Курант Р. — Курс дифференциального и интегрального исчисления (том 1) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Курант Р. — Курс дифференциального и интегрального исчисления (том 1)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс дифференциального и интегрального исчисления (том 1)

Автор: Курант Р.

Аннотация:

Книга представляет собой мастерски написанный крупным немецким математиком курс математического анализа. Настоящее издание первого тома содержит дифференциальное и интегральное исчисление функций одного переменного, очерк теории функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения простейших типов колебаний.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Учебники по элементарному анализу/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е, переработанное и дополненное

Год издания: 1967

Количество страниц: 704

Добавлена в каталог: 16.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Периодические функции      498
Площадь в полярных координатах      318 319
Площадь замкнутой кривой      313—318 357—359
Площадь криволинейной трапеции      103 104
Площадь неограниченной области      287
Площадь поверхности      311—313
Площадь поверхности вращения      594
Площадь, ориентация (знак)      329
Подпоследовательность      83 87 636
Подстановки метод      237—247
Подэра      311
Показательная функция      40 92
Показательная функция как обратная функция логарифма      201
Показательная функция как предел      204—205
Показательная функция комплексного аргумента      471
Показательная функция, дифференциальное уравнение      207
Показательная функция, дифференцирование      202
Показательная функция, порядок роста      219 220 222
Показательная функция, разложение в степенной ряд      373 374 460 466
Полноты соотношение      536
Полярные координаты      94
Понижения порядка метод      607
Порядок дифференциала      133 134
Порядок дифференциального уравнения      596
Порядок касания      381—383
Порядок малости      222
Порядок производной      125
Порядок роста      218—222
Последовательность      43
Последовательность сходящаяся, расходящаяся      56 80 635
Последовательность функций      446 447
Последовательность функций равномерно сходящаяся      448 452
Постоянные интегрирования      137 140 143 597 606
Предел верхний и нижний      85 634 635
Предел односторонний, левый и правый      68
Предел последовательности      46 56 80 635
Предел последовательности функций      446 447
Предел функции непрерывной переменной      68—73
Пределы интегрирования      136
Предельная кривая и предельная функция      446 447
Преобразования переменной метод      237—247
Приближающий многочлен      369 372
Приближение (аппроксимирование)      362 363
Приближение в среднем с помощью тригонометрических многочленов      533—537
Приближение дифференцируемой функции линейной      132
Приближение функции многочленами      362—372
Признаки сходимости несобственных интегралов      288 290
Признаки сходимости рядов      431 432 438—444
Производная как скорость      119
Производная как угловой коэффициент касательной      114—118
Производная кривая      см. «Дифференциальная кривая»
Производная левая и правая      117 118
Производная от функции, заданной параметрически      306
Производные высших порядков      124—126
Производные высших порядков, обозначения Лейбница      128
Производные высших порядков, формула Лейбница      228
Прямоугольников формула      404
Радиан      39
Разложение на элементарные дроби      270 518 519
Разложение функции в степенной ряд      372 373—377 465—469
Разложение функции в степенной ряд, однозначность      403
Разрыв бесконечный      33 75 224 378 379
Разрыв бесконечный подынтегральной функции      285—289
Разрыв конечный (первого рода)      75 225 499 512—514
Разрыв конечный подынтегральной функции      285
Разрыв конечный производной      123 226 227
Разрывов линии      560 582 584
Разрывы функции двух переменных      560 561
Расходимость      см. «Сходимость»
Рациональные функции      37 168 267—274 555
Резонанс      623
Резонанса кривая      622—624
Рекуррентные формулы для интегралов      261—263
Рекуррентные формулы для многочленов Лежандра      232
Рекуррентные формулы для чисел Бернулли      478 548
Ролля теорема      128
Ролля теорема обобщенная      129
Ряды      53 427—478 489—493
Ряды знакочередующиеся      43 432
Ряды и несобственные интегралы      442 443
Ряды функций      445—458
Ряды функций, равномерно сходящиеся      448—458
Ряды, действия над ними      430 474—477
Ряды, изменение порядка членов      434—436
Ряды, умножение и деление рядов      474—477
Сгущения точка      80 81 85 633 634
Седловая точка      558
Сигнум, sgn x      69
Симпсона формула      405
Скорость      119 335
Скорость угловая      330 594
Сложная функция      181—185 567
Соприкасающаяся окружность      383
Соприкасающиеся параболы      382
Спираль архимедова      333 334
Спираль логарифмическая      334
Спрямляемость      320
Среднее арифметически-геометрическое      65
Среднее арифметическое      65
Среднее геометрическое      65
Степенная функция      91

