CL_1 (-\infty, \infty)$       182
Пространство       28
Пространство , его полнота      41
Пространство       28
Пространство $D_n (-\pi, \pi)$       342
Пространство       182
Пространство       177
Пространство       26
Пространство , его полнота      40
Пространство C (a, b)      28
Пространство C (a, b), его полнота      41
Пространство S      370
Пространство гильбертово      181
Пространство гильбертово комплексное      253
Пространство евклидово      181
Пространство Лебега      156
Пространство линейное      66
Пространство линейное n-мерное      66
Пространство линейное нормированное      67
Пространство метрическое      25
Пространство метрическое неполное      41
Пространство метрическое полное      40
Пространство метрическое сепарабельное      39
Пространство метрическое со счетной базой      32
Противоположный элемент      66
Равенство множеств      8
Равенство Парсеваля      194
Равноизмеримые функции      172
Равномерная сходимость      33
Разрешающий оператор      258
Расстояние      28
Расстояние от точки до множества      39
Расстояние, как непрерывная функция      34
Расходимость ряда Фурье в пространстве       346
Расходимость ряда Фурье в пространстве C (a, b)      346
Резольвента      258
Свертка функций      367
Сепарабельное метрическое пространство      39 198

1 2

О проекте