Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. — Методы теории функций комплексного переменного
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. — Методы теории функций комплексного переменного

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Методы теории функций комплексного переменного

Авторы: Лаврентьев М.А., Шабат Б.В.

Аннотация:

Имеющиеся в нашей литературе полные курсы теории функций комплексного переменного рассчитаны на читателей, избравших математику своей специальностью, другие же курсы обычно излагают лишь элементы теории. Между тем за последнее время в физике и технике получают все более широкое распространение методы, требующие обстоятельного применения теории функций. Почерпнуть необходимые для этого сведения из математических курсов нематематику трудно, а сведения, излагаемые в элементарных курсах, недостаточны.
Восполнение указанного пробела и является целью настоящей книги. Мы поставили своей задачей изложить в ней основные методы теории функций комплексного переменного для лиц, интересующихся этой теорией ради ее приложений к физическим и техническим задачам. Книга может быть использована в качестве учебного пособия студентами механических отделений, физических и физико-технических факультетов университетов и аспирантами технических вузов с достаточной математической подготовкой.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание, исправленное

Год издания: 1965

Количество страниц: 716

Добавлена в каталог: 12.11.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абель, Н.      70
Абеля теоремы      70 71 669
Абсолютно сходящееся бесконечное произведение      429
Адиабатности условие      332
Амплитуда эллиптического интеграла      680
Аналитическая функция      24 96
Аналитическая функция полная      95
Аналитическая функция, теорема единственности      72
Аналитическое продолжение      92 94 161
Аналитическое продолжение гармонической функции      213
Аналитическое продолжение непосредственное      92 93
Аналитическое продолжение, принцип непрерывного продолжения      92
Аргумент комплексного числа      15
Аргумент производной      109
Арккосинус      41 42
Арккотангенс      41 42
Арксинус      41 42
Арктангенс      41 42
Асимптотическое выражение для второй ханкелевой функции      644
Асимптотическое выражение для гамма-функции      476
Асимптотическое выражение для многочленов Лежандра      482 613
Асимптотическое выражение для первой ханкелевой функции      644
Асимптотическое выражение функции Бесселя      480
Асимптотическое выражение функции Бесселя — Вебера      645
Асимптотическое разложение      465 466
Асимптотическое разложение произведения      466
Асимптотическое разложение суммы      466
Асимптотическое разложение, правило почленного дифференцирования      467
Асимптотическое разложение, правило почленного интегрирования      467
Безциркулярное обтекание      255
Бернулли задача      661
Бернулли — Эйлера формула      246
Бернулли, Д.      661
Бесконечные произведения      426
Бесконечные произведения, величина произведения      497
Бесконечные произведения, свойства      427
Бесконечные произведения, сходимость      427 428
Бесконечные произведения, сходимость абсолютная      426
Бесконечные произведения, сходимость к нулю      427
Бесселевы функции      624—655
Бета-функция Эйлера      573 574
Бета-функция Эйлера, аналитическое продолжение      586
Бигармоническая функция      275
Биномиальный ряд      482
Буняковского неравенства      592
Вариационный принцип      356
Вариация граничной производной      381
Вариация отображения      380
Вариация подъемной силы      392 393
Вебера функции      637
Вейерштрасс, К.      12
Вейерштрасса теоремы      431 432
Вейерштрасса функции      689 694
Вектор потока тепла      248
Векторное поле      235
Векторное поле плоское      235
Векторное поле стационарное, плоско-параллельное      235
Вихреисточник      241
Вихрь поля      238 240
Вихрь поля, интенсивность      241
Волна длинная      397 398
Волна малой амплитуды      396
Волна уединенная      398
Волновое уравнение      620
Волны период      397
Вычет функций      83 84
Вычет функций в полюсе      576
Вычет функций логарифмический      86
Вычитание комплексных чисел      13
Вычитание комплексных чисел, геометрическая иллюстрация      14 15
Вышнеградского метод      459
Гамма-функция      447 473 575
