Альбеверио С. — Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Альбеверио С. — Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Автор: Альбеверио С.

Аннотация:

Книга известных математиков (ФРГ, Норвегия), охватывающая разнообразные приложения математического анализа - мощного метода прикладной математики. Приложения включают в себя релаксационные колебания, стохастические дифференциальные уравнения, броуновское движение, марковские процессы, оптимальное управление, уравнение Больцмана, полимерные модели, решетчатые модели в статистической физике и квантовой теории поля. Для удобства читателей дается краткое и доступное введение в нестандартный анализ.
Для математиков и физиков, аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1990

Количество страниц: 308

Добавлена в каталог: 25.10.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Множество $\delta$ -исключительное ( $\delta$ -exceptional)      310
Множество $\varepsilon$ -замкнутое ( $\varepsilon$ -closed)      271
Множество *-конечное (*-finite)      86
Множество богатое (rich)      248 286
Множество внешнее (external)      31
Множество внутреннее (internal)      31
Множество гиперконечное (hyperfinite)      86
Множество дефектов (of irregularities)      320
Множество замкнутое (closed)      63
Множество измеримое (measurable)      161
Множество исключительное (exceptional)      311
Множество компактное (compact)      63
Множество кофинитное (cofinite)      12
Множество неупреждающее (nonanticipating)      162
Множество открытое (open)      63
Множество предсказуемое (predictable)      161
Множество с конечной энергией (with finite energy)      335
Множество собственно $\delta$ -исключительное ( $\delta$ -exceptional)      312
Множество собственно исключительное (properly exceptional)      312
Множество согласованное (adapted)      161
Множество стандартное (standard)      31
Множество стандартное, порождающее (generating)      234
Множество цилиндрическое (cylinder)      123
Множество, абсолютно измеримое universally measurable set)      318
Множество, измеримое почти наверное (almost surely)      161
Множество, предсказуемое почти наверное (almost surely)      161
Множество, согласованное почти наверное (almost surely)      161
Модель Изинга (Ising model)      484
Модель Лиувилля (Liouville)      571
Модель Эдвардса (Edwards)      427
Модифицированная стандартная часть (modified standard part)      320
Модуль непрерывности Леви (Levy modulus of continuity)      122 123
Монада (monad)      19 62
Мощность множества внешняя (external cardinality)      87
Мощность множества внутренняя (internal)      86 87
Мягкое интегральное решение (mild integral solution)      244
Наблюдаемая (observable)      510
Наблюдение (observation)      210
Неймановские граничные условия (Neumann boundary conditions)      540
Непрерывная справа фильтрация (right — continuous filtration)      318
Непрерывность (continuity)      39 66
Непрерывность равномерная (iniform)      39 68
Непрерывность равномерная, нестандартная характеризация (nonstandard characterization)      39 68
Непрерывность, нестандартная характеризация (nonstandard characterization)      39 66
Непустоты конечных пересечений свойство (finite intersection property)      59
Неравенства Буркхольдера — Дэвиса — Ганди (Burkholder — Davis — Gundy inequalities)      154
Неравенство Дуба (Doob's inequality)      145
Неравенство Крылова (Krylov)      198 199
Несамопересекающееся случайное блуждание (self-avoiding random walk)      430
Нестандартная оболочка нормированного пространства (nonstandard hull of normed space)      70 78 265
Неупреждающая функция (nonanticipating function)      171 228
Неупреждающий случайный процесс (nonanticipating stochastic process)      133 134
Норма Гильберта — Шмидта (Hilbert — Schmidt norm)      238
Норма измеримая (measurable)      126
Нормальная форма Дирихле (normal Dirichlet form)      301
нормированное пространство (normed space)      70
Нормированное пространство, нестандартная оболочка (nonstandard hull)      70
Нормированное пространство, пополнение (completion)      71
Нулевая точка (zero point)      370
Ньютона уравнение (Newton's equation)      375
Область определения (domain)      266 268
Обобщенный равновесный потенциал (generalized equilibium potential)      336
Оболочка абсолютная (absolute span)      192
Оболочка нестандартная (nonstandard hull)      70 78 265
Обратная температура (inverse temperature)      485
Объемный предел (bulk limit)      476
Ограниченная ультрастепень (bounded ultrapower)      27
Ограниченный квантор (bounded quantifier)      28
Ограниченный язык (restricted language)      28