Степенная функция общая      38 52
Степенная функция, графики      92 93 204
Степенная функция, дифференцирование      120 145 183 204
Степенная функция, интегрирование      110 157 205
Степенные ряды      459—474
Степенные ряды в комплексной области      471 473 474
Степенные ряды, интегрирование и дифференцирование      462
Степенные ряды, однозначность разложения в с.р.      464
Степенные ряды, примеры      373—377 465—469 489—492
Степенные ряды, сходимость      460 461
Степенные ряды, умножение и деление      477 478
Стирлинга формула      422—425 548 549 550
Стягивающиеся промежутки      58 630
Сумма сходящегося ряда      428
Суммирования формула Эйлера      543—551
Суперпозиция гармонических колебаний      502 508 509
Суперпозиция действия сил      620
Сходимости интервал      461
Сходимости круг и радиус      473
Сходимость бесконечного произведения      487
Сходимость несобственного интеграла      286—290
Сходимость несобственного интеграла абсолютная и условная      484—486
Сходимость последовательности      56—60 80—84 635
Сходимость ряда      428—460
Сходимость ряда абсолютная и условная      430—437
Теорема о среднем Боннэ      297 298
Теорема о среднем дифференциального исчисления      129—132
Теорема о среднем интегрального исчисления      154 155
Теорема о среднем Коши      162 229 230
Теоремы о среднем, связь между ними      161
Тор, объем и площадь поверхности      334
Трактриса      334
Трансцендентная функция      39 579
Трапеций формула      434
Тригонометрические функции      39 40 69 70
Тригонометрические функции, выражение через показательные функции мнимого аргумента      471 472
Тригонометрические функции, дифференцирование      121 170
Тригонометрические функции, интегрирование      112 172 238
Тригонометрические функции, разложение в степенные ряды      375 376
Тригонометрические функции, рациональное выражение через $\tg\frac{x}{2}$       275
Тригонометрические функции, рациональное выражение через tg x      280 281
Тэйлора ряд      372 465—469
Тэйлора формула с остаточным членом      366—372
Угловая точка      123 226 308 316
Угол между двумя кривыми      308
Уровня линии      557 558
Уровня поверхности      558
Ускорение      125 335
Фаза      501
Факториал      43
Факториал, оценка (формула Стирлинга)      292
Факториал, ф. и гамма-функция      422—425 549
Френеля интегралы      294
Функции многих переменных      553
Функции многих переменных, геометрическое изображение      555—558
Функции многих переменных, дифференцирование      561—571
Функции многих переменных, интегрирование      580—592
Функции многих переменных, непрерывность      558 559
Функции, не интегрирующиеся с помощью элементарных в конечном виде      282
Функциональный определитель      573
Функция      31
Функция индекса      42 43
Фурье коэффициенты      512
Фурье ряды      510 552
Фурье ряды, почленное интегрирование      551 552
Фурье ряды, сходимость      513 522—527
Центр массы      327 332 335 592
Цепная линия      321 332
Цепочки правило      181—183 229
Цепочки правило для функции многих переменных      667
Циклоида      304 331 356
Цилиндрическая поверхность      556 595
Частичная последовательность      83 87 636
Частичные суммы      53 428
Частные производные      561—566
Частные производные смешанные, их равенство      567
Частные решения дифференциального уравнения      597 606
Частота      339 500 617 622 623
Четная функция      35 471 513 521
Число $\pi$       64 181 263 366 517
Число $\pi$ , вычисление      412 413
Число e      43 201 202 204 205
Число e, вычисление      374
Число e, доказательство иррациональности      64 373 374
Числовая функция      42 43
Эвольвента      354 355
Эвольвента окружности      356
Эволюта      327 351—357
Эволюта циклоиды      356
Эволюта эллипса      356
Эйлера постоянная      444 548
Эйлера формулы для тригонометрических функций      471 472
Экстраполяция      399
Экстремумы      189
Эллипс      302 317 332 334 366 595
Эллипсоид      579 588
Эллиптические интегралы      282—284 289 296 332 333 469
Эллиптические функции      283
Эпициклоида      310 357 360
Якобиан      573
«Амплитуда»      505 616 626

1 2

О проекте