Альбеверио С. — Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Альбеверио С. — Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Автор: Альбеверио С.

Аннотация:

Книга известных математиков (ФРГ, Норвегия), охватывающая разнообразные приложения математического анализа - мощного метода прикладной математики. Приложения включают в себя релаксационные колебания, стохастические дифференциальные уравнения, броуновское движение, марковские процессы, оптимальное управление, уравнение Больцмана, полимерные модели, решетчатые модели в статистической физике и квантовой теории поля. Для удобства читателей дается краткое и доступное введение в нестандартный анализ.
Для математиков и физиков, аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1990

Количество страниц: 308

Добавлена в каталог: 25.10.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$E_{1}$ -фундаментальная последовательность ( $E_{1}$ -Cauchy sequence)      274
$L^{2}$ -мартингал ( $L^{2}$ -martingale)      172
$L^{2}$ -мартингал локальный (local)      172
$SL^{2}$ -мартингал ( $SL^{2}$ -martingale)      174
$SL^{2}$ -мартингал локальный (local)      174
$\chi$ -насыщенность ( $\chi$ -saturation)      62
$\delta$ -исключительное множество ( $\delta$ -exceptional set)      310
$\lambda^{2}$ -мартингал ( $\lambda^{2}$ -martingale)      144
$\lambda^{2}$ -мартингал локальный (local)      144
$\mu$ -измеримая норма ( $\mu$ -measurable norm)      126
$\rho$ -плотный оператор ( $\rho$ -dense operator)      382
$\varepsilon$ -замкнутое множество ( $\varepsilon$ -closed set)      271
( $K, \Delta t$ )-последовательность (( $K, \Delta t$ )-sequence)      556
*-независимость (*-independence)      102
*-непрерывность (*-continuity)      67
2-поднятие (2-lifting)      178 241
H-множество (H-set)      219
H-стратегия (H-control)      219
H-функционал (H-functional)      556
H-функция (H-function)      486
H-элемент (H-element)      218
J-липшицева функция (J-Lipschitz function)      199
n-точечные функции Швингера (n-point Schwinger functions)      509 511
S-белый шум (S-white noise)      247
S-интегрируемость (S-integrability)      92 100
S-независимость (S-independence)      103
S-непрерывность (S-continuity)      67 106
S-непрерывный процесс (S-continuous process)      150 251
S-непрерывный справа в нуле процесс (S-right continuons at zero process)      174
S-ограниченная билинейная форма (S-bounded bilinear form)      265
S-ограниченная функция (function)      93
S-ограниченное множество (S-bounded set)      301
S-ограниченный вне множества В оператор (S-bounded off В operator)      382—383
S-ограниченный оператор (S-bounded operator)      237
S-плотное подпространство (S-dense subspace)      283
S-предел слева (S-left limit)      146
S-предел справа (S-right limit)      145
SDJ-process (SDJ-process)      181
t-непрерывность (t-continuity)      451
Абсолютная взаимная вариация (absolute joint variation)      192
Абсолютная измеримость (universal measurability)      318
Абсолютная оболочка (span)      192
Абсолютно ортогональные процессы (absolutely orthogonal processes)      192
Абстрактное винеровское пространство (abstract Wiener space)      237
Аксиомы Уайтмана—Гординга (Wightman— Garding axioms)      510
Амплитуда (amplitude)      55
Аналитичность (analyticity)      512
Андерсона случайное блуждание (Anderson's random walk)      101 194
Андерсона — Лузина теорема (Anderson — Lusin theorem)      120
Анри теорема (Henry's theorem)      129
Асколи лемма (Ascoli lemma)      45
Атомарная формула      20
Белый шум (white noise)      246
Бесконечно большое число (infinite number)      17
Бесконечно малая точка в нормированном пространстве (infinitesimal in а normed space)      70
Бесконечно малое число (infinitesimal)      16
Бёрлинга — Дени формула (Beurling — Deny formula)      293
Билинейная форма (bilinear form)      see «Форма билинейная»
Богатое множество (rich set)      248 286
Больцмана уравнение (Boltzmann equation)      434
Больцмана уравнение усеченное (truncated)      437
Больцмана уравнение, перенормированная обобщенная форма      454
Больцмана уравнение, решение в смысле меры Юнга      452
Больцмана уравнение, решение Лёба (Loeb solution)      450
Больцмана уравнение, слабая форма (week form)      440
Брело пространство (Brelot space)      365
Броуновский лист (Brownian sheet)      see «Йеха — Винера процесс»
Броуновский мост (bridge)      109 542
Броуновское движение (Brownian motion)      102 189
Броуновское движение бесконечномерное (infinite dimensional)      237
