Авторизация
Поиск по указателям
Делоне Б.Н., Райков Д.А. — Аналитическая геометрия. Том 2
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Аналитическая геометрия. Том 2Авторы: Делоне Б.Н., Райков Д.А. Аннотация: Предлагаемый второй (заключительный) том «Аналитической геометрии» состоит из двух частей: третьей, посвященной метрической и аффинной аналитической геометрии в пространстве, и четвертой, посвященной аналитической геометрии на проективной плоскости и в проективном пространстве. Как и в первом томе, всюду, где возможно, параллельно с «аналитическим» изложением дается и «синтетическое», основанное на геометрической теории ортогональных и аффинных (а в четвертой части—и проективных) отображений. Соответствующие параграфы напечатаны крупным шрифтом, но помечены звездочкой. Разумеется, «аналитическое» изложение строится формально совершенно независимо от «синтетического»; однако, лишь ознакомление с обоими аспектами дает достаточно полную картину вопроса.
Язык: Рубрика: Математика /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1949Количество страниц: 518Добавлена в каталог: 14.12.2011Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Автополярный тетраэдр 494 Автополярный треугольник 438 Антиполяритет 315 351 Асимптота 118 232 Асимптотический конус 76 118 232 Асимптотическое направление 224 Аффинная классификация линий 2-го порядка 450 452 Аффинная классификация поверхностей 2-го порядка 170 182 186 275 276 507 Аффинно-проективная классификация линий 2-го порядка 345 445 449 451 Аффинно-проективная поверхностей 2-го порядка 500 605 608 Аффинно-проективные преобразована 344 398 445 473 500 Аффинно-эквивалентные многочлены 165 174 Аффинно-эквивалентные поверхности 2-го порядка 184 Аффинные преобразования 110 221 Аффинные свойства гиперболоидов 122 Аффинные свойства параболоидов 147 Аффинные свойства эллипсоидов 100 Аффинный инвариант тройки точек 300 Базисные точки 325 336 386 400 467 470 Большая полуось эллипсоида 69 Брианшона теорема 368 Вектор 209 Вектор направляющий 210 Векторы коллинеарные (параллельные) 209 Векторы компланарные 212 Вершина конуса 19 482 Вершина параболоида 76 156 Вершины гиперболоида 72 117 136 Вершины эллипсоида 69 Вещественная линия 2-го порядка 420 441 445 Вещественная плоскость 210 417 475 Вещественная поверхность 2-го порядка 221 276 476 497 Вещественная прямая 210 418 476 Вещественная точка 417 476 Вещественное направление 219 Вещественное преобразование 220 Вещественное пространство 475 Внешняя, внутренняя точка 349 436 Вращения гиперболоид двуполый 74 Вращения гиперболоид однополый 74 Вращения гиперболоид равносторонний 117 Вращения параболоид 77 Вращения поверхность 20 Вращения эллипсоид сжатый, вытянутый 71 106 107 Второго порядка линии 419 Второго порядка линии вещественные 420 Второго порядка линии овальные 341 362 443 Второго порядка линии распадающиеся 424 Второго порядка линии, аффинная классификация 450 452 Второго порядка линии, аффинно-проективная классификация 345 445 449 451 Второго порядка линии, проективная классификация 338 341 Второго порядка линии, ранг 428 Второго порядка поверхности 165 476 Второго порядка поверхности аффинно эквивалентные 184 Второго порядка поверхности вещественные 221 276 476 497 Второго порядка поверхности особые 262 Второго порядка поверхности распадающиеся 478 Второго порядка поверхности центральные 231 Второго порядка поверхности, аффинная классификация 170 182 186 275 276 607 Второго порядка поверхности, аффинно-проективная классификация 500 605 508 Второго порядка поверхности, приведенные уравнения 274 Второго порядка поверхности, проективная классификация 495 496 497 Второго порядка поверхности, ранг 236 482 496 Вытянутый эллипсоид вращения 71 107 Гармоническая четверка 313 416 Гармонически сопряженные точки 313 429 489 Гармоническое разделение 313 Гессе нормальная форма уравнения плоскости 40 Гиперболические точки 270 487 Гиперболический параболоид см. "Параболоид гиперболический" Гиперболический поворот пространства 119 120 Гиперболоид вращения двуполый 74 Гиперболоид вращения однополый 74 Гиперболоид вращения равносторонний 117 Гиперболоид двуполый 67 68 71 116 173 Гиперболоид двуполый, вершины 71 117 136 Гиперболоид двуполый, каноническое уравнение 71 Гиперболоид двуполый, продольная ось 72 136 Гиперболоид