Гамма-функция, асимптотическая формула      476 585
Гамма-функция, интегральное представление      448 578
Гамма-функция, свойства      578—582
Гамма-функция, формула Эйлера      578
Гамма-функция, функциональное уравнение      579
Гамма-функция, функциональное уравнение второе      580
Гамма-функция, функциональное уравнение третье      590
Гармоническая функция      199
Гармоническая функция, аналитическое продолжение      213
Гармоническая функция, свойства      204—213
Гармоническая функция, смешанная задача      312
Гаусс, Ф.      104
Гельдера условие      115
Гильберт, Д.      295
Гильберта — Привалова краевая задача      295
Гильберта — Римана краевая задача      308
Гиперболические функции      40—41
Гипергеометрический ряд      620
Гипергеометрическое уравнение      620
Годограф частотный      456
Годографа плоскость      336
Годографа уравнение      336
Граничная точка      18
Граничная функция      114
Грунтовые воды      402
Гука закон      273
Гурвиц, А.      451
Гурвица критерий      451
Даламбер, Ж.      11
Даламбера — Эйлера условия      22
Даламбера — Эйлера условия в полярных координатах      24
Даламбера — Эйлера условия обобщенные      24
Движение жидкости под действием силы тяжести      564
Деление комплексных чисел      13
Деление степенных рядов      415
Деформация      272
Деформация компоненты      273
Деформация контура      356
Дзета-функция Вейерштрасса      695
Дивергенция      235
Диполь      241
Диполь точечный      241
Дирихле задача      222
Дирихле задача для круга      219
Дирихле задача для полуплоскости      223
Дирихле задача обобщенная      215
Дирихле задача обобщенная, формула для решения      221
Дирихле, Л.      222
Дифференциальные уравнения смешанного типа      324
Дополнительный модуль      682
Дроби простейшие      420
Дробно-линейная функция      127
Дробно-линейная функция, отображение      127
Дробно-линейная функция, примеры      135—141
Дробно-линейная функция, свойства      132
Дроссельный фильтр      543
Дуга аналитическая      162
Дуга Ляпунова      115
Естественная граница функции      96
Жордана лемма      434
Жуковский, Н.Е.      25
Жуковского профиль      149
Жуковского формула      260
Жуковского функция      25 29
Извлечение корня из комплексных чисел      14
Изображение функции (по Лапласу)      490
Изолированная точка      78
Изотермическая линия      248
Изотропные тела      273
Изэнтропичности условия      332
Импеданц      537
Импульсные функции      523
Инверсия      16
Интеграл Бернулли      332
Интеграл Бесселя      415
Интеграл вероятности ошибок      468
Интеграл Дирихле      219
Интеграл Лапласа      436
Интеграл Лежандра      440
Интеграл Липшица      657
Интеграл несобственный      61
Интеграл от функции комплексного переменного      44
Интеграл псевдоэллиптический      682
Интеграл псевдоэллиптический полный      681
Интеграл псевдоэллиптический, модулярный угол      680
Интеграл Пуассона      219 224 439
Интеграл Раабе      589
Интеграл Сонина      626 658
Интеграл Сонина — Шлеффли      626
Интеграл типа Коши      285
Интеграл Френеля      441
Интеграл Шварца      222
Интеграл Шварца для полосы      226
Интеграл Шварца для полуплоскости      224
Интеграл Шварца — Кристоффеля      180 225
Интеграл Шлеффли      626
Интеграл Эйлера      437 438 441 444
Интеграл эллиптический      184 587 682
Интеграл эллиптический полный      587
Интеграл эллиптический, амплитуда      680
Интеграл эллиптический, модуль      680
Интеграл, свойства      43
Интеграл, сходящийся равномерно      61
Интегральная показательная функция      468
Интегральное преобразование      483
Интегральный косинус      413
Интегральный синус      413
Интенсивность вихря      241
Интенсивность источника      240
Источник поля      236
Кабель      557
Квадруполь      245
Квазиконформное отображение      320
Келдыша — Седова теорема      303
Келдыша — Седова формула      303 307
Келлога теорема      115
Колосова формула      277 278
Комплексная плоскость открытая      90
Комплексная плоскость полная      90
Комплексное представление напряжения      277
Комплексное представление смещения      277
Комплексные числа      12
Комплексные числа в показательной форме      34
Комплексные числа, геометрическое изображение      14
Компоненты смещения      273
Конденсатор Роговского      266
Конформное отображение      104 108
Конформное отображение верхней полуплоскости на верхнюю полуплоскость      138