Броуновское движение гиперконечное (hyperfinite)      101 194
Броуновское движение Леви (Levy)      255
Броуновское движение на окружности (on a cirle)      297
Броуновское локальное время (local time)      110
Буркхольдера — Дэвиса — Ганди неравенства (Burkholder—Davis—Gundy inequalities)      154
Быстрая точка (fast point)      48
Вакуум (vacuum)      510
Вакуумное среднее (vacuum expectation value)      510
Ван-дер-Поля уравнение (Van der Pol Equation)      48
Вариационный принцип (variational principle)      483
Вариация абсолютная взаимная (absolute joint variation)      192
Вариация квадратическая (quadratic)      143 180
Вероятностная логика (probability logic)      186 262
Вероятностное пространство (probability space)      85
Вероятностное пространство гиперконечное (hyperfinite)      87
Взаимодействие (interaction)      472
Взаимодействие для калибровочных полей (for gauge fields)      532
Взаимодействие для квантовых полей (for quantum fields)      519
Взаимодействие притягивающее (attractive)      499
Взаимодействие равномерно умеренное (uniformly tempered)      505
Взаимодействие с конечным радиусом (finite range)      473
Взаимодействие с нулевым радиусом (zero range)      359 376 399
Взаимодействие сингулярное (singular)      376
Взаимодействие трансляционно-инвариантное (translation-invariant)      474
Взаимодействие умеренное (tempered)      505
Вильсона петля (Wilson loop)      534
Вложение суперструктур (superstructure embedding)      34
Внешнее множество (external set)      31
Внешнее поле (field)      485
Внешняя конфигурация (external configuration)      467
Внутреннее множество (internal set)      31
Внутренняя мера (internal measure)      82
Внутренняя мощность (cardinality)      86
Внутренняя стандартная часть (inner standard part)      314
Внутренняя стратегия (internal control)      212
Внутренняя функция (function)      34
Возмущение, сосредоточенное на множестве (perturbation, supported on a set)      394
Волновая функция (wave function)      375
Время жизни марковского процесса (lifetime of Markov process)      319
Гамильтониан (Hamiltonian)      347 473
Гауссовская случайная величина (Gaussian Random variable)      104 509
Гауссовское случайное поле (Gaussian random field)      508
Гауссовское случайное поле, индексированное пространством Н (indexed by Н)      508
Гельфанда теорема о представлении (Gelfand's representation theorem)      364
Генератор полугруппы инфинитезимальный (infinitesimal generator of semigroup)      267
Гиббсовская мера (Gibbs measure)      503
Гиббсовское состояние (Gibbs state)      474
Гильберта — Шмидта норма (Hilbert — Schmidt norm)      238
Гильберта — Шмидта оператор (operator)      127 238
Гипердействительное число (hyper-real)      15
Гиперконечная ось времени (hyperfinite time line)      87
Гиперконечная решетка (lattice)      251
Гиперконечная форма энергии (energy form)      351
Гиперконечное вероятностное пространство (hyperfinite probability space)      87
Гиперконечное марковское свойство (Markov property)      488
Гиперконечное множество (set)      86
Гиперконечное решетчатое свободное поле (lattice free field)      516
Гиперконечное случайное блуждание (random walk)      101
Гиперконечномерное линейное пространство (hyperfinite dimensional linear space)      72
Гиперконечный интеграл Ито (hyperfinite Ito integral)      131
Гиперконечный марковский процесс (Markov process)      290 309
Гиперконечный случайный процесс (stochastic process)      88 132
Гирсанова формула (Girsanov formula)      227
Глобальное марковское свойство (global Markov property)      487
Граница Мартина (Martin boundary)      365
Граничные условия Дирихле (Dirichlet boundary condition)      528
Граничные условия Неймана (Neumann)      527
Грань ячейки (face of a cell)      531
Гриффитса — Келли — Шермана (Griffiths — Kelly — Sherman)      523
Гриффитса — Келли — Шермана неравенства (Griffiths — Kelly — Sherman inequalities)      523
Гросса теорема (Gross theorem)      127
Давление (pressure)      475
Дирихле граничные условия (Dirichlet boundary conditions)      528
Дирихле задача (problem)      365
Дирихле форма (form)      287 292 see
Диффузионная система (diffusion system)      466
Добрушина условие единственности (uniqueness condition)      498
Добрушина — Ланфорда — Рюэлля уравнения, ДЛР-уравнения (Dobrushin — Lanford — Ruelle equations, DLR-equations)      478
Долеан мера (Doleans measure)      173
Допустимая стратегия (admissible control)      210

