Данное издание повествует о ходе изучения самого распространенного класса линейных топологических пространств - ядерных пространств и оснащенных гильбертовых пространств. Приводится обширная информация гармонического анализа в евклидовых и бесконечномерных линейных пространствах. Приведены сведения о приложениях к спектральному анализу линейных операторов. Рассмотрена теория меры в линейных топологических пространствах. Приведены коммутационные соотношениям в квантовой теории поля, обобщенные случайными процессами. Дается гармонический анализ на группе Лоренца и раскрываются связанные с этим вопросы интегральной геометрии. Для потенциальных читателей крайне желательно знакомство с первыми двумя главами выпуска первого. Кратко сущность второго выпуска приведена в данной книге. Книга ориентирована на студентов-математиков старших курсов, аспирантов и научных работников.