Альбеверио С. — Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике
Обсудите книгу на
Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике
Автор: Альбеверио С.
Аннотация:
Книга известных математиков (ФРГ, Норвегия), охватывающая разнообразные приложения математического анализа - мощного метода прикладной математики. Приложения включают в себя релаксационные колебания, стохастические дифференциальные уравнения, броуновское движение, марковские процессы, оптимальное управление, уравнение Больцмана, полимерные модели, решетчатые модели в статистической физике и квантовой теории поля. Для удобства читателей дается краткое и доступное введение в нестандартный анализ.
Для математиков и физиков, аспирантов и студентов университетов.
Язык:
Статус предметного указателя:Готов указатель с номерами страниц
Случайный процесс, предсказуемый почти наверное (almost surely)161 Случайный процесс, согласованный почти наверное (almost surely)161 Собственно -исключительное множество (-exceptional set)312 Собственно исключительное множество (properly exceptional set)312 Согласованное множество (adapted set)161 Согласованное почти наверное множество (almost surely adapted set)161 Согласованный почти наверное процесс (almost surely adapted process)161 Согласованный почти наверное прямоугольник (almost surely adapted rectangle)161 Согласованный процесс (adapted process)135161 Согласованный прямоугольник (rectangle)161 Состояние (state)474478 Состояние бесконечной системы (of infinite system)476 Состояние бесконечной системы равновесное (equilibrium)477481 Состояние гиббсовское (Gibbs)474 Состояние равновесное (equilibrium)474478 Состояние трансляционно-инвариантное (translation-invariant)477 Состояние чистое (pure)482 Состояние экстремальное (extremal)482498 Спин (spin)465 Спокойная функция (well—behaved function)181 Спокойный процесс (well—behaved process)181 Средняя энергия (mean energy)475 Стандартная часть (standard part)1963235 Стандартная часть билинейной формы (of bilinear form)274 Стандартная часть в *R (in *R)19 Стандартная часть в компактно-открытой топологии (in compact-open topology)69 Стандартная часть в хаусдорфовом пространстве (in Hausdorff space)63 Стандартная часть внутренней стратегии (of internal control)214 Стандартная часть внутренняя (inner)314 Стандартная часть конфигурации (of configuration)467 Стандартная часть левая (left)147 Стандартная часть модифицированная (modified)320 Стандартная часть полугруппы (of semigroup)468 Стандартная часть правая (right)147319 Стандартная часть случайного процесса (of stochastic process)147 Стандартное множество (standard set)31 Стандартное порождающее множество (generating set)234 Статистическая сумма (partition function)474 Стохастическая коповерхность (stochastic cosurface)532 Стохастическая фильтрация (filtration)160 Стохастическая фильтрация внутренняя (internal)160 Стохастическая фильтрация непрерывная справа (right-continuous)318 Стохастическая фильтрация, порожденная внутренней фильтрацией (generating by internal filtration)160 Стохастическая фильтрация, удовлетворяющая обычным условиям (satisfying usual conditions)160 Стохастический интеграл (stochastic integral)132136239 Стохастический интеграл бесконечномерный (infinite dimensional)243 Стохастический интеграл гиперконечномерный (hyperfinite dimensional)243 Стохастический интеграл гиперконечный (hyperfinite)132 Стохастический интеграл по белому шуму (with respect to white noise)249 Стохастический интеграл, S-непрерывность (S-continuity)251 Стохастическое дифференциальное уравнение (stochastic differential equation)193 Стохастическое дифференциальное уравнение бесконечномерное (infinitedimensional)234243 Стохастическое дифференциальное уравнение, решение (solution)194 Стохастическое дифференциальное уравнение, решение мягкое интегральное (mild integral solution)244 Стохастическое дифференциальное уравнение, решение ослабленное (weakened)244 Стохастическое дифференциальное уравнение, решение сильное (strong)195 Стохастическое дифференциальное уравнение, решение слабое (weak)195 Стохастическое дифференциальное уравнение, решение строгое (strict)195 Стратегия (control)208 Стратегия внутренняя (internal)212 Стратегия допустимая (admissible)210 Стратегия