Ватанабэ С., Икэда Н. — Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Ватанабэ С., Икэда Н. — Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы

Авторы: Ватанабэ С., Икэда Н.

Аннотация:

Дается систематическое изложение современного стохастического дифференциального исчисления, являющегося одним из мощных средств исследования случайных процессов. На основе этого исчисления авторы — известные японские ученные — дают исчерпывающее изложение теории стохастических дифференциальных уравнений с множеством применений к диффузионным процессам, уравнениям с частными производными, стохастической дифференциальной геометрии.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1986

Количество страниц: 448

Добавлена в каталог: 09.12.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$(\mathscr F_t)$ -броуновское движение      49
$C^{\infty}$ -векторное поле      236
$\mathscr F_t$ -пуассоновский точечный процесс      67
$\Pi$ -система      31
$\sigma$ -поле      11
$\sigma$ -поле топологическое      11
(A, L)-диффузия      207
A-диффузия      202
d-система      31
H-дифференцируемость      317 318
Абсолютное граничное условие      287
Аппроксимации теорема      376
Аппроксимация винеровского процесса      377
Аффинная связность      262
Бесселевская диффузия      226
Борелевская изоморфность      22
Борелевское множество      11
Борелевское поле      11
Борелевское цилиндрическое множество      25
Броуновская экскурсия      228
Броуновский мост      231
Броуновский функционал      316 317
Броуновского движения время пребывания      143
Броуновского движения каноническая реализация      49
Броуновское движение      48
Броуновское движение горизонтальное      280
Броуновское движение закрепленное      231
Броуновское движение Орнстейна — Уленбека      222
Броуновское движение отраженное      126 199
Броуновское движение с отражением      126 199 291
Броуновское движение с поглощающим экраном      198
Броуновское движение с упругим экраном      200
Броуновское движение со случайным поглощением      198
Броуновское движение со сносом      197
Векторное поле      236
Векторное поле базисное      265
Векторных полей канонических горизонтальных система      265
Винеровская мера      48
Винеровский мартингал      107
Винеровский процесс      48
Винеровский функционал      316 317
Внешнее произведение      262
Внешняя производная      262
Внутренне регулярная (вероятность)      13
Вполне измеримый (опциональный процесс)      30
Время жизни (диффузионного процесса)      192
Время пребывания броуновского движения      143
Гармоническая форма      275
Гауссовская диффузия      221
Геодезическая      363
Геодезические полярные координаты      364
Гипоэллиптичности проблема      327
Гладкий функционал      318
Горизонтальное броуновское движение      280 289
Горизонтальное подпространство      264
Горизонтальные канонические векторные поля      265
Горизонтальный вектор      264
Горизонтальный лапласиан      280
Горизонтальный лифт      264 270
Граничное условие      206
Граничный оператор типа Вентцеля      207
Движение со случайным ускорением      192
Дисперсия      21
Дифференциальная 1(p)-форма      261
Диффузионная мера      194
Диффузионная мера, порожденная оператором A      195 202
Диффузионная мера, порожденная парой операторов (A, L)      207
Диффузионный процесс      194
Диффузия      194
Диффузия бесселевская      226
Диффузия гауссовская      221
Диффузия линейная      221
Допустимая система      347
Допустимое управление      347
Дуба — Мейера теорема о разложении      42
Единственность по распре делению      153
Единственность регулярной условной вероятности      22
Единственность решений      152 211
Задерживающая граница      210
Замена времени      109 187 214
Замены времени процесс      109 187
Измеримое отображение      11
Измеримое пространство      11
Измеримость универсальная      11
Измеримый процесс      30
Инвариантная мера      274
Индуцированная мера      12
Интеграл Стратоновича      105 109
Интеграл Фиска      105 109
Интегрируемость (квадратично, p)      20
Интегрируемый возрастающий процесс      42
Интегрируемый возрастающий процесс натуральный      43
Ито стохастический интеграл      53
Ито формула      74
Итовский процесс      71
Каноническое разложение      106
Касательная компонента p-формы      286
Касательное пространство      235
Касательный вектор      235
Квазимартингал      105
Квазимартингал экспоненциальный      146
Квазимартингала каноническое разложение      106
Квазимартингала часть мартингальная      106
Квазимартингала часть с ограниченной вариацией      106
Ковариантная производная      263
Ковариантное дифференцирование      262
Колмогорова — Дуба неравенство      36
Компенсатор      67
Компенсированная сумма      70
Компонента связности      262
Конечномерное распределение      26
Консервативная марковская система      193
Координатная окрестность      235
Косое произведение      372
Крайняя точка      192
Кривизна Риччи      363
Кривизны постоянной пространство      363
Кривизны преобразование      362
Кривизны тензор      282
Кусочно-линейная аппроксимация      377 380
Лапласиан горизонтальный      280
Лапласиан де Рама — Кодаира      275
Линейная диффузия      221
Локальное время      120
Локальное время броуновского движения      120
Локальные координаты      235
Локальный мартингал      59
Марковская система      193
Марковский момент      31
Мартингал      34
Мартингал квадратично интегрируемый      54
Мартингал локально квадратично интегрируемый      59
Мартингал локальный      59
Мартингал с обратным временем      40
Мартингал экспоненциальный      146
Мартингальная проблема      81
Мартингальная часть      106
Мартингальное преобразование      34
Мартингальный член      151
Математическое ожидание      20
Математическое ожидание условное      21
Мера Леви      72
Мера-образ      12
Минимальная A-диффузия      273
Минимальное броуновское движение      201
Многообразие      235
Многообразие риманово      265
Многообразие с краем      285
Модификация      251 252
Модификация непрерывная справа      41

Момент взрыва      163 164 236
Момент остановки      31
Момент первого достижения      32 292
Момент последнего ухода      292
Мультипликативный операторный функционал (МОФ)      284 290
Натуральный процесс      43
Начальное распределение      48 194
Невырожденная диффузия      272
Независимость в совокупности      21
Независимость от $\sigma$ -поля      21
Незадерживающая граница      210
Неравенства для момента мартингалов      117
Неравенство Иенсена      21
Неравенство Колмогорова — Дуба      36
Норма Гильберта — Шмидта      318
Нормальная компонента p-формы      286
Нормальная производная      286
Нормально отраженный диффузионный процесс      290 300 316
Нормальное координатное отображение      365
Носитель      413
Одномерный диффузионный процесс      351
Оператор Лапласа — Бельтрами      269
Оператор Орнстейна — Уленбека      323
Относительно компактное множество      16
Параллельный перенос      264
Параллельный перенос стохастический      279
Переходная вероятность      193
Переходная полугруппа      273
Плоское сечение      363
Плотное семейство мер      16
Плотность времени пребывания      120
Полиномы Эрмита      146
Полная вероятность      11
Полное вероятностное пространство      11
Последовательные приближения      171
Поток $\sigma$ -полей      29
Поток $\sigma$ -полей непрерывный справа      29
Поток диффеоморфизмов      241
Поток естественный      35
Потраекторная единственность      153
Предсказуемый процесс      30 33
Преобразование броуновского движения      214
Преобразование Гирсанова      182
Преобразование сноса      182 214
Принцип максимума      422
Проблема гипоэллиптичности      327
Пространство состояний      192
Процесс вполне измеримый      30
Процесс замены времени      107 187
Процесс измеримый      30
Процесс Ито      71
Процесс квадратической вариации      61
Процесс Леви      72
Процесс непрерывный      25
Процесс непрерывный справа      30
Процесс ограниченный      30
Процесс Орнстейна — Уленбека      324
Процесс предсказуемый      30
Процесс согласованный      30
Пуассоновская случайная мера      50
Пуассоновский точечный процесс      51
Пуассоновской случайной меры мера интенсивности      50
Пуассоновской случайной меры средняя мера      50
Равномерно интегрируемое семейство функций      39
Распределение вероятностей      12
Расслоение линейных реперов      252
Расслоение ортонормальных реперов      267
Расширение      96
Расширение стандартное      97
Регулярная условная вероятность      22
Регулярный субмартингал      46
Репер      252
Решение      151
Решение сильное      154
Решение, допускающее взрыв      163
Решений единственность      152
Риманова метрика      265
Риманова связность      266
Риманово многообразие      265
Свойство сильного восстановления      86
Связности компонента      262
Связность аффинная      262
Связность без кручения      265
Связность Леви — Чивита      266
Связность риманова      266
Связность симметрическая (без кручения)      265
Сглаживание      381
Секционная кривизна      363
Семимартингал      71
Семимартингала непрерывная мартингальная часть      72
Семимартингала представления теорема      91
Символ Кристоффеля      266
Симметризуемая диффузия      274
Симметризуемая диффузия локально      274
Симметрическое умножение      105 107
Скаляризация      265
Слабая производная      319
Слабая сходимость      14
Случайная величина      12
Случайная величина d-мерная      12
Случайная величина действительная      12
Случайная величина комплексная      12
Случайная область (площадь)      371
Снос      151
Сноса векторное поле      268
Согласованный процесс      30
Стандартное измеримое пространство      22
Стохастический дифференциал      105 106
Стохастический интеграл Ито      53
Стохастический интеграл по броуновскому движению      56
Стохастический интеграл по мартингалу      62 64
Стохастический интеграл по точечному процессу      66
Стохастический криволинейный интеграл      369
Стохастический параллельный перенос      279
Стохастическое вариационное исчисление Малливэна      316
Стохастическое дифференциальное уравнение      150
Стохастическое дифференциальное уравнение марковского типа      152
Стохастическое дифференциальное уравнение по квазимартингалу      110
Стохастическое дифференциальное уравнение по пуассоновскому точечному процессу      232
Стохастическое дифференциальное уравнение скачкообразного типа      232
Стохастическое дифференциальное уравнение, однородное во времени      152
Строго марковская система      194
Строго марковское свойство броуновского движения      86
Строго марковское свойство пуассоновского точечного процесса      86
Субгармоническая функция      422 423
Субмартингал      34
Субмартингал класса DL      43
Субмартингал регулярный      46
Сумма пространства состояний      85
Супермартингал      34
Сходимость по вероятности      18
Сходимость по распределению      18
Сходимость почти всюду (почти наверное)      18
Счетно определенное ( $\sigma$ -поле)      23
Считающая мера      51
Тензор      260
Тензор кручения      265
Тензор Риччи      283
Тензорного поля скаляризации      265
Тензорное поле      261
Тензорное поле фундаментальное      266
Теорема Асколи — Арцеля      27
Теорема о преобразовании свободного выбора      42
Теорема Питмана      138
Теорема сравнения      343
Теорема сравнения для одномерной проекции диффузионных процессов      355
Теорема существования      158
Теорема типа Фубини      123
Теорема Уилльямса      139
Теорема Уилльямса о разложении      140

1 2

О проекте