Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. — Методы теории функций комплексного переменного
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. — Методы теории функций комплексного переменного



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Методы теории функций комплексного переменного

Авторы: Лаврентьев М.А., Шабат Б.В.

Аннотация:

Имеющиеся в нашей литературе полные курсы теории функций комплексного переменного рассчитаны на читателей, избравших математику своей специальностью, другие же курсы обычно излагают лишь элементы теории. Между тем за последнее время в физике и технике получают все более широкое распространение методы, требующие обстоятельного применения теории функций. Почерпнуть необходимые для этого сведения из математических курсов нематематику трудно, а сведения, излагаемые в элементарных курсах, недостаточны.
Восполнение указанного пробела и является целью настоящей книги. Мы поставили своей задачей изложить в ней основные методы теории функций комплексного переменного для лиц, интересующихся этой теорией ради ее приложений к физическим и техническим задачам. Книга может быть использована в качестве учебного пособия студентами механических отделений, физических и физико-технических факультетов университетов и аспирантами технических вузов с достаточной математической подготовкой.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание, исправленное

Год издания: 1965

Количество страниц: 716

Добавлена в каталог: 12.11.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Многочлены Лежандра      413 600
Многочлены Лежандра, асимптотические формулы      613
Многочлены Лежандра, интегральные представления      612
Многочлены Лежандра, рекуррентные формулы      611
Многочлены ортогональные      591—622
Многочлены Чебышева      600
Многочлены Чебышева — Лагерра      601
Многочлены Чебышева — Эрмита      601
Многочлены Чебышева, экстремальное свойство      619
Многочлены Якоби      600
Множество изменения функции      19
Множество определения      19
Модуль дополнительный      682
Модуль комплексного числа      15
Модуль производной      109
Модуль эллиптического интеграла      102
Модулярный угол      681
Морера, Г.      65
Мультиполь      246
Напряжение      272
Напряжение касательное      272
Напряжение нормальное      272
Напряжение операторное      536
Напряжение, комплексное представление      277
Неймана задача      228
Неопределенный интеграл      48
Непрерывность функции      21
Непрерывность функции равномерная      21
Непрерывность функции, свойства      21 22
Неравенство Буняковского      592
Неравенство Коши      63 76
Несобственный интеграл      61
Нестационарные задачи      545
Норма («длина»)      592
Нормированная система функции      592
Нуль функции      72 73
Нуль, порядок      72 73
Область      17
Область замкнутая      18
Область звездная      356
Область многосвязная      18
Область ограниченная      18
Область односвязная      18
Обобщенная задача Дирихле      215
Обобщенная теорема Коши      48
Обобщенный принцип экстремума      211
Обобщенный ряд степенной      98
Обобщенный ряд Фурье      591
Обращение контурного интеграла      573
Обтекание отрезка      268
Обтекание произвольного профиля      262
Обтекание профилей Жуковского      263
Обтекание тел газовыми потоками      331
Общая показательная функция      43
Общая степенная функция      42
Окрестность      18
Окрестность бесконечно удаленной точки      90
Операторная система уравнений      533
Операторное уравнение      530
Операторное «напряжение»      536
Операторное «сопротивление»      537
Операторный метод расчета электрических контуров      536
Операторный метод решения дифференциальных уравнений      545
Операторный «закон Ома»      537
Операции над комплексными числами      12 13
Операционный метод, основные соотношения      515
Операционный метод, свойства      498—505
Операционный метод, теоремы разложения      508
Оригинал-функции      489
Оригинал-функции «особый»      516
Оригинал-функции, предельные соотношения      514
Оригинал-функции, свойства      498
Ортогональности условия      108
Ортогональные многочлены      591
Ортогональные системы функций      592
Ортогональные системы функций с весом      596
Ортогональные системы функций, единственность      596
Ортогональные системы функций, нормировка      592
Основная теорема алгебры      450
Особая точка      97
Особая точка изолированная      78 97
Особая точка изолированная в бесконечности      89
Особая точка многозначного характера      97
Особая точка однозначного характера      97
Особая точка разветвления алгебраическая      97 98
Особая точка разветвления трансцендентная      98
Особая точка существенно особая      78
Особая точка устранимая      79
Остроградский, М.В.      279
Ось действительная      14
Ось мнимая      14
Отображение      19
Отображение дробно-линейное      127
Отображение конформное      104
Отображение однолистное (взаимно однозначное)      19
Отображение, суперпозиция      19
Отображения, главная линейная часть      105
Параллелограмм периодов      674
Первообразная      47
Период волны      398
Период интеграла      53
Период функции      668
Период функции основной      671
Периодические функции      668
Периодические функции, полосы периодов      671
Поверхность Римана      100
Поверхность Римана многолистная      100
Поверхность Римана многолистная арксинуса      101
Поверхность Римана многолистная корня      100
Поверхность Римана многолистная логарифма      101
Поверхность Римана многолистная функции, обратной к функции Жуковского      101
Подъемная сила крыла самолета      247
Показатель роста      489
Показательная форма комплексного числа      34
Показательная функция      32 125
Поле векторное      234—239
Поле векторное безвихревое      237
Поле векторное синусоидальное      235
Поле векторное, вихрь или ротор      237
Поле векторное, дивергенция или расхождение      235
Поле скоростей стационарное плоско-параллельное      234
