Гриффитс Ф.А. — Внешние дифференциальные системы и вариационное исчисление :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Гриффитс Ф.А. — Внешние дифференциальные системы и вариационное исчисление

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Внешние дифференциальные системы и вариационное исчисление

Автор: Гриффитс Ф.А.

Аннотация:

Книга крупного американского математика, отражающая современный взгляд на классическое вариационное исчисление. Она выгодно отличается от имеющейся литературы тщательным отбором материала, использованием современного математического аппарата, большим количеством разобранных примеров.
Для математиков разных специальностей, специалистов по вариационному исчислению и геометрии.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Тензорный анализ, формы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1986

Количество страниц: 360

Добавлена в каталог: 16.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$C^\infty$ -топология Уитни      345
E-функция Вейерштрасса      266
E-функция Вейерштрасса для вариационной задачи второго порядка      267
k-струя      22
Q-рост      344
Q-рост максимальный      345
Алгебраическая вариационная задача      115
Алгебраическая интегрируемость в квадратурах      115
Алгебраический идеал, порождённый набором форм      27
Алгебраический первый интеграл      115
Александров, А.Д.      319
Арнольд, В.И.      151 348
Ассоциированная система      55
Аффинная геодезическая      40
Аффинная длина дуги      40 141
Аффинная кривизна      141
Аффинная нормаль      142
Аффинный репер      25
Аффинный репер Френе      141
Бинормаль      145
Бляшке      15
Брайент      19 118 119
Брахистохрона      274 311
Вагнер, В.В.      327 348
Вариационная задача      11
Вариационная задача алгебраическая      115
Вариационная задача классическая      36
Вариационная задача классическая k-го порядка      39
Вариационная задача невырожденная      13 88
Вариационная задача положительная      18
Вариационная задача с ограничениями      38
Вариационная задача сильно невырожденная      14 98
Вариационная задача смешанная хорошо поставленная      272
Вариационная задача хорошо поставленная      193
Вариация      41
Вариация допустимая      194
Вариация инфинитезимальная      42
Вейерштрасса E-функция      266
Вейерштрасса E-функция для вариационной задачи второго порядка      267
Вейнстейн      159
Вектор роста      325 344
Вертикальный касательный вектор      22
Вершик, А.М.      6 318 320 341
Вессио      326
Взаимно достижимые точки      54—55
Витт      343
Внешняя дифференциальная система      31
Внешняя дифференциальная система на многообразии 1-струй каноническая      32
Волновой фронт      250 332
Вполне интегрируемая гамильтонова система      120
Вполне интегрируемый пфаффов дифференциальный идеал      28
Вранчеану      348
Вторая вариация      232
Вторая квадратичная форма      126
Галуа      5
Гамильтона уравнения      90
Гамильтона функция      см. «Гамильтониан»
Гамильтона — Якоби уравнение      244 250
Гамильтониан      108 111
Гамильтонова система вполне интегрируемая      120
Гамильтонова форма уравнений Эйлера — Лагранжа      119
Гауссова кривизна      74
Гейзенберга группа      333
Геодезическая      38
Геодезическая аффинная      40
Геодезическая кривизна кривой      73
Геодезическая на поверхности      75
Геодезическая на римановом многообразии      38
Геодезическое поле      242
Герц      348
Гершкович, В.Я.      6 318 320
Гессе матрица      103
Гильберта инвариантный интеграл      242
Гиперэллиптическая кривая      117
Главные моменты инерции      164
Главные оси инерции      164
Глакк      80
Голономные ограничения      50 273
Голономный      274 348
Горизонтальная дифференциальная форма      22
Граничное подрасслоение      230
Граничные условия на допустимые вариации      194
Граничные условия сопряжённые      211
Грассманово многообразие      28
Грассманово расслоение      28
Гриффитс, Дж.Ф.      7
Гриффитс, Ф.      318—323 327 328
Группа Гейзенберга      333
Группа ортогональная      338
Дарбу репер      129
Дарбу теорема      30 56
Действия функционал      37
Действия функция      247
Делоне задача      15 151
Дирак      319
Дифференциал $\delta\Phi$       65
Дифференциальная система      31 322
Дифференциальная система алгебраическая      115
Дифференциальная система вполне неголономная      323
Дифференциальная система индуцированная      51
Дифференциальная система каноническая      32
Дифференциальная система Эйлера — Лагранжа      13 87
Дифференциальная форма горизонтальная      22
Дифференциальное ограничение      289
Дифференциальный идеал      27
Дифференциальный идеал, порожденный набором форм      27
Длина дуги аффинная      141
Допустимая вариация      194
Допустимая замена корепера      95
Допустимая кривая      318
Достижимые взаимно точки      54—55
д’Арканджело      19
Задача Делоне      15 151
Задача изопериметрическая      297
Задача Лагранжа      10 11 273
Задача о брахистохроне      274 311
Задача о брахистохроне в сопротивляющейся среде      276
Задача Паппа      297
Закон Ньютона      70
Закон сохранения полной энергии      110
Идеал семейства Холла      344
Изопериметрическая задача Паппа      297
Изотропная плоскость (для внешней 2-формы)      243
Изотропное граничное расслоение      230
Импульсов пространство      13 87
Импульсов пространство приведённое      17 194
Инвариантный интеграл Гильберта      242
Инволюция (функции в инволюции)      120
Индекс поворота кривой      81
Индекса форма      18 235
Индикатриса      251
Индуцированная дифференциальная система      51
Инерции момент      164
Инерции эллипсоид      164
Интегральное многообразие внешней дифференциальной системы      31
Интегральное многообразие дифференциального идеала      27
Интегральные ограничения      296
Интегральный элемент внешней дифференциальной системы      31
Интегральный элемент дифференциального идеала      28
Интегрируемость в квадратурах алгебраическая      115
Инфинитезимальная вариация      42
Инфинитезимальная вариация многообразия, удовлетворяющая смешанным граничным условиям      269
Инфинитезимальная симметрия вариационной задачи      106
Каноническая 1-форма      21
Каноническая внешняя дифференциальная система на многообразии 1-струй      32
Каноническое поднятие иммерсии      60
Каратеодори      38 319 327
Картан      5 318 319 326
Картона А. формула      21
Картона Э. лемма      98

