Автономная однородная линейная система двух ДУ 328
Автономная система ДУ 224
Автономное ДУ второго порядка 335
Амплитуда колебания 187
Асимптотическая устойчивость решения ДУ 318 319
Асимптотическая устойчивость решения системы ДУ 324
Асимптотическое представление функции f(x), голоморфной в точке  , при  ; линеаризация 276
Базис пространства решений однородного линейного ДУ 157
Базис пространства решений однородной линейной системы ДУ 242
Возмущенное решение ДУ 319
Возмущенное решение системы ДУ 321
Волновое уравнение 259
Вполне неустойчивое решение системы ДУ 326
Вронскиан 152 239
Гладкая интегральная кривая 19
Гладкое решение задачи Коши 26
Голоморфная функция 276
Голоморфное решение задачи Коши 274
Голоморфный базис 296
Дискриминантная кривая ДУ 107
ДУ фазовых траекторий движений, определяемых автономным ДУ второго порядка 338
Дюамеля интеграл 207
Задача Коши для ДУ первого порядка 26
Задача Коши для ДУ первого порядка, нулевая 27
Задача Коши для ДУ первого порядка, особые случаи 29
Задача Коши для системы ДУ 222
Задача Коши для системы ДУ второго порядка 126
Задача Коши для системы ДУ второго порядка, нулевая 137
Задача Коши для системы ДУ, нулевая 222
Изображающая точка 336
Изображение и оригинал 200
Изоклина 22
Интеграл Дюамеля 207
Интеграл Лапласа 199
Интегральная кривая 7 11
Интегрирование однородного линейного уравнения с помощью степенных рядов 274
Интегрирование однородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами методом Эйлера 174
Интегрирование однородной линейной системы с постоянными коэффициентами методом Эйлера 244
Интегрирующий множитель 93
Квадратура 12
Колебание вынужденное 192
Колебание гармоническое 187
Колебание затухающее 191
Колебание свободное 186
Комплексная функция вещественной переменной 146
Комплексное решение однородного линейного ДУ 146
Краевая задача для линейного уравнения второго порядка; решение с помощью функции Грина 210
Краевая задача для уравнения второго порядка 209
Линеаризация решения задачи Коши 293
Линейная независимость решений однородного линейного ДУ 151
Линейная независимость решений однородной линейной системы ДУ 238
Линейная система ДУ с постоянными коэффициентами 220
Линