В дескриптивной теории множеств рассматривается зависимость между внутренним строением множеств и операциями, при помощи которых они построены, отправляясь от множеств более простой природы.
Одним из основных вопросов этого направления является вопрос о том, в каких случаях, исходя из способа построения некоторого множества, можно установить его измеримость. При этом необходимо отличать случай, когда измеримость множества обусловлена его расположением в пространстве (например, случай подмножеств множества меры нуль, когда измеримость обусловлена не дескриптивными причинами), от случая, когда измеримость обусловлена специфическим внутренним строением множества. Только второй случай является предметом изучения дескриптивной теории множеств.