Джоунс У., Трон В. — Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Джоунс У., Трон В. — Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения

Авторы: Джоунс У., Трон В.

Аннотация:

Монография американских математиков, содержащая как систематическое изложение теории неприрывных дробей над полем комплексных чисел, так и ее приложений. Достаточно редкая, при этом очень полезная книга.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1985

Количество страниц: 416

Добавлена в каталог: 30.01.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Общая T-дробь, связь с M-дробью      374—375
Общая T-дробь, связь с двухточечной таблицей Паде      374—375
Общая T-дробь, соответствие      252—259
Общая T-дробь, сходимость      147—149 268
Однолистность функций      368—369
Окрестность сходимости точки      119
Определение $c_{m, n}$       190
Определение $c_{m, n}$ , связь с определителями $H_{n}^{k}$       222
Определяющие формулы      40
Орик (Auric, C.)      154 167 393
Орика теорема      35
Орика теорема, обобщение      175—176
Ортогональные полиномы      25 27 245—249
Отображение сжимающее      290
Ошибка аппроксимации n-й подходящей дроби      286
Ошибка аппроксимации n-й подходящей дроби, границы, определенные апостериори      295
Ошибка аппроксимации n-й подходящей дроби, границы, определенные заранее      295
Паде (Pade, H.)      9 26 186 393
Паде аппроксимации      35 189
Паде аппроксимации двухточечные      197 135
Паде аппроксимации нормальные      190
Паде таблица      27 189
Паде таблица нормальная      190
Паранечетная функция      276
Паранечетная функция, целая часть      278
Парасопряженная функция      274
Парные области сходимости      33 93 125 132 133
Пасиорек (Paciorek, K.A.)      391
Пейдон (Paydon, J.F.)      33 111 142 393
Перрон (Perron, O.)      7 16 18 27 31 42 63 104 118 119 133 135 154 175 186 194 198 218 245 248 251 268 318 322 326 329 330 369 375 393 398
Пинкерле (Pincherle, S.)      30 153 167 393
Пинкерле теорема      30 35 384
Пинкерле теорема, обобщение      168
Пиранян (Piranian, G.)      79 400
Подходящая дробь n-я непрерывной дроби      31 37
Пойа частотный ряд (PF-ряд)      35 232
Поле нормированное      40
Поле расширенное      40
Поле ФРЛ      154
Поле ФРЛ, норма      156
Поле функций, мероморфных в начале координат      155 157
Полная сходимость непрерывной дроби      325
Положительная T-дробь      138 374
Положительная T-дробь, границы ошибки аппроксимации      304—305
Положительная T-дробь, сходимость      152
Положительная рациональная функция      275
Положительно определенная J-дробь      138 372—373
Положительно определенная J-дробь, границы ошибки аппроксимации      313—314
Положительно определенная J-дробь, сходимость      146
Положительно определенная непрерывная дробь      312—313
Положительно определенная непрерывная дробь, границы ошибки аппроксимации      312—313
Положительно определенная непрерывная дробь, наилучшая область включения      312—313
Порядок соответствия      155
Последовательность вполне положительная      232
Последовательность областей значений      80
Последовательность областей значений индуцированная последовательностью областей элементов (соответствующая последовательности областей элементов)      81
Последовательность областей значений наилучшая      81
Последовательность областей сходимости      93
Последовательность областей сходимости равномерная      112
Последовательность областей элементов      80
Последовательность областей элементов наилучшая      81
Последовательность областей элементов относящаяся к последовательности областей значений      81
Последовательность порождающая непрерывную дробь (ПНД-последовательность)      49
Последовательность простая      296
Поссе (Posse, C.)      394
Правила ромба      224
Правильная C-дробь      26 137 221 370
Правильная C-дробь, связь с QD-схемой      226—227
Правильная C-дробь, связь с таблицей Ладе      191—192 371—372
Правильная C-дробь, соответствие      219—223
Правильная C-дробь, сходимость      139 145 185—186
Предельно-периодическая непрерывная дробь      33 118—119 124
Предельный окружности случай      78 83
Предельный точки случай      78 83
Представление непрерывной дробью Бесселя функции $J_{\nu}(z)$       171 185 208—209