Картона Э. лемма, метод многоугольника      143
Картона Э. лемма, система (ассоциированная с 2-формой)      30 56
Картона Э. лемма, структурное уравнение для формы кривизны      215
Картона Э. лемма, число      52
Касательное пространство к $\mathscr{V}(I,\omega)$       41 47
Касательное расслоение проективизированное      82
Квадратичная форма, ассоциированная с вариационной задачей      98
Квазиинтегрируемость в квадратурах      77 117
Квазиоднородность      335
Кеплерово движение      311
Кинетическая энергия      37
Кириллов, А.А.      9 161 166
Классическая вариационная задача      36
Классическая вариационная задача k-го порядка      39
Классическая вариационная задача невырожденная      13 88
Классическая вариационная задача с ограничениями      38
Классическая вариационная задача с ограничениями k-го порядка      40
Классические уравнения Якоби в гамильтоновой форме      223
Клеро теорема      115
Ковариантная производная на римановом многообразии      213
Козлов, В.В.      348
Конфигурационное пространство      162
Коприсоединённое представление      160
Корепера допустимая замена      95
Костант      9 16
Костанта — Сурьо теорема      157 161
Коши характеристическая система      56
Кривая постоянного типа      156 168
Кривая рациональная нормальная      141
Кривая согласованная с распределением      318
Кривизна аффинная      141
Кривизна гауссова      74
Кривизна геодезическая      73
Кривизна средняя      127
Кривизны кривой      173
Кривизны оператор      216
Кристоффеля символы      70
Кручение      145
Кэлер      49
Лагранж      7
Лагранжа множители      281 328
Лагранжево подпространство      244
Лагранжиан      36 328
Лагранжиан второго порядка      39
Лагранжиан однородный      113
Лежандра преобразование      93
Ли производная      21
Ли, П.      127
Ли, С.      161
Линейчатая поверхность      186
Локально вложимая пфаффова система      52
Локальный минимум      228
Локальный минимум сильный      228
Локальный минимум слабый      228
Майер      368
Марсден      159
Матрица связности      213
Маурера — Картана уравнение      22
Маурера — Картана форма      22
Метод характеристик      257
Механическая система      37
Минимум локальный      228
Минимум сильный      228
Минимум слабый      228
Миролло      19
Мнёв, Н.Е.      336
Многообразие риманово      38
Многообразие струй      22
Многообразие Штифеля      200 240
Множители Лагранжа      281 328
Модифицированная скобка Пуассона      105
Мозер      110
Момент инерции      164
Мопертюи принцип      114
Наименьшего действия принцип      37
Невырожденная вариационная задача      13 88
Невырожденная вариационная задача классическая      90 93 118
Невырожденная вариационная задача со смешанными граничными условиями      270
Невырожденная кривая в грассманиане      186
Невырожденный функционал $\Phi$       90 93
Неголономная геодезическая      329
Неголономная метрика      329
Неголономная сфера      322
Неголономное экспоненциальное отображение      331
Неголономные ограничения      38 273
Неголономный      274 348
Неголономный геодезический поток      330
Независимости условие      32
Независимости форма      32
Независимых переменных число      31
Нейштадт, А.И.      348
Нётер      14
Нётер теорема      107
Нормаль аффинная      142
Нормальная форма Пфаффа — Дарбу      31
Нормальное расслоение      20
Ньютона закон      70
Ньютоново движение      307
Ограничения      38 50 273
Ограничения голономные      38 273
Ограничения интегральные      296
Ограничения неголономные      39 273
Однородный лагранжиан      113
Омбилика      188
Оператор кривизны      216
Орбита (точки) коприсоединенного представления      160
Ортогональная группа      338
Паппа изопериметрическая задача      297
Первая производная система      50
Первое продолжение внешней дифференциальной системы      60
Первое продолжение многообразия      83
Первый интеграл алгебраический      115
Первый интеграл вариационной задачи      104
Плоскость изотропная      243
Плюккеровы координаты      184
Поднятие иммерсии каноническое      60
Поднятие Френе      168
Поле (геодезическое)      242
Поле реперов      212
Полная энергия      93
Полный интеграл уравнения Гамильтона — Якоби      254
Постоянного типа кривая      156 168
Потенциальная энергия      37
Правило множителей Лагранжа      281
Преобразование Лежандра      93
Приведённое пространство импульсов      17 194
Принцип Мопертюи      114
Принцип наименьшего действия      37
Присоединённое представление      160
Приспособленный к подрасслоению базис      53
Продолжение многообразия первое      60
Продолжение первое      60
Продолжение универсальное      59
Проективизированное касательное расслоение      82
Производная Ли      21
Производная система      54
Производная система первая      50
Производное отображение, ассоциированное с пфаффовой системой      50
Производный флаг      54
Пространственная форма      77
Пространство импульсов      13 87
Пространство импульсов приведённое      17 194
Пространство конфигурационное      162
Пуассона скобка      120
Пуассона скобка модифицированная      105
Пучок      321
Пфаффа — Дарбу теорема      31
Пфаффов дифференциальный идеал      27
Пфаффов дифференциальный идеал вполне интегрируемый      28
Пфаффова система      10 29

1 2

О проекте