Монография посвящена построению теории разностных схем для некорректно поставленных задач. На основе введенного автором понятия устойчивости разностной схемы на финитных функциях получены критерии устойчивости двухслойных операторно-разно-стных схем, аппроксимирующих некорректную абстрактную задачу Кощи. Развиваемая теория устойчивости основана на получении априорных весовых оценок карлемановского типа на решениях разностных схем с финитным носителем.
6 последней главе монографии приводятся алгоритмы решения обратной задачи спектрального анализа для якобиевых матриц и обратной кинематической задачи сейсмики в локальной двумерной постановке.
Монография представляет интерес для специалистов по прикладной математике и физике, связанных с решением некорректных задач, а также может служить учебным пособием по спецкурсам, посвященным этой проблематике.