Букур И., Деляну А. — Введение в теорию категорий и функторов :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Букур И., Деляну А. — Введение в теорию категорий и функторов

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в теорию категорий и функторов

Авторы: Букур И., Деляну А.

Аннотация:

Книга румынских математиков представляет собой введение в теорию
категорий, методы и язык которой применяются почти во всей современной
математике. Приводятся многочисленные примеры ситуаций из различных разделов
математики, которые иллюстрируют универсальность рассматриваемых понятий.
Книга может служить учебным пособием для изучающих современную алгебру и топологию. Она доступна студентам-математикам старших курсов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Теория категорий/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1972

Количество страниц: 259

Добавлена в каталог: 11.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$3 \times 3$ -лемма      114
$\mathbf{T}$ -ацикличный объект      230
$\mathscr{U}$ -категория      18
Абелева категория      106
Аддитивная категория      96
Аддитивный функтор      98
Биморфизм      13
Вложение категории      128
Вложение категории полное      128
Вполне унивалентный функтор      31 128
Вторая теорема об изоморфизме      112
Второй принцип двойственности      107
Гомологии функтор ковариантный      221
Гомологии функтор контравариантный      221
Гомологическая размерность      237
Гомологическая размерность глобальная левая      237
Гомологическая размерность глобальная правая      237
Гомологическая размерность слабая      243
Гомоморфизм      88
Гомоморфизм объекта, наделенного структурой      95
Гомоморфизма ядро      90
Гомотопные морфизмы      202
Гротендика категория      128
Гротендика стандартный комплекс      206
Гротендика топология      53
Гротендика топология каноническая      129
Двойная цепь      189
Декартов квадрат      42
Диагональный морфизм      41
Диаграмма в категории      59
Диаграмма точная      53
Дуальная категория      10
Замкнутый $\Lambda$ -модуль      163
Замкнутый объект      156
Изоморфизм      13
Изоморфизм между категориями      37
Изоморфизм функторный      16
Изоморфные категории      38
Индуктивная система      59
Индуктивный предел функтора      60
Инициальный объект      44 84
Интегральный объект      38
Инъективная оболочка      148
Инъективная правая резольвента      206
Инъективная размерность      237
Инъективный объект      142
Каноническая резольвента      218
Каноническая топология Гротендика      129
Канонические инъекции      45
Канонические проекции      39
Канонический мономорфизм      14
Канонический эпиморфизм      14
Категории изоморфные      38
Категория      9
Категория абелева      106
Категория аддитивная      96
Категория Гротендика      128
Категория групп категории      88
Категория диаграмм      59
Категория дуальная      10
Категория конкретная      38
Категория локально малая      69
Категория локально нётерова      191
Категория малая      17
Категория предабелева      106
Категория с конечными произведениями      41
Категория с конечными суммами      45
Категория с произведениями      41
Категория суммами      45
Категория функторов      59
Квадрат декартов      42
Квадрат кодекартов      47
Квадрат коуниверсальный      42
Квадрат универсальный      47
Ковариантный функтор      15
Ковариантный функтор гомологии      221
Ковариантный функтор когомологии      221
Ковариантный функтор когомологии универсальный      221
Ковариантный функтор, сохраняющий проективные пределы      64
Когомологии объект      203
Когомологии объект i-мерный      235
Когомологии функтор ковариантный      221
Когомологии функтор контравариантный      221
Кодекартов квадрат      47
Коинтегральный объект      38
Кольцо фильтрованное      104
Комплекс      201
Комплекс Гротендика стандартный      206
Комплекс коцепной      203
Комплекс отрицательный      203
Комплекс положительный      203
Комплекс цепной      203
Композиция морфизмов      9
Композиция функторных морфизмов      17
Конеприводимый объект      183
Конкретная категория      38
Контравариантный функтор      15
Контравариантный функтор гомологии      221
Контравариантный функтор когомологии      221
Контравариантный функтор точный      109
Контравариантный функтор точныйслева      79 109
Контравариантный функтор точныйсправа      109
Контравариантный функтор, переводящий проективные пределы в индуктивные      65
Кообласть морфизма      9
Кообраз морфизма      100
Копримарный модуль      198
Косимплициальный объект      204
Котерциарный модуль      199
Коуниверсальный квадрат      42
Коцепной комплекс      203
Коядро морфизма      99
Коядро пары морфизмов      52
Крулля — Ремака — Шмидта теорема      188
Левая глобальная гомологическая размерность      237
Левая резольвента      206
Левая резольвента проективная      206
Левые производные функторы      218
Левый сопряженный функтор      33
Локализующая подкатегория      154 158
Локально малая категория      69
Локально нётерова категория      191
Малая категория      17
Минимальная пара      78
Минимальная проективная резольвента      240
Множество универсальное      18
Модуль замкнутый      163
Модуль копримарный      198
Модуль котерциарный      199
Модуль пренебрегаемый      171 172
Модуль фильтрованный      105
Мономорфизм      11
Мономорфизм $\varphi$ -расщепляющий      243
Мономорфизм канонический      14
Мономорфизм существенный      147
Морфизм      9
Морфизм комплекса      201
Морфизм накрывающий      175 244
Морфизм тождественный      9
Морфизм функторный      16
Морфизмы гомотопные      202
Морфизмы нулевые      48
Морфизмы сопряжения      156
Накрывающий морфизм      175 244
Неприводимый под объект      183
Неразложимый объект      183
Нормальная резольвента      209
Нулевой объект      84
Нулевые морфизмы      48
Область морфизма      9
Оболочка инъективная      148