Представление непрерывной дробью Бине функции      336—337
Представление непрерывной дробью волновой функции Кулона      213
Представление непрерывной дробью гамма-функции      207 214—215 334
Представление непрерывной дробью дисперсионной функции для плазмы      216
Представление непрерывной дробью дополнительной функции ошибок      215—216 335
Представление непрерывной дробью интеграла Доусона      206 273
Представление непрерывной дробью интеграла Френеля      207 273
Представление непрерывной дробью неполной бета-функции      213—214
Представление непрерывной дробью общей биномиальной функции      202
Представление непрерывной дробью функции ошибок      206 273
Представление непрерывной дробью, $e^{z}$       44 206
Представление непрерывной дробью, $P_{\alpha}^{m}(z)/P_{\alpha}^{m-1}(z)$       212
Представление непрерывной дробью, $Q_{\alpha+n}^{m}(z)/Q_{\alpha+n+1}^{m+1}(z)$       204
Представление непрерывной дробью, $\frac{F(a, b;c;z)}{F(a, b+1;c+1;z)}$       25 200
Представление непрерывной дробью, $\frac{\Phi(b;c;z)}{\Phi(b+1;c+1;z)}$       205 270—272
Представление непрерывной дробью, $\int\limits^{z}_{0}(1+t^{n})^{-1}dt$       202
Представление непрерывной дробью, $\Phi(1;c;z)$       206 273
Представление непрерывной дробью, $\Psi(c;z)/\Psi(c+1;z)$       208
Представление непрерывной дробью, Ar sh z      203
Представление непрерывной дробью, Ar th z      202
Представление непрерывной дробью, Arc sin z      203
Представление непрерывной дробью, Arc tg z      25 43 201
Представление непрерывной дробью, F(a, 1; c; z)      201
Представление непрерывной дробью, log (1+z)      25 44 202
Представление непрерывной дробью, log [(1+z)/(1—z)]      25 202
Представление непрерывной дробью, tg z      205 209
Представление непрерывной дробью, th z      209
Представление непрерывных дробей в форме интеграла Стилтьеса      324—325
Преобразование Мёбиуса      46
Прингсхейм (Pringsheim, A.)      30 31 33 39 63 76 105 135 183 394
Прингсхейма теорема (критерий сходимости)      30 105—106
Прис (Preece, C.T.)      27 394
Присоединенные непрерывные дроби      26 32 137 234 236 372
Присоединенные непрерывные дроби, алгоритм для вычисления коэффициентов      242—243
Присоединенные непрерывные дроби, связь с таблицей Паде      372
Присоединенные непрерывные дроби, соответствие      237—243
Процессы размножения и гибели      349—350
Прямой рекуррентный алгоритм (FR-алгоритм)      45 338
Пуанкаре (Poincare, H.)      8 28 394
Пфлюгер (Pfluger, P.)      18 287 301 308 337 349 399
Равномерная последовательность областей сходимости      112
Равномерная простая область сходимости      112
Равномерная сходимость последовательности мероморфных функций      178
Равномерно ограниченная последовательность мероморфных функций      178
Равномерные парные области сходимости      112
Разложение асимптотическое функции в точке $z=\infty$       317
Разложение асимптотическое функции в точке z=0      320
Разложение в правильную непрерывную дробь      22 41—42
Разложение в правильную непрерывную дробь числа $(\sqrt{5}-1)/2$ (золотое сечение)      42
Разложение в правильную непрерывную дробь числа $\pi$       42
Разложение в правильную непрерывную дробь числа e      42
Разложение модифицированное в T-дробь      362
Разностные уравнения, определяющие числитель и знаменатель непрерывной дроби      39
Рамануджан (Ramanujan, S.)      18 27 394
Расширение непрерывной дроби      56 60
Рациональная функция типа [m, n]      187
Рациональное выражение      187
Рациональные выражения эквивалентные      187
Рашбрук (Rushbrooke, G.S.)      387
Редхеффер (Redheffer, R.M.)      274 392
Рейд (Reid, W.M.)      88 89 287 394
Решение проблемы моментов в форме Стилтьеса      329—331
Решение проблемы моментов в форме Хамбургера      318—319
Решение трехчленных рекуррентных соотношений доминирующее      167
Решение трехчленных рекуррентных соотношений минимальное      167 379
Риккати уравнение      25
Риман (Riemann, B.)      8 26 394
Ритт (Ritt, J.F.)      317 394
Роч (Roach, F.A.)      18 98 295 394
Рутисхаузер (Rutishauser, H.)      17 35 218 224 231 394
Руше (Rouche, E.)      28 394
Ряд гипергеометрический      25
Сак (Sack, R.A.)      243 395
Сас (Szasz, O.)      31 135 395
Сафф (Saff, E.B.)      17 186 197 395

