Предлагаемая вниманию читателей книга представляет собой сборник работ, посвященных анализу явления логической трансценденции в основаниях классической формальной логики и классической теоретико-множественной математики. Под логической трансценденцией понимается выход за пределы классической традиционной аристотелевской логики. В настоящей работе с учетом известных результатов Курта Геделя и Герхарда Генцена предложено новое, логически сингулярное решение "Второй проблемы Гильберта". В работе также показано, что явление логической трансценденции является закономерным явлением, вытекающим из самих свойств современной классической формальной логики нулевого порядка и основных аксиом классической теории множеств.