В основу настоящей книги положен ряд курсов, посвященных различным вопросам неевклидовых геометрий, которые автор читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета и на физико-математическом факультете Азербайджанского государственного университета.
Первые главы книги должны быть доступны студентам II и III курсов университета и могут служить пособием для общего курса оснований геометрии. Последние главы содержат более специальные вопросы и рассчитаны на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по геометрии. Все сведения из алгебры и топологии, необходимые для понимания книги, приведены в виде точных формулировок.