Поле скоростей течения жидкости      237
Поле скоростей циркуляционное      237
Поле скоростей, поток      235
Полосный фильтр      544
Полюс      78
Полюс, порядок      79
Порядок нуля      73
Порядок связности      18
Порядок целой функции      432
Постоянная Эйлера      579
Потенциал      200
Потенциал поля      234
Потенциал поля комплексный      234 238
Потенциал поля плоского диска      572
Потенциал простого слоя      242
Поток адиабатный      332
Правильная система контуров      421
Предел функции      20
Преобразование Лапласа      484 497
Преобразование Лапласа двухстороннее      566
Преобразование Меллина      484 566
Преобразование операторное      487
Преобразование Фурье      562 563
Преобразование Ханкеля      569
Привалов, И.И.      295
Принцип аналитического продолжения      161
Принцип аналитического продолжения для гармонической функции      213
Принцип Линделефа      356
Принцип максимума модуля      56
Принцип Монтеля      360
Принцип непрерывного продолжения      92
Принцип отвердевания      250
Принцип соответствия границ      115
Произведение комплексных чисел      13
Производная функции      22
Производная функции, геометрическая интерпретация      109
Производные высших порядков      62
Производящие функции      608
Простейшие дроби      420
Профили Жуковского      149
Профили Жуковского, обтекание      263
Пуассон, С.      219
Пуассона интеграл      219 224 439
Раабе интеграл      589
Равномерная непрерывность функции      21
Равномерная сходимость      58
Равномерная сходимость последовательности функций      58
Радиус сходимости      70
Радиус сходимости степенного ряда      70
Распределение температур в канале      268
Регулярная функция      23
Риман, Б.      12
Римана — Гильберта краевая задача      308
Риманова поверхность      100
Риманова поверхность арксинуса      101
Риманова поверхность корня      100
Риманова поверхность логарифма      101
Риманова поверхность функции, обратной к функции Жуковского      101
Ряд Бесселя — Фурье      634
Ряд биномиальный      482
Ряд Бурмана — Лагранжа      418
Ряд Лорана      74 411
Ряд Маклорена      66
Ряд степенной      68
Ряд Тейлора      66 411
Ряд тригонометрический      418
Ряд функциональный      58
Ряд функциональный равномерно сходящийся      58
Ряд Фурье      416
Свертывание оригиналов      504
Свойства интегралов      45
Свойства непрерывных функций      21
Свойства открытности      17
Свойства связности      17
Седловые точки      477
Сигма-функция Вейерштрасса      696
Силы массовые      271
Силы поверхностные      272
Симметрия относительно окружности      16 22
Синус амплитуды      684
Синус интегральный      413
Синус эллиптический      680 682
Система с простой обратной связью      457
Скругление угла, большего $\pi$      193
Скругление угла, меньшего $\pi$      192
Сложение комплексных чисел      12
Сонина интеграл      626 658
Сонина формула      659
Сонина — Шлеффли интеграл      626
Сохоцкий, Ю.В.      81
Сохоцкого теорема      81 290
Сохоцкого формула      291
Спектральные функции      564
Степенная функция общая      42
Степенные ряды      66
Степенные ряды обобщенные      98
Степенные ряды, обращение      419
Степенные ряды, радиус сходимости      70
Степенные ряды, теорема единственности      72
Степень комплексного числа      14
Стереографическая проекция      89
Стирлинга формула      477
Стодолы условие      455
Сумма комплексных чисел      12
Суперпозиция функции      19
Существенно особая точка      78
Сферические функции      617
Таблица оригиналов и их изображений      526—528
Тейлор, Б.      66
Тейлора ряд      66 411
Тейлора ряд, коэффициенты      411
Тейлора ряд, равномерная сходимость      67
Тейлора формула      67
Тейлоровские разложения элементарных функций      68
Теорема Абеля      70 669
Теорема Бернулли      395
Теорема Вейерштрасса      431 432
Теорема Гахова      295 301
Теорема Гурвица      451
Теорема единственности аналитических функций      73
Теорема единственности разложений в ряд      72
Теорема Жуковского      260
Теорема Келдыша — Седова      303
Теорема Коши      45 422
Теорема Коши для многосвязных областей      54
Теорема Коши обобщенная      49 322
Теорема Коши — Лиувилля      64
Теорема Коши — Лиувилля обобщенная      113
Теорема Миттаг-Леффлера      424
Теорема Миттаг-Леффлера обратная      424
Теорема Морера      65
Теорема о вычетах      86
Теорема о соответствии границ      113
Теорема о среднем для аналитических функций      54
Теорема об ортогонализации      594
Теорема разложения      508—514
Теорема Римана      112
Теорема Римана — Шварца      157
Теорема Руше      317 449
Теорема сложения для бесселевых функций      655
Теорема Сохоцкого      81 290
Теорема Шварца — Кристоффеля      175
Теорема Эфроса      506
Теория потенциала      200
Тепловое поле      247
Тока линии      236
Тока трубка      236
Тока функция      236 332
Тонкое крыло      328
Точка алгебраическая      98
Точка бесконечно удаленная      89
Точка внутренняя      73 74
Точка граничная      18
Точка исключительная      463
Точка кратная      19 205
Точка критическая      246
Точка наибольшей деформации      356 365
Точка особая (существенно особая)      78 210
Точка особая изолированная      78 97
Точка особая устранимая      78 205
Точка простая      19 206
Точка разветвления      28 98
Точка трансцендентная      98
Точки перевала      477
Точки разветвления потока      261
Точки разветвления схода потока      261
Тригонометрическая форма комплексного числа      15
Тригонометрические ряды      417
Тригонометрические функции      37
Трикоми задача      324
Тэта-функции Якоби      698
Угол в бесконечно удаленной точке      132
Угол модулярный      681
Удар пластинки о воду      269
Уединенные волны      399
Упругость, основные уравнения      269—273
Уравнение Лапласа      199
Уравнение непрерывности      331
Уравнение с частными производными      314
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте