Бицадзе А.В. — Основы теории аналитических функций комплексного переменного :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бицадзе А.В. — Основы теории аналитических функций комплексного переменного

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Основы теории аналитических функций комплексного переменного

Автор: Бицадзе А.В.

Аннотация:

В книге дается сжатое изложение элементов теории аналитических функций как одного, так и нескольких переменных. Она может быть полезной для студентов, механико-математических факультетов, а также для лиц, которые, не будучи специалистами по теории функций, интересуются этим разделом математики.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1969

Количество страниц: 241

Добавлена в каталог: 05.11.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абеля вторая теорема      56
Абеля первая теорема      47
Абсолютная сходимость бесконечного произведения      163
Абсолютная сходимость ряда      28
Алгебраическая точка ветвления      74
Аналитическая функция      63
Аналитическая функция бесконечнолистная      75
Аналитическая функция многих комплексных переменных      203
Аналитическая функция многолистная      74
Аналитическая функция общая      174
Аналитическая функция однозначная      63
Аналитическая функция однолистная      34
Аналитическая функция полная      175
Аналитическое продолжение      174
Аналитическое продолжение непосредственное      174
Аналитичность сложной функции      64
Аналитичность суммы степенного ряда      65
Ангармоническое отношение четырех точек      82
Антианалитическая функция      69
Антиконформное отображение      69
Аполлония окружность      85
Аргумент комплексного числа      12
Аргумента принцип      148
Безразличная неподвижная точка      86
Бесконечная геометрическая прогрессия      47
Бесконечно удаленная изолированная особая точка      141
Бесконечно удаленная точка      16
Бесконечное произведение      27
Бесконечное произведение абсолютно сходящееся      163
Бесконечное произведение равномерно сходящееся      164
Бесконечное произведение сходящееся      27 161
Бесконечное произведение условно сходящееся      163
Бесконечнолистная функция      75
Бесконечный определитель      28
Бесконечный определитель сходящийся      28
Бляшке произведение      172
Больцано — Вейерштрасса принцип      22
Бореля — Помпею формула      94
Вейерштрасса вторая теорема      116
Вейерштрасса первая теорема      113
Вейерштрасса первичные множители      166
Вейерштрасса признак равномерной сходимости      44
Ветвь многозначной функции      73
Взаимно однозначное отображение множества      34
Внутренние теоремы единственности      130 181
Внутренняя точка множества      17
Вращения отображение      78
Вычет функции      144 145
Вычитание комплексных чисел      10
Гармоническая мера      128
Гармоническая функция      108 226
Гармонически сопряженные функции      109
Гартогса теорема      206
Гаусса — Остроградского формула      217
Гейне — Бореля — Лебега лемма      21
Гёльдера показатель      119
Гёльдера условие      119
Гиперболические функции      56
Гиперболическое дробно-линейное отображение      85
Главная часть ряда Лорана      136
Главное значение аргумента комплексного числа      12
Главное значение интеграла по Коши      120
Гладкая кривая      41
Гладкая поверхность      216
Голоморфная функция      63
Гомеоморфное отображение      40
Гомотетическое отображение      78
Граница множества      17
Граничная точка множества      17
Грина — Остроградского формула      92
Гурса лемма      94
Гурса формула аналитического продолжения      209
Действительная ось      12
Действительная часть комплексного числа      9
Деление комплексных чисел      10
Дирихле задача      193
Дирихле задача для круга      124
Дирихле задача для шара      227
Дифференциал функции      63
Дополнение множества      17
Дробно-линейная функция      44 78 85
Дробно-линейное отображение      78 85
Дробно-линейное отображение гиперболическое      85
Дробно-линейное отображение локсодромическое      85
Дробно-линейное отображение параболическое      85
Дробно-линейное отображение эллиптическое      85
Единственность разложения в степенной ряд      52
Жордана кривая      40
Жордана кривая замкнутая      40
Жордана теорема      41
Жуковского функция      87
Замкнутая кривая Жордана      40
Замкнутая область      20
Замкнутое множество      17
Замыкание множества      17
Изолированная особая точка      136
Изолированная особая точка на бесконечности      141 145
Изолированная точка множества      17
Инверсия в       212
Инверсия комплексной плоскости      10
Интеграл в смысле главного значения по Коши      120
Интеграл Коши      94
Интеграл Коши сингулярный      120
Интеграл неопределенный      105
Интеграл по кривой      89
Интеграл типа Коши      102
Интегральная формула Коши      94 101
Интегральная формула Коши для бесконечной области      151
Интегральная формула Шварца      118
Интерпретация комплексных чисел по Риману      14
Иррегулярная часть ряда Лорана      136
Каноническое произведение      169
Карлемана лемма      181 182
Квазиконформное отображение      71
Компактное множество      21
Комплексная плоскость      12
Комплексная плоскость расширенная      16
Комплексное переменное      34
Комплексное число      9
Компонента множества      20
Континуум      20
Контур области      41
Конформное отображение      66 68 69
Конформное отображение круга на круг      83
Конформное отображение по Гауссу      211
Конформное отображение полуплоскости на круг      83
Конформное отображение полуплоскости на полуплоскость      82
Коши интеграл      94
Коши интегральная формула      94 101
Коши интегральная формула для бесконечной области      151
Коши критерий существования предела функции      36
Коши критерий сходимости последовательности      25
Коши неравенства      132
Коши последовательность      24
Коши сингулярный интеграл      120
Коши теорема      92 96
Коши — Адамара теорема      48
Коши — Римана система дифференциальных уравнений      62
Коши — Римана система дифференциальных уравнений, трехмерный аналог      220
Коши — Римана условия      62
Кратность нуля      132
Кратный ряд      199 200
Кратный ряд абсолютно сходящийся      200
Кратный ряд сходящийся      200
Кривая гладкая      41
Кривая кусочно-гладкая      43
Кривая непрерывная      40
Кривая простая      40
Кристоффеля — Шварца формула      194 195
Критерий абсолютной сходимости бесконечного произведения      163