Допустимая стратегия распределенная (relaxed)      211
Допустимая стратегия распределенная оптимальная (optimal)      212
Дуба неравенство (Doob's inequality)      145
Дынкина формула (Dynkin's formula)      559
Евклидова теория поля (Euclidean field theory)      511
Евклидова точка (point)      510
Евклидово поле (Euclidean field)      511
Евклидово поле свободное (free)      509
Единичное обрезание (unit contraction)      294
Задача Дирихле (Dirichlet problem)      365
Задача Штурма — Лиувилля (Sturm — Liouville)      366
Замена масштаба (change of scale)      51
Замкнутая форма (closed form)      274
Замкнутое множество в R (closed set in R)      19
Замкнутое множество в топологическом пространстве (in topological space)      63
Замкнутость относительно конечных пересечений (finite intersection property)      13
Изинга модель (Ising model)      484
Измеримая норма (measurable norm)      126
Измеримое множество (measurable set)      161
Измеримый процесс (measurable process)      135 161
Измеримый прямоугольник (rectangle)      161
Инвариантность (invariance)      512
Инвариантных подпространств проблема (invariant subspace problem)      77
Интеграл Ито (Ito integral)      136
Интеграл Лебега (Lebesgue)      93
Интеграл Римана (Riemann)      41
Интеграл Стильтьеса (Stiltjes)      131
Интеграл стохастический (stochastic)      132 136
Интегральное представление Мартина — Шоке (Martin — Choquet integral representation)      365
Инфинитезимальный генератор полугруппы (infinitesimal generator of semigroup)      267
Исключительное множество (exceptional set)      311
Ито интеграл (Ito integral)      136
Ито лемма (lemma)      138 184
Ито уравнение (equation)      193
Ито уравнение, решение сильное (strong solution)      195
Ито уравнение, решение слабое (weak)      195
Ито уравнение, решение строгое (strict)      195
Йexa — Винера процесс (Yeh — Wiener process)      261
Калибровочное поле (gauge field)      530
Квадратическая вариация (quadratic variation)      143 180
Квазинепрерывная функция (quasi-continuons function)      334
Квантовое поле $\Phi^{2}_{1} \Phi^{2}_{2}$       564
Квантовое поле $\Phi^{4}_{d}$       528 559
Квантовое поле $\Phi^{4}_{d}$ и полимерные меры (and polymer measures)      559
Квантовое поле (quantum field)      510
Квантовое поле евклидово (Euclidean)      511
Квантовое поле евклидово свободное (free)      509
Квантовое поле с экспоненциальным взаимодействием (with exponential interaction)      519 526
Квантовое поле с экспоненциальным взаимодействием и релятивистская струна (and relativistic string)      571
Квантовое поле эрмитово бозонное скалярное (Hermitean boson scalar)      510
Квантор (quantifier)      21
Квантор ограниченный (bounded)      28
Кейслера — Фубини теорема (Keisler — Fubini theorem)      97
Кёнига лемма (Koеnig lemma)      45
Колмогорова теорема о непрерывности (Kolmogorov continuity theorem)      252
Компактно-открытая топология (compact-open topology)      68
Компактное множество в R (compact set in R)      19
Компактное множество в топологическом пространстве (in topological space)      63
Компактное отображение (map)      69
Компактный носитель (compact support)      345
Компактный оператор (operator)      73 382
Конечная точка в метрическом пространстве (finite point in metric space)      68
Конечная точка в нормированном пространстве (in normed space)      70
Конечное число (finite number)      18
Конфигурационное пространство (configuration space)      465
Конфигурация внешняя (external configuration)      467
Коповерхность (cosurface)      531
Коповерхность стохастическая (stochastic)      532
Кофинитное множество (cofinite set)      12
Коцепь (cochain)      531
Крылова неравенство (Krylov's inequality)      198 199
Лапласа оператор (Laplace operator)      see «Оператор Лапласа»
Лапласа преобразование (transform)      552
Левая стандартная часть (left standard part)      147
Леви броуновское движение (Levy Brownian motion)      255
Леви модуль непрерывности (Modulus of continuity)      122 123
Лемма Асколи (Ascoli lemma)      45
Лемма Ито (Ito)      138 184