Оболочка проективная      239
Образ морфизма      100
Образующая      126
Образующих семейство      126
Обратный предел функтора      60
Объект      9
Объект $\mathscr{T}$ -проективный      244
Объект Ker T-замкнутый      156
Объект n-мерный гомологии      202
Объект n-мерный границ      202
Объект n-мерный циклов      202
Объект T-ацикличный      230
Объект замкнутый      156
Объект инициальный      44 84
Объект интегральный      38
Объект инъективный      142
Объект когомологии      203
Объект когомологии i-мерный      235
Объект коинтегральный      38
Объект конеприводимый      183
Объект косимплициальный      204
Объект неразложимый      183
Объект нулевой      84
Объект проективный      152
Объект симплициальный      204
Объект финальный      39 84
Отношение предпорядка      59
Отношение эквивалентности на объекте категории      93
Отрицательный комплекс      203
Пара минимальная      78
Пара функторов, определяющая факторкатегорию      137
Подкатегория      11
Подкатегория локализующая      154 158
Подкатегория полная      11
Подмодуль примерный      198
Подмодуль терциарный      199
Подобъект      14
Подобъект неприводимый      183
Покрытия      53
Полная подкатегория      11
Полное вложение категории      128
Положительная фильтрация      104
Положительный комплекс      203
Последовательность морфизмов точная      108
Правая глобальная гомологическая размерность      237
Правая резольвента      206
Правая резольвента инъективная      206
Правая резольвента точная      206
Правые производные функторы      216
Правый сопряженный функтор      33
Предабелева категория      102
Предел функтора индуктивный      60
Предел функтора обратный      60
Предел функтора проективный      59
Предел функтора прямой      60
Предпорядка отношение      59
Предпучок      53
Представимый функтор ковариантный      22
Представимый функтор контравариантный      21
Пренебрегаемый $\Lambda$ -модуль      171 172
Примерный подмодуль      198
Примерный радикал      198
Проективная оболочка      239
Проективная размерность      236
Проективная резольвента левая      206
Проективная резольвента минимальная      240
Проективная система      59
Проективный объект      152
Проективный предел функтора      59
Проекции канонические      39
Произведение категорий      10
Произведение морфизмов      40
Произведение расслоенное      41
Произведение семейства объектов      39
Производные функторы левые      218
Производные функторы правые      216
Пропредставимый функтор      77
Пропредставляющая система      77
Простой двусторонний идеал      198
Прямое слагаемое объекта      100
Прямой предел функтора      60
Пучок      53
Радикал подмодуля терциарный      199
Радикал примерный      198
Размерность глобальная гомологическая левая      237
Размерность глобальная гомологическая правая      237
Размерность гомологическая      237
Размерность гомологическая слабая      243
Размерность инъективная      236
Размерность проективная      236
Расслоенная сумма      46
Расслоенное произведение      41
Расширение существенное      147
Резольвента каноническая      218
Резольвента левая      206
Резольвента нормальная      209
Резольвента правая      206
Резольвента правая инъективная      206
Резольвента правая точная      206
Резольвента проективная      206
Резольвента проективная минимальная      240
Род структуры      94
Род структуры с морфизмами      94
Сателлиты      223
Семейство образующих      126
Семианнулятор модуля      198 199
Симметрия относительно диагонали      41
Симплициальный объект      204
Система идеалов топологизирующая      159
Система индуктивная      59
Система проективная      59
Система пропредставляющая      77
Слабая гомологическая размерность      243
Сопряженный функтор      25
Сопряженный функтор левый      33
Сопряженный функтор правый      33
Спектр категории Гротендика      194
Стандартный комплекс Гротендика      206
Строгий эпиморфизм      78
Строго пропредставимый функтор      78
Структура групповая      83
Структура данного рода      94
Сумма расслоенная      46
Сумма семейства объектов      44
Существенное расширение      147
Существенный мономорфизм      147
Существенный эпиморфизм      148
Схема диаграммы      59
Теорема Габриэля      139
Теорема Габриэля — Попеску      169
Теорема Гротендика      81
Теорема Крулля — Ремака — Шмидта      188 189
Теорема об изоморфизме вторая      112
Теорема об изоморфизме третья      122
Теорема Фрейда      70
Теория разложения      196
Теория разложения примерного      198
Теория разложения терциарного      198
Терциарный подмодуль      199
Терциарный радикал подмодуля      199
Тип объекта категории Гротендика      194
Тождественный морфизм      9
Топологизирующая система идеалов      159
Топология Гротендика      53
Топология Гротендика каноническая      129
Точная диаграмма      53
Точная последовательность морфизмов      108
Точная правая резольвента      206
Точный контравариантный функтор      109
Точный слева контравариантный функтор      79 109

1 2

О проекте