однополый 67 63 71 116 Гиперболоид однополый, вершины 71 136 Гиперболоид однополый, горловая окружность 117 Гиперболоид однополый, горловой эллипс 72 136 Гиперболоид однополый, каноническое уравнение 71 Гиперболоид однополый, поперечные оси 72 Гиперболоид однополый, прямолинейные образующие 81 128 Гиперболоид, асимптотический конус 118 Гиперболоид, геометрическое определение 131 Гиперболоид, главная тройка диаметров 1317 Гиперболоид, диаметр 123 Гиперболоид, диаметральная плоскость 126 Гиперболоид, каноническое уравнение 140 Гиперболоид, круговые сечения 139 Гиперболоид, оси 136 138 Гиперболоид, плоскости симметрии 138 Гиперболоид, полуоси 138 Гиперболоид, сечения 122 Гиперболоид, симметрия 71 138 Гиперболоид, сопряженные диаметры и диаметральные плоскости 126 Гиперболоид, сопряженные направления 123 Гиперболоид, центр 118 Гиперболоиды сопряженные 71 117 Гиперболоиды, соасимптотическое семейство 115 118 Главная тройка диаметров, диаметральных плоскостей гиперболоида 137 Главная тройка диаметров, диаметральных плоскостей эллипсоида 109 Главные диаметральные плоскости 156 252 Главные направления аффинного преобразования 110 Главные направления поверхности 2-го порядка 247 Главные оси, преобразование к ним 251 Главный диаметр параболоида 166 Главный диаметр поверхности 2-го порядка 258 Гомографическое преобразование 338 Горловая окружность 117 Горловой эллипс 78 136 Градиент линейной функции 38 Группа аффинных преобразований 299 Группа проективных преобразований 299 396 472 Двойная точка 426 481 Двойное отношение 307—310 410—413 Двойственности принцип 317 380 414 Двуполый гиперболоид см. "Гиперболоид двуполый" Дезарга теорема 380 Действительная ось гиперболоида 138 Декартовы координаты неоднородные 376 Декартовы координаты однородные 325 327 336 376 403 462 Диаметр главный параболоида 156 Диаметр главный поверхности 2-го порядка 258 Диаметр как поляра 369 Диаметр, сопряженный к наклону плоскостей 256 Диаметральная плоскость 100 126 238 242 252 350 491 Диаметры 101 109 126 137 147 256 360 Дискриминант 271 Дробно-линейное преобразование 338 Единичная точка 336 385 468 Инвариант аффинный тройки точек 300 Инвариант проективный четверки точек, плоскостей, прямых 304 Инвариант рациональный 187 Инволютивное коррелятивное преобразование 315 436 492 Инцидентность 283 Каноническая система координат 114 140 162 Канонические многочлены 176 Канонические уравнения прямой 48 Каноническое уравнение поверхности 2-го порядка 68 см. Карта поверхности в горизонталях 22 Касания точка 347 485 Касательная 347 428 483 Касательная плоскость 485 Касательная прямая к поверхности 259 Касательный конус 492 Квадратичная форма, аффинная классификация 339 Квадратичная форма, пучок 190 Квадратичная форма, ранг 236 Классификация линий 2-го порядка аффинная 345 462 Классификация линий 2-го порядка аффинно-проективная 345 445 449 451 Классификация линий 2-го порядка проективная 338 341 440 441 Классификация поверхностей 2-го порядка аффинная 170 182 186 275 276 507 Классификация поверхностей 2-го порядка аффинно-проективная 500 505 508 Классификация поверхностей 2-го порядка проективная 495 496 497 Коллинеарные векторы 209 Компланарные векторы 212 Комплексная плоскость евклидова 418 Комплексная плоскость проективная 417 Комплексно-сопряженные точки 209 417 475 Комплексное пространство евклидово (трехмерное) 209 Комплексное пространство проективное 474 Комплексные поверхности 2-го порядка, аффинная классификация 275 Комплексные поверхности 2-го порядка, аффинно-проективная классификация 508 Комплексные поверхности 2-го порядка, проективная классификация 496 Конус 19 482 Конус 2-го порядка 67 68 74 173 183 Конус 2-го порядка, диаметры 350 Конус 2-го порядка, каноническое уравнение 74 Конус 2-го порядка, круговые сечения 139 Конус 2-го порядка, продольная ось 136 Конус 2-го порядка, прямолинейные образующие 91 Конус 2-го порядка, сечения 122 Конус асимптотический 76 118 232 Конус асимптотических направлений 227 Конус касательный 492 Конус прямой круговой 75 117 Координата неоднородная на прямой 403 Координатный основной тетраэдр 468 Координатный основной треугольник 322 385 Координаты вектора 209 Координаты декартовы неоднородные, однородные 326 327 336 376 403 462 Координаты проективные в пространстве 454 467 Координаты проективные на плоскости 