допустимая, распределенная (relaxed)211 Стратегия допустимая, распределенная, оптимальная (optimal)212 Строго марковский процесс (strong Markov process)319 Строгое решение (strict solution)195 Субмартингал (submartingale)142 Супермартингал (supermartingale)142 Суперструктур вложение (superstructure embedding)34 Суперструктура (superstructure)26 Суслина операция (Souslin operation)316 Существенно равномерное поднятие (essentially uniform lifting)168 Считающая мера (counting measure)87 Тень (shadow)19 Теорема Андерсона — Лузина (Anderson — Lusin theorem)120 Теорема Анри (Henry)129 Теорема Гельфанда о представлении (Gelfand theorem)364 Теорема Гросса (Gross)127 Теорема единственности для вложений суперструктур (uniqueness theorem for superstructure embedding)62 Теорема Кейслера — Фубини (Keisler — Fubini)97 Теорема Колмогорова о непрерывности (Kolmogorov continuity theorem)252 Теорема Лося (Los)22 Теорема Лузина (Lusin)120 Теорема Минлоса (Minlos)526 Теорема о бесконечной сумме (infinite sum theorem)42 Теорема о поднятии (lifting theorem)164 Теорема об инвариантных подпространствах (invariant subspace theorem)77 Теорема Пеано (Peano)43 Теорема Прохорова (Prohorov)122 Теорема реконструкции (reconstruction theorem)511 Теорема спектральная (spectral)73 Теорема Фубини (Fubini)97 Теорема Фукусимы о разложении (Fukushima decomposition theorem)301 Теорема Фукусимы о существовании (Fukushima existence theorem)345 Теорема центральная предельная (central limit theorem)103 Теорема Энфло — Линденстраусса — Пизье (Enflo — Lindenstrauss — Pisier)81 Теорема эргодическая (ergodic theorem)101 Теория поля евклидова (Euclidean field theory)511 Теория релятивистских струн (of relativistic strings)571 Теория Янга — Миллса (Yang — Mills)534 Термальное среднее (thermal average)474 Термодинамический предел (thermodynamic limit)476 Топология компактно-открытая (compact-open topology)68 Точечное взаимодействие359376399 Точка бесконечно малая в нормированном пространстве (infinitesimal point in normed space)70 Точка быстрая (fast)48 Точка евклидова (Euclidean)510 Точка конечная в метрическом пространстве (finite point in metric space)68 Точка конечная в нормированном пространстве (finite point in normed space)70 Точка медленная (slow)48 Точка околостандартная (nearstandard)48636871 Точка предоколостандартная (pre-nearstandard)2571 Трансляционно-инвариантное взаимодействие (translation-invariant interaction)474 Трансляционно-инвариантное состояние (state)477 Трех пространств проблема (three-space property)80 Уайтмана функции (Wightman functions)510 Уайтмана — Гординга аксиомы (Wightman — Gording axioms)510 Узел (node)370 Узел решетки (site)465 Ультрастепень ограниченная (bounded ultrapower)27 Ультрафильтр (ultrafilter)13 Универсум (universe)26
Универсум расширенный (extended)26 Уравнение Больцмана (Boltzmann equation)434 Уравнение Больцмана усеченное (truncated)437 Уравнение Больцмана, решение Лёба (Loeb solution)450 Уравнение Больцмана, слабая форма (weak form)440 Уравнение Ван-дер-Поля (Van der Pol)48 Уравнение дифференциальное (differential)43 Уравнение Ито (Ito)193 Уравнение Ньютона (Newton)375 Уравнение стохастическое дифференциальное (stochastic differential equation)see «Стохастическое дифференциальное уравнение» Уравнение Шредингера (Schroedinger)436 Уравнения Добруишна — Ланфорда — Рюэлля, ДЛР-уравнения (Dobrushin — Lanford — Ruelle equations, DLR—equations)478 Условие C (condition C)493 Условие поднятия (lifting condition)493 Условное математическое ожидание (conditional expectation)95 Утка (canard, duck)51 Фазовая плоскость (phase plane)51 Фазовый переход (phase transition)484 Фактор динамической системы (factor of dynamical system)101 Фейнмана — Каца формула (Feynman — Kac formula)305307 Фейнмановский интеграл по траекториям (Feynman path integral)433—437 Фейнмановский интеграл по траекториям внутренний (internal)435 Фейнмановский интеграл по траекториям, секвенциальное предельное определение (sequential limit definition)435 Феллеровская полугруппа (Feller semigroup)471 Фильтр (filter)13 Фильтр кофинитных множеств (of cofinite sets)13 Фильтр Коши (Cauchy)59 Фильтр свободный (free)13 Фильтрация (filtration)see «Стохастическая фильтрация» Форма билинейная (bilinear form)265 Форма