Околостандартная точка (nearstandard point)      63 68 71
Околостандартный оператор (nearstandard operator)      237
Оператор $\rho$ -плотный ( $\rho$ -dense)      382
Оператор S-ограниченный вне множества В (S-bounded off В)      382 383
Оператор компактный (compact operator)      382
Оператор Лапласа (Laplace)      289 376
Оператор Лапласа дискретный (discrete)      289 354 513 540
Оператор Лапласа и броуновское движение (and Brownian motion)      297 304
Оператор Лапласа и квантовая механика (and quantum mechanics)      304 347 376 510
Оператор Лапласа, сингулярное возмущение ((singular perturbation)      377
Оператор Лапласа, сингулярное возмущение в точке (at a point)      358 399
Оператор Лапласа, сингулярное возмущение вдоль броуновской траектории (along Brownian path)      410
Оператор Лапласа, ядро резольвенты (resolvent kernel)      401
Оператор линейный (linear)      see «Линейный оператор»
Оператор околостандартный (nearstandard)      237
Оператор столкновений (collision)      434
Оператор столкновений, усеченная форма (truncated form)      437
Операция Суслина (Souslin operation)      316
Ореол (halo)      19
Ортогональность абсолютная (absolute orthogonality)      192
Ослабленное решение (weakened solution)      244
Остановленный процесс (stopped process)      144 173
Остервальдера — Шрадера свойство (Osterwalder — Schrader property)      512
Открытость, нестандартная характеризация (openness, nonstandard characterization)      63
Отображение компактное (compact map)      69
Отображение непрерывное (continuous)      66
Отображение стандартной части (standard part map)      19 235
Переменная свободная (free variable)      22
Перенос (transfer)      24
Переноса принцип (transfer principle)      24 29
Переполнение (overflow)      33
Переполнение снизу (underflow)      33
Перманентности принцип (permanence principle)      33
Петля Вильсона (Wilson loop)      534
Плакет (plaquett)      531
Плоскость Льенара (Lienard plane)      48 51
Плоскость фазовая (plase)      51
Поднятие процесса (lifting of process)      136 164
Поднятие процесса равномерное (uniform)      165
Поднятие процесса существенно равномерное (essentially uniform)      168
Поднятие случайной величины (of random variable)      88 235
Поднятие функции (of function)      88 89
Поднятия условие (lifting condition)      493
Подпространство S-плотное (S-dense subspace)      283
Положительность при отражениях (reflection positivity)      512
Полугруппа феллеровская (Feller)      471
Полугруппа, ассоциированная с формой $\varepsilon$ и с $\Delta t$ (semigroup associated with $\varepsilon$ and $\Delta t$ )      267
Польское пространство (Polish space)      209
Порождающее множество стандартное (standard generating set)      234
Последовательность $E_{1}$ -фундаментальная ( $E_{1}$ -Cauchy)      274
Последовательность (sequence)      35
Последовательность двойная (double)      37
Последовательность, предел (limit)      36
Последовательность, продолжение (extension)      35 61
Потенциал взаимодействия (interaction potential)      513
Потенциал равновесный (equilibrium)      298 299
Почти наверное измеримое множество (almost surely measurable set)      161
Почти наверное измеримый процесс (measurable process)      161
Почти наверное компактное пространство (compact space)      310
Почти наверное предсказуемое множество (predictable set)      161
Почти наверное предсказуемый процесс (predictable process)      161
Почти наверное согласованное множество (adapted set)      161
Почти наверное согласованный процесс (adapted process)      137 161
Правая стандартная часть (right standard part)      147 319
Предел в смысле ван Хова (limit in the sense of van Hove)      476
Предел объемный (bulk)      476
Предел термодинамический (thermodynamic)      476
Предоколостандартная точка (prene-arstandard point)      25 71 234
Предсказуемое множество (predictable set)      161
Предсказуемое почти наверное множество (almost surely predictable set)      161
Предсказуемый почти наверное процесс (almost surely predictable process)      161
Предсказуемый почти наверное прямоугольник (almost surely predictable rectangle)      161
Предсказуемый процесс (predictable process)      161
Предсказуемый прямоугольник (rectangle)      161
Преобразование Лапласа (Lapl acetransform)      552
Принцип внутреннего определения (internal definition principle)      33
Принцип инвариантности (invariance)      260
Принцип инвариантности для броуновского движения Леви (for Levy Brownian motion)      258
Принцип насыщения общий (general saturation)      62
Принцип переноса (transfer)      24 29
Принцип перманентности (permanence)      33