320 321 371 383 470 Координаты проективные на прямой 336 400 403 470 Координаты проективные неоднородные, однородные 327 337 392 403 406 Координаты проективные, формулы преобразования 387 404 408 468 Координаты прямой 372 418 Координаты трилинейные 323 389 Коррелятивное преобразование 315 380 492 Коррелятивное преобразование инволютивное 315 436 492 Косинусы направляющие 49 Коэффициенты направления прямой 48 Коэффициенты сжатия аффинного преобразования 110 Круговой конус 76 117 Круговые сечения 93 94 112 139 160 Линейчатая поверхность 87 Линии см. соответствующее название Линии второго порядка см. "Второго порядка линии" Линия на проективной плоскости 333 Малая полуось эллипсоида 69 Матрица унимодулярная 397 Меридиан 20 Метрические свойства гиперболоидов 136 Метрические свойства параболоидов 156 Метрические свойства эллипсоида 105 Минимакс 107 Мнимая ось гиперболоида 138 Мнимая точка 417 475 Многообразие нулевое 279 Многочлены аффинно эквивалентные 165 174 Многочлены второй степени простейшие 170 Многочлены канонические 176 Многочлены ортогонально эквивалентные 174 Многочлены приведенные 181 Множитель нормирующий 36 37 50 Модель проективной плоскости 286 378—379 Наклон плоскости 36 Направление асимптотическое 224 Направление неасимптотическое 224 Направление особое параболоида 148 150 Направления вещественные 219 Направления главные 110 247 Направления сопряженные 123 126 127 246 Направляющая цилиндрической поверхности 19 Направляющие косинусы 49 Направляющий вектор прямой 210 Неасимптотическое направление 224 Неоднородные координаты декартовы 327 376 403 Неоднородные координаты проективные 327 337 392 403 406 Неравенство линейное, геометрический смысл 34 Несобственная плоскость 463 Несобственная прямая 283 377 464 Несобственная связка плоскостей 45 Несобственная точка 283 376 377 421 463 477 Несобственный пучок плоскостей 42 Нормальная форма (Гессе) уравнения плоскости 40 Нормальные уравнения прямой 50 Нормированное уравнение плоскости 36 Нормирующий множитель 36 37 50 Нулевая линия 341 342 Нулевая поверхность 17 498 Нулевое многообразие 279 Образующие прямолинейные 81 262 265 487 Образующие прямолинейные гиперболического параболоида 88 152 Образующие прямолинейные конуса 19 91 482 Образующие прямолинейные однополого гиперболоида 81 128 Образующие прямолинейные цилиндра 19 92 Общие уравнения прямой 52 Общий (трехосный) эллипсоид 71 107 Овалоид 498 Овальная линия 2-го порядка 341 343 362 Однополый гиперболоид см. "Гиперболоид однополый" Однородная функция 19 Однородные координаты декартовы 326 327 336 376 403 462 Однородные координаты проективные 327 337 392 403 406 Омбилические точки 98 114 Ориентация на проективной прямой 410 Ортогонально эквивалентные многочлены 174 Оси главные, преобразование к главным осям 251 Оси поперечные гиперболоида 72 138 Оси симметрии 111 158 Оси эллипсоида 111 Основной координатный тетраэдр 468 Основной координатный треугольник 322 386 Особая точка 260 Особое направление параболоида 148 150 Особые наклоны плоскостей гиперболического параболоида 150 Особые поверхности 2-го порядка 262 Ось гиперболического поворота 119 Ось гиперболоида действительная, мнимая 138 Ось продольная гиперболоида 72 136 Ось продольная конуса 136 Ось пучка 42 Отношение двойное 307—310 410—413 Отображение проективное 286 287 359 360 406 410 411 Отображение проективное, вторая основная теорема 293 Отображение проективное, первая основная теорема 291 Отрезок, середина отрезка 209 Паппа теорема 318 Паппа теорема (взаимная) 319 Параболические точки 270 487 Параболический поворот пространства 141 Параболоид вращения 77 Параболоид гиперболический 67 68 76 78 Параболоид гиперболический равносторонний 79 159 Параболоид гиперболический, диаметральные плоскости 161 Параболоид гиперболический, диаметры 150 Параболоид гиперболический, каноническое уравнение 76 Параболоид гиперболический, особое направление 150 Параболоид гиперболический, особые наклоны плоскостей 150 Параболоид гиперболический, прямолинейные образующие 88 152 Параболоид эллиптический 67 68 76 Параболоид эллиптический, диаметральные плоскости 150 Параболоид эллиптический, диаметры 147 Параболоид эллиптический, каноническое уравнение 76 Параболоид эллиптический, круговые сечения 160 Параболоид эллиптический, оси симметрии 158
Реклама
|
|
О проекте