Лемма Кёнига (Koenig)      45
Лемма об аппроксимации (approximation lemma)      64
Лемма Робинсона (Robinson)      34
Ли — Троттера формула (Lie — Trotter formula)      433
Линейный оператор Гильберта — Шмидта (Hilbert — Schmidt linear operator)      127 238
Линейный оператор гиперконечномерный (hyperfinite dimensional)      74
Линейный оператор гиперконечномерный S-ограниченный (S-bounded)      237
Линейный оператор гиперконечномерный околостандартный (nearstandard)      237
Линейный оператор идемпотентный (idempotent)      74
Линейный оператор компактный (compact)      73 382
Линейный оператор марковский (Markov)      287
Линейный оператор ограниченный (bounded)      72
Линейный оператор полиномиально компактный (polynomially compact)      77
Линейный оператор проектор (projection)      74
Линейный оператор самосопряженный (self-adjoint)      74
Линейный оператор эрмитов (Hermitean)      74
Линейный оператор, производящий генератор полугруппы (infinitesimal generator of semigroup)      267
Лиувилля модель (Liouville model)      571
Ловушка (trap)      291
Логика вероятностная (probability logic)      186 262
Локализующая последовательность (localizing sequence)      144
Локально конечная форма Дирихле (locally finite Dirichlet form)      341
Локальное время броуновское (Brownian local time)      110
Локальное марковское свойство (Markov property)      487
Локальный $L^{2}$ -мартингал (local $L^{2}$ -martingale)      172
Локальный $SL^{2}$ -мартингал ( $SL^{2}$ -martingale)      174
Локальный $\lambda^{2}$ -мартингал ( $\lambda^{2}$ -martingale)      144
Лося теорема (theorem of Los)      22
Лузина теорема (Lusin theorem)      120
Льенара плоскость (Lienard plane)      48 51
Максвелловское распределение (Maxwell distribution)      457
Максвелловское распределение глобальное (global)      457
Максвелловское распределение локальное (local)      457
Максимальная умеренная гиббсовская мера (maximal tempered Gibbs measure)      506
Марковский момент (остановки) (stopping time)      144 173 318
Марковский оператор (operator)      287
Марковский процесс (process)      290
Марковский процесс гиперконечный (hyperfinite)      290 309
Марковский процесс с исключительными дефектами (with exceptional irregularities)      320
Марковский процесс симметричный (symmetric)      291
Марковский процесс Ханта (Hunt)      326 345
Марковский процесс, время жизни (lifetime)      319
Марковский процесс, множество дефектов (set of irregularities)      320
Марковское свойство квадратичной формы (Markov property of quadratic form)      294
Марковское свойство случайного поля      487
Марковское свойство случайного поля гиперконечное (hyperfinite)      488
Марковское свойство случайного поля глобальное (global)      487
Марковское свойство случайного поля локальное (local)      487
Мартина граница (Martin boundary)      365
Мартина — Шоке интегральное представление (Martin — Choquet integral representation)      365
Мартингал (martingale)      142
Мартингал гиперконечный (hyperfinite)      142
Мартингал, S-непрерывность (S-continuity)      150
Математическое ожидание (expectation)      91
Математическое ожидание условное (conditional)      95
Медленная точка (slow point)      48
Медленное многообразие (slow manifold)      48
Медленное многообразие, неустойчивый/отталкивающий участок (unstable/repelling part)      48
Медленное многообразие, устойчивый/притягивающий участок (stable/attracting part)      48
Мера вероятностная (probability measure)      83
Мера Винера (Wiener)      108
Мера Винера условная (conditional)      109
Мера Долеан (Doleans)      173
Мера Лёба (Loeb)      85
Мера на $\Omega \times T$ , абсолютно непрерывная относительно меры на $\Omega$ (on $\Omega \times T$ absolutely continuous with respect to measure on $\Omega$ )      162
Мера неограниченная (unbounded)      100 286
Мера плотная (tight)      118
Мера равномерная (uniform)      162
Мера радоновская (Radon)      113 286
Мера регулярная (regular)      112
Мера считающая (counting)      87
Минлоса теорема (Minlos theorem)      526

1 2 3

О проекте