Конформное отображение верхней полуплоскости на единичный круг      132
Конформное отображение верхней полуплоскости на прямоугольник      183
Конформное отображение верхней полуплоскости с исключенными отрезками на верхнюю полуплоскость      165
Конформное отображение внешности дуги на внешность круга      147
Конформное отображение внешности единичного круга с исключенными отрезками на внешность единичного круга      163
Конформное отображение внешности креста на внешность единичного круга      163
Конформное отображение единичного круга на внешность «звезды»      122
Конформное отображение единичного круга на единичный круг      137
Конформное отображение круга на внешность пятиугольной звезды      191
Конформное отображение круга на плоскость с исключенными лучами      122
Конформное отображение круга с выброшенной луночкой на круг      151
Конформное отображение круга с выброшенным отрезком радиуса на единичный круг      142
Конформное отображение многоугольников      164
Конформное отображение областей, ограниченных кривыми второго порядка      168
Конформное отображение плоскости с выброшенными лучами на полосу      143
Конформное отображение показательной функции      125
Конформное отображение полосы на единичный круг      139
Конформное отображение полосы с выброшенной луночкой на полосу      152
Конформное отображение полосы с вырезом на полосу      144
Конформное отображение полосы с горизонтальным вырезом      185
Конформное отображение полосы с исключенными отрезками на плоскость с исключенными отрезками      167
Конформное отображение полуплоскости с выброшенным отрезком на полуплоскость      141
Конформное отображение полуплоскости с выброшенным сегментом на полуплоскость      149
Конформное отображение, круговое свойство      108
Конформное отображение, основная задача      110 111
Конформное отображение, принцип соответствия границ      120
Конформное отображение, свойство сохранения углов      108
Конформное отображение, эксцентричного кругового кольца на концентрическое      146
Косинус амплитуды      684
Косинус интегральный      413
Коши неравенства      63 76
Коши теорема      45
Коши теорема для многосвязных областей      54
Коши теорема обобщенная      43
Коши формула      54 293
Коши — Адамара формула      71
Коши, О.      12
Коэффициент распространения волны      556
Коэффициент усиления      457
Коэффициент фильтрации      402
Краевая задача Гильберта — Привалова      295
Краевая задача Римана — Гильберта      308
Краевая задача смешанная      259
Краевая задача теории упругости      278
Краевые задачи на обтекание      253—259
Кратность точки      19
Кривая кусочно-гладкая      18
Кривая простая      52
Кристоффель, Э.      175
Критерий Гурвица      451
Критерий Найквиста — Михайлова      457
Критерий устойчивости      456
Критические точки потока      246
Кумулятивный эффект      338
Лагранжа формула      397
Лаплас      489
Лапласа преобразования      484
Лапласа преобразования, свойства      497—506
Лапласа уравнения      199
Лапласа формулы обращения      494
Лежандр      600
Лежандра многочлены      413 600
Лежандра формула      590
Лемма Жордана      434
Лемма Шварца      57
Линейная независимость функции      595
Линейные преобразования плоскости      105
Линейные преобразования плоскости ортогональные      108
Линейные эллиптические системы      318
Линии наибольшего ската      479
Линии тока      238
Линии уровня      210 356
Липшица интеграл      657
Лиувилль, Ж.      63
Логарифмическая производная      87
Логарифмическая функция      34
Логарифмический вычет      86
Локальная вариация      380
Лоран, П.      76
Лорана ряд      74
Лорана ряд, главная часть      76
Лорана ряд, правильная часть      76
Магнитное поле в зазоре электрической машины      266
Магнитное поле тока      252
Маклорен, К.      66
Меллина преобразование      484
Меллина, формула обращения      566
Мероморфные функции      83 420
Метод Вышнеградского — Найквиста      459
Метод Дарбу      482
Метод интегральных преобразований      483
Метод операционный      488
Метод перевала      472
Метод последовательного отображения      408
Метод производящих функций      481
Метод сеток      231
Метод фрагментов      405
Метод Хевисайда      487
Метод Чаплыгина      335
Метод Янсена — Рэлея      334
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте