Настоящая книга представляет собой перевод второго тома известной двухтомной монографии Д. Гильберта и П. Бернай-са «Основания математики». Перевод выполнен со второго немецкого издания, вышедшего в 1970 г. Второй том написан как продолжение первого. Однако его можно читать независимо, так как в Приложении I приводится конспективное изложение содержащихся в первом томе понятий и результатов, используемых во втором томе. Читатель, не знакомый с первым томом, должен начать чтение книги с Приложения I. Перевод первого тома опубликован издательством «Наука» в 1979 г. с подзаголовком «Логические исчисления и формализация арифметики».