Принцип расширения (extension)      26
Принцип счетного насыщения (countable-saturation)      60
Притягивающее взаимодействие (attractive interaction)      499
Проблема инвариантных подпространств (invariant subspace problem)      77
Проблема трех пространств (three-space property)      80
Продолжение Фридрихса (Friedrichs extension)      258
Проективная система мер (projective system of measures)      122
Проективная система топологических пространств (of topological spaces)      122
Проективное семейство спецификаций (projective family of specifications)      482
Проективный предел (projective limit)      122
Произведение граней (product of faces)      531
Произведение мер (product measure)      96 97
Производящий оператор полугруппы (infinitesimal generator of semigroup)      267
Пропозициональная связка (propositional connective)      21
Простое случайное блуждание (simple random walk)      430
Пространственное обрезание (space cutoff)      514
Пространство вероятностное (probability space)      85
Пространство вероятностное гиперконечное (hyperfinite)      87
Пространство конфигурационное (configuration space)      465
Пространство Лёба (Loeb space)      85
Пространство линейное (linear)      78 234
Пространство линейное банахово (Banach)      70
Пространство линейное банахово рефлексивное (reflexive)      79
Пространство линейное банахово суперрефлексивное (superreflexive)      79
Пространство линейное банахово финитно представимое (finitely representable)      79
Пространство линейное гильбертово (Hilbert)      73
Пространство линейное гиперконечномерное (hyperfinite-dimensional)      72
Пространство линейное нормированное (normed)      70
Пространство метрическое (metric space)      68
Пространство метрическое сепарабельное (separable)      69
Пространство наблюдений (observation space)      210
Пространство непрерывных отображений (of continuous maps)      68
Пространство польское (Polish)      209
Пространство с мерой (measure space)      82
Пространство с мерой, внутреннее (internal)      82
Пространство с мерой, гиперконечное (hyperfinite)      87
Пространство с мерой, гиперконечное неатомарное (atomless)      247 543
Пространство топологическое (topological)      62
Пространство топологическое Брело (Brelot)      365
Пространство топологическое типа $T_{3}$ (of $T_{3}$ type)      327
Пространство топологическое хаусдорфово (Hausdorff)      63
Пространство топологическое, компактное (compact)      64
Пространство топологическое, локально компактное (locally compact)      69
Пространство топологическое, почти $\sigma$ -компактное (almost $\sigma$ -compact)      310
Пространство топологическое, регулярное (regular)      327
Пространство топологическое, удовлетворяющее второй аксиоме счетности (second countable)      327
Прохорова теорема (Prohorov theorem)      122
Процесс (process)      see «Случайный процесс»
Прямоугольник измеримый (measurable rectangle)      161
Прямоугольник измеримый почти наверное (almost surely)      161
Прямоугольник предсказуемый (predictable)      161
Прямоугольник предсказуемый почти наверное (almost surely)      161
Прямоугольник согласованный (adapted)      161
Прямоугольник согласованный почти наверное (almost surely)      161
Пуассоновское поле (Poisson field)      542
Пуассоновское поле броуновских мостов (of Brownian bridges)      542
Равновесная мера (equilibrium measure)      503
Равновесное состояние (equilibrium state)      477 481
Равновесное состояние бесконечной системы (of infinite system)      477 481
Равновесное состояние внутреннее (internal)      478
Равновесное состояние внутреннее с граничным распределением (with boundry distribution)      478
Равновесный потенциал (equilibrium potential)      298 299
Равновесный потенциал обобщенный (generalized)      336
Равномерная мера (uniform measure)      162
Равномерное поднятие (uniform lifting)      165
Радоновская мера (Radon measure)      113 286
Разделяющая компакты форма Дирихле (separating compacts Dirichlet form)      328
Разделяющая точки форма Дирихле (separating points Dirichlet form)      339
Разделяющее семейство функций (separating family of functions)      328
Распределение максвелловское (Maxwell distribution)      457
Распределение максвелловское, глобальное (global)      457
Распределение максвелловское, локальное (local)      457
Распределенная стратегия (relaxed control)      211
Распределенная стратегия оптимальная (optimal)      212
Расширение $\kappa$ -насыщенное ( $\kappa$ -saturated)      62
Расширение насыщенное (saturated extension)      62
