На основе данных краткого обзора свойств полиномов Чебышева изложены методика построения разложений по этим полиномам и правила действия с рядами Чебышева. Рассмотрены методы нахождения решений дифференциальных и интегральных уравнений с применением разложений Чебышева, а также некоторые специальные методы решения уравнений. Приведены некоторые обобщения на двумерный случай, несмотря на то что книга в основном посвящена численным методам одномерного анализа.