Критерий Коши существования предела функции      36
Критерий Коши сходимости последовательности      25
Критерий сходимости бесконечного произведения      161
Круг сходимости степенного ряда      48
Кусочно-гладкая кривая      43
Лапласа оператор      108
Лапласа уравнение      108
Лейбница формула      106
Лемма Гейне — Бореля — Лебега      21
Лемма Гурса      94
Лемма Карлемана      181 182
Лемма Шварца      112
Линейная функция      43
Линейный элемент      185
Липшица условие      119
Лиувилля теорема      132
Лиувилля теорема о конформных отображениях      213
Логарифмическая функция      75
Локсодромическое дробно-линейное отображение      85
Лорана ряд      135
Лорана теорема      134
Ляпунова поверхность      216
Максимума модуля принцип      110
Мероморфная функция      143
Мёбиуса преобразование      216
Миттаг-Леффлера задача      173
Мнимая единица      6
Мнимая ось      12
Мнимая часть комплексного числа      9
Мнимое число      9
Многолистное отображение      74
Множество замкнутое      17
Множество компактное      21
Множество ограниченное      17
Множество открытое      17
Множество связное      18
Модуль комплексного числа      10
Моногенная функция      61
Монодромии теорема      175
Морера теорема      106
Морера теорема, пространственный аналог      221
Муавра формула      13
Направление обхода положительное      41
Неопределенный интеграл      105
Неподвижная точка дробно-линейного отображения      84
Неподвижная точка дробно-линейного отображения безразличная      86
Неподвижная точка дробно-линейного отображения кратная      84
Неподвижная точка дробно-линейного отображения отталкивающая      86
Неподвижная точка дробно-линейного отображения притягивающая      86
Непрерывная кривая      40
Непрерывности принцип      177
Непрерывность по Гёльдеру      119
Непрерывность функции комплексного переменного      37 38 199
Неравенства Коши      132
Нормализованное конформное отображение      185
Нуль аналитической функции      131
Нуль аналитической функции кратный      132
Нуль аналитической функции простой      132
Область      20
Образ точки      34
Обратная функция      34
Общая аналитическая функция      174
Общая линейная функция      44 72
Однозначная функция      34 198 199
Однолистная функция      34
Однородный полином      199
Окрестность точки комплексной плоскости      16
Оператор Лапласа      108
Ортогональное отображение      211
Основная теорема алгебры      148
Основная теорема Римана о конформном отображении      186
Остаток ряда      28
Отношение степенных рядов      52
Отображение антиконформное      69
Отображение взаимно однозначное      34
Отображение вращения      78
Отображение гомеоморфное      40
Отображение гомотетическое      78
Отображение дробно-линейное      78
Отображение квазиконформное      71
Отображение конформное      66 68 69
Отображение конформное по Гауссу      211
Отображение круга на круг      83
Отображение многолистное      74
Отображение множества      34
Отображение однолистное      34
Отображение ортогональное      211
Отображение подобия      78
Отображение полуплоскости на круг      83
Отображение полуплоскости на полуплоскость      82
Отображение топологическое      40
Отталкивающая неподвижная точка      86
Параболическое дробно-линейное отображение      85
Параллельный перенос      78 211
Первая теорема Абеля      47
Первая теорема Вейерштрасса      113
Первичные множители Вейерштрасса      166
Пикара теорема      141
Поверхность гладкая      216
Поверхность кусочно-гладкая      217
Поверхность Ляпунова      216
Поверхность риманова      74 75 77
Подобия отображение      78 211
Показатель Гёльдера      119
Покрытие открытое      18
Полином      43
Полином однородный      199
Полицилиндр замкнутый      198
Полицилиндр открытый      198
Полная аналитическая функция      175
Положительное направление обхода      41
Полюс аналитической функции      136
Порядок нуля      132
Порядок полюса      137
Порядок связности области      21
Последовательность Коши      24
Последовательность расходящаяся      23
Последовательность сходящаяся      23
Последовательность фундаментальная      24
Правильная часть ряда Лорана      136
Предел последовательности      23
Предел функции в смысле Гейне      35
Предел функции в смысле Коши      35
Предельная точка множества      17
Преобразование Мёбиуса      216
Признак равномерной сходимости Вейерштрасса      44
Признак сходимости последовательности градиентов гармонических функций      229 230
Принцип аргумента      148
Принцип Больцано — Вейерштрасса      22
Принцип взаимно однозначного соответствия      194
Принцип максимума модуля      110
Принцип непрерывности      177
Принцип симметрии Римана — Шварца      178
Принцип Шварца аналитического продолжения      180
Принцип экстремума гармонических функций      127
Приращение функции      61
Притягивающая неподвижная точка      86
Произведение Бляшке      172
Произведение комплексных чисел      9
Произведение рядов      31
Производная функции      61
Производное множество      17
Прообраз точки      34
Простейшая дробь      153
Простой нуль      132
Простой полюс      137
Пространство $\mathbb{C}^m$       198
Пуассона формула для круга      118
Пуассона формула для шара      228
Пуассона — Иенсена формула      160

1 2

О проекте