Расширение нестандартное множества R (nonstandard extension of R)      15
Расширение нестандартное универсума V(R) (of V(R))      28
Расширение полинасыщенное (polysaturated)      62
Расширение счетно насыщенное (countably saturated)      60
Расширения принцип (extension principle)      26
Расширенный универсум (extended universe)      28
Расширенный универсум, модель (model of)      28
Регулярная форма Дирихле (regular Dirichlet form)      345
Регулярная функция множество (set function)      112
Регулярное топологическое пространство (regular topological space)      327
Регулярность (regularity)      512
Регулярный насыщенный комплекс (regular saturated complex)      538
Резольвента (resolvent)      275
Реконструкции теорема (reconstruction theorem)      511
Релятивистских струн теория (theory of relativistic strings)      571
Решение стохастического дифференциального уравнения (solution of stochastic differential equation)      194
Решение стохастического дифференциального уравнения мягкое интегральное (mild integral)      244
Решение стохастического дифференциального уравнения ослабленное (weakened)      244
Решение стохастического дифференциального уравнения сильное (strong)      195
Решение стохастического дифференциального уравнения слабое (weak)      195
Решение стохастического дифференциального уравнения строгое (strict)      195
Решетка гиперконечная (hyperfinite lattice)      251
Робинсона лемма (Robinson's lemma)      34
Ручная функция (tame function)      466
Ручная функция, база (base of)      466
С-поднятие (C-lifting)      491
Самосопряженный оператор (selfadjoint operator)      74
Самосопряженный оператор и замкнутая форма (and closed form)      377
Свободная переменная (free variable)5      22
Свободное евклидово поле (free Euclidean field)      509
Свободное решетчатое поле (lattice field)      513
Свободное решетчатое поле гиперконечное (hyperfinite)      516
Свободное решетчатое поле с граничным условием (with boundary condition)      527
Свойство единственности сильное (strong uniqueness property)      498
Свойство Остервальдера — Шрадера (Osterwalder — Schrader)      512
Связка пропозициональная (propositional connective)      21
Связь (link, bond)      531
Семимартингал (semimartingale)      205
Сильное решение (strong solution)      195
Сильное свойство единственности (uniqueness property)      498
Симметричный марковский процесс (symmetric Markov process)      291
Сингулярная задача Штурма — Лиувилля (singular Sturm — Liouville problem)      366
Сингулярное возмущение (singular perturbation)      377 394
Система диффузионная (diffusion system)      466
Система с конечным радиусом взаимодействия (with finite range interaction)      466
Слабое решение (weak solution)      195
Случайное блуждание андерсоновское (Anderson random walk)      101 194
Случайное блуждание гиперконечное (hyperfinite)      101 194
Случайное блуждание гиперконечномерное (hyperfinite dimensional)      235
Случайное блуждание несамопересекающееся (self-avoiding)      430
Случайное блуждание простое (simple)      430
Случайное блуждание с запрещенным множеством (with taboo set)      432
Случайное поле гауссовское (Gaussian random field)      508
Случайное поле обобщенное (generalized)      518
Случайное поле пуассоновское (Poisson)      542
Случайное поле, броуновский лист (Brownian sheet)      261
Случайное поле, броуновское движение Леви (Levy Brownian motion)      255
Случайное поле, процесс Йexa — Винера (Yeh — Wiener process)      261
Случайный процесс S-непрерывный (S-continuous)      150 251
Случайный процесс S-непрерывный справа в нуле (S-right continuous at zero)      174
Случайный процесс внутренний (internal stochastic process)      161
Случайный процесс гиперконечный (hyperfinite)      88 132
Случайный процесс измеримый (measurable)      135 161
Случайный процесс Йеха — Винера (Yeh — Wiener)      261
Случайный процесс марковский (Markov)      see «Марковский процесс»
Случайный процесс неупреждающий (nonanticipating)      133 134 142
Случайный процесс остановленный (stopped)      144 173
Случайный процесс предсказуемый (predictable)      161
Случайный процесс с бесконечно малыми приращениями (with infinitesimal increments)      154
Случайный процесс согласованный (adapted)      161
Случайный процесс спокойный (well—behaved)      181
Случайный процесс стандартный (standard)      88
Случайный процесс строго марковский (strong Markov)      319
Случайный процесс, измеримый почти наверное (almost surely)      161

1 2 3

О проекте