Свертка непрерывной дроби      56
Сегё (Szegoe, G.)      244 249 250 330 395
Сжимающее отображение      290
Синг (Singh, D.)      125 367 395
Скотт (Scott, W.T.)      18 29 33 63 104 111 124 134 161 183 366 369 392 393 395
Славик (Slavik, J.)      252 388
Снелл (Snell, R.I.)      79 108 116 135 287 294 310 389
Собхи (Sobhy, M.I.)      198 395
Соответствие непрерывной дроби ФРЛ при $z=\infty$       156
Соответствие непрерывной дроби ФРЛ при z=0      154—155
Соответствие непрерывной дроби функции      155
Соответствия порядок      155
Стиган (Stegun, I.A.)      166 171 172 198 214 215 334 382 386 395
Стилтьес (Stieltjes, T.J.)      8 26 28 34 36 144 244 318 395
Стилтьеса дробь      370
Стилтьеса теорема      144
Стилтьеса — Витали теорема      103 138
Стодола (Stodola, A.)      274
Суизи (Sweezy, W.B.)      287 291 395
Сходимости коэффициенты      287
Сходимости необходимые условия      93
Сходимость непрерывной дроби      39
Сходимость непрерывной дроби абсолютная      134
Сходимость непрерывной дроби полная      325
Сходимость ускоренная      314—316
Таблица Паде      27 189
Таблица Паде нормальная      190
Тамаркин (Tamarkin, J.D.)      320 330 399
Таннери (Tannery, J.)      198 395
Тейл (Thale, J.S.)      369 395
Теорема Армса — Эдрея      233—234
Теорема Ван Флека      30 102
Теорема Ворпицкого      30 107
Теорема Зайделя — Штерна      101
Теорема Маркова      250 330—331
Теорема Монтессуса де Баллора      194—195
Теорема о блоках      189
Теорема об области сходимости кардиодной      142
Теорема об области сходимости параболической      117
Теорема об области сходимости равномерной простой круговой      119—120
Теорема об области сходимости равномерной простой параболической      112
Теорема об областях сходимости параболических      117
Теорема Прингсхейма      30 105—106
Теорема Стилтьеса      144
Теорема Стилтьеса — Витали      103 138
Теорема Шёнберга — Карлина      233
Теорема Штерна — Штольца      93
Теория моментов      28
Тиле (Tiele, T.N.)      63 197 395
Тиле непрерывная дробь      7 376
Тиле непрерывная дробь, связь с таблицей Ньютона — Паде      376
Тиссеран (Tisserand, F.)      28
Томе (Thome, L.W.)      26 30 395
Точки критические      295
Трехчленные рекуррентные соотношения      164—165
Трикоми (Tricomi, F.G.)      400
Трон (Thron, W.J.)      17 18 33 35 36 76 79 84 85 89—91 95 103 105 108 111 112 114 116—119 125 132 133 142 145 153 183 186 197 218 250 251 255 287 291 294 296 297 300 310 312 316 318 329 338 340 343 366—368 389—392 394—396 399
Тьюки (Tukey, J.)      196 396
Тэчер (Thacher, H.C., Jr.)      196 198 391 396
Уиддер (Widder, D.V.)      198 320 396
Уилер (Wheeler, J.C.)      243 396
Уинн (Wynn, P.)      17 18 186 198 252 269 287 315 396
Уолл (Wall, H.S.)      7 16 18 29 33 77 80 103 104 111 112 117 124 125 133—136 142 146 186 198 236 242 245 274 285 318 333 334 365 366 372 373 389 392 393 395—398
Уоллин (Wallin, H.)      197 391
Уорнер (Warner, D.D.)      196 197 397
Уоткинс (Watkins, B.O.)      231 399
Устойчивости полинома необходимые и достаточные условия      280—281 283 285
Устойчивость обратного рекуррентного алгоритма      339—341
Устойчивый полином      274
Фавар (Favard, J.)      248 397
Файр (Fair, W.)      18 397
Фаринья (Farinha, J.)      80 134 135 397
Ферма (Fermat, P.)      23