билинейная S-ограниченная (S-bounded)265 Форма билинейная гиперконечная (hyperfinite)265 Форма билинейная замкнутая (closed)274 Форма билинейная и полугруппа (and semigroup)267 Форма билинейная, возмущение (perturbation)394 Форма билинейная, гиперконечное представление стандартной формы (hyperfinite representation of standard form)283 Форма билинейная, нетривиальное возмущение (nontrivial perturbation)288383 Форма билинейная, область определения (domain)266 Форма билинейная, резольвента (resolvent)275 Форма билинейная, стандартная форма, индуцированная гиперконечной (standard form, induced by hyperfinite form)283 Форма билинейная, стандартная часть (standard part of)274 Форма Дирихле (Dirichlet)287292 Форма Дирихле локально конечная (locally finite)341 Форма Дирихле нормальная (normal)301 Форма Дирихле регулярная (regular)345 Форма Дирихле с околостандартным носителем (nearstandardly concentrated)331 Форма Дирихле, марковское свойство (Markov property of)294 Форма Дирихле, порождающая квазинепрерывные продолжения (generating quasi-continuous extensions)335 Форма Дирихле, разделяющая компакты (separating compacts)328 Форма Дирихле, разделяющая точки (separating points)339 Форма квадратичная (quadratic form)see «Форма билинейная» Форма энергии (energy form)348 Форма энергии гиперконечная (hyperfinite)351 Формула атомарная (elementary formula)20 Формула Бёрлинга — Дени (Beurling — Deny)293 Формула Гирсанова (Girsanov)227 Формула Ли — Троттера (Lie — Trotter)433 Формула представления Дынкина (Dynkin's representation formula)559 Формула Фейнмана — Каца (Feynman — Кас)305 Формула элементарная (elementary)21 Формула языка L(R)21 Фридрихса продолжение (Friedrichs extension)285 Фукусимы теорема о разложении (Fukushima's decomposition theorem)301 Фукусимы теорема о существовании (Fukushima's existence theorem)345 Функции Уайтмана (Wightman functions)510 Функции Швингера (Schwinger functions)509 Функции Швингера n-точечные (n-point)509511 Функции Швингера двухточечные (two-point)510 Функция *-непрерывная (*-continuous)67 Функция J-липшицева (J-Lipschitz)199 Функция S-интегрируемая (S-integrable)92100 Функция S-непрерывная (S-continuous)67 Функция S-ограниченная (S-bounded)93 Функция абсолютно измеримая (universally measurable function)318 Функция волновая (wave function)375 Функция квазинепрерывная (quasicontinuons)334 Функция множеств регулярная (regular set function)112 Функция неупреждающая (nonanticipating)171228 Функция потерь (cost function)210 Функция ручная (tame)466 Функция ручная, база (base of)466 Функция с компактным носителем (with compact support)345 Функция с конечной энергией (with finite energy)334 Функция скорости (speed function)466 Функция спокойная (well-behaved)181 Ханта процесс (Hunt process)326345 Характеристический функционал (generating functional)511 Хаусдорфово пространство (Hausdorff space)63 Цена (cost)208210215 Центральная предельная теорема (central limit theorem)103 Цепь (chain)14 Цилиндрическое множество (cylinder set)123 Число бесконечно большое (infinite number)17 Число бесконечно малое (infinitesimal)16 Число гипердействительное (hyperreal)15 Число конечное (finite)18 Чистое состояние (pure state)482 Швингера функции (Schwinger functions)509 Швингера функции n-точечные (n-point)509511 Швингера функции двухточечные (two-point)510 Шредингера оператор (operator)347376 Шредингера уравнение (Schroedinger equation)376436 Штурма — Лиувилля задача (Sturm — Liouville problem)366 Штурма — Лиувилля задача сингулярная (singular)366 Эдвардса модель (Edwards model)427 Экстремальное состояние (extremal state)482498 Элементарная формула (elementary formula)21 Энергии форма (energy form)348 Энергии форма гиперконечная (hyperfinite)351 Энергия средняя (mean energy)475 Энтропия (entropy)475 Эргодическая теорема (ergodic theorem)101 Эргодичность (ergodicity)512 Эрмитово бозонное скалярное квантовое поле (Hermitean boson scalar quantum field)510 Эффект исключенного объема (excluded volume effect)427 Язык ограниченный (restricted language)28 Янга — Миллса теория (Yang — Mills theory)534 Ячейка (cell)531 Ячейка, грань (face of)531 Ячейка, грань, произведение (product of faces)531 Ячейки смежные (adjacent cells)531
-исключительное множество (
|
|
О проекте