Тема, рассматриваемая в этой главе, непосредственно связана с двадцатой проблемой Гильберта — одной из двадцати трех знаменитых проблем, поставленных в eгo докладе на парижском Конгpecce 1900 года — проблемой существования решений задач вариационного исчисления. "Общий принцип" доказательства тeорем существования, о котором говорит Гильберт, это, видимо, принцип компактности.