Филд (Field, D.A.)      287 291 293 294 308 397
Фиппс (Phipps, T.E., Jr.)      198 397
Форд (Ford, L.R.)      46 397
Формальный ряд Лорана (ФРЛ)      154
Формальный ряд Ньютона (ФРН)      196
Формальный ряд степенной (ФСР)      154
Формальный ряд степенной (ФСР) (M, N)-нормальный      191
Формальный ряд степенной (ФСР) нормальный      190
Франк (Frank, E.)      29 198 217 218 252 274 285 375 397 398
Франка непрерывная дробь      375
Францен (Franzen, N.R.)      157 398
Френеля интегралы      207 273 382
Фрид (Fried, B.D.)      216 398
Фробениус (Frobenius, G.)      8 9 26 186 398
Фундаментальные неравенства      134
Функция Бине J(r)      335
Функция волновая Кулона      213
Функция дисперсионная для плазмы      216
Функция Куммера      205
Функция ошибок      206 273
Функция ошибок дополнительная      215—216 335
Функция паранечетная      276
Функция парасопряженная      274
Хаг (Hag, K.)      250 364 398
Хаддад (Haddad, H.M.)      125 398
Хамбургер (Hamburger, H.)      29 36 104 318 398
Хамель (Hamel, G.)      29 287 398
Харди (Hardy, G.H.)      27
Хаусхолдер (Householder, A.S.)      231 398
Хейден (Hayden, T.L.)      18 29 134 135 287 290 295 315 369 398
Хейлерманн (Heilermann, J.B.H.)      26 398
Хеллингер (Hellinger, E.)      29 177 398
Хенричи (Henrici, P.)      9 10 16 18 19 114 154 198 224 225 230 231 267 274 285 287 301 308 317 320 336 337 349 371 377 381 388 398 399
Хилдебранд (Hildebrand, F.B.)      249 399
Хиллам (Hillam, K.L.)      108 399
Хилле (Hille, E.)      46 103 399
Хинчин, А.Я.      24 399
Хованский, А.Н.      7 16 18 198 399
Ховстад (Hovstad, R.M.)      250 363 399
Целая часть паранечетной функции      278
Цепные последовательности      125 296
Цепные последовательности, параметры      125 296
Цуккер (Zucker, R.)      198 395
Частный знаменатель непрерывной дроби      37
Частный числитель непрерывной дроби      37
Частных и разностей алгоритм (QD-алгоритм)      35 224—231
Частных и разностей алгоритм (QD-алгоритм), применение для вычисления коэффициентов непрерывных дробей      227—228
Частных и разностей алгоритм (QD-алгоритм), применение для вычисления нулей и полюсов функций      228—231
Частных и разностей схема (QD-схема)      224—225
Частотный ряд Пойа (PF-ряд)      35 232
Чебышер, П.Л.      8 28 35 243 244 399
Четная часть непрерывной дроби      58
Чжуй (Chui, C.K.)      186 399
Числа Кристоффеля      249 250
Числитель непрерывной дроби n-й      39
Чисхолм (Chisholm, J.S.R.)      197 399
Шабат, Б.В.      46
Швентер (Schwenter, D.)      8 21—23 399
Швердтфегер (Schwerdtfeger, H.)      63 399
Шенкс (Shanks, D.)      186 399
Шёнберг (Schoenberg, I.J.)      219 233 399
Шёнберга — Карлина теорема      233
Шлёмильх (Schloemilch, O.)      26 198 399
Шохат (Shohat, J.A.)      29 320 330 399
Штерн (Stern, M.A.)      26 30 93 101 399
Штерна — Штольца теорема      93
Штёр (Stoer, J.)      196 399
Штольц (Stolz, O.)      63 93 399
Шур (Schur, I.)      218 375 399
Шура непрерывная дробь      375
Шэн (Sheng, P.)      197 399
Эдрей (Edrei, A.)      35 125 219 233 234 400
Эйзенштейн (Eisenstein, F.G.M.)      8 26
Эйлер (Euler, L.)      8 11 22 23 25 400
Эквивалентности преобразование      51
Эквивалентные непрерывные дроби      49—50
Элементы непрерывной дроби      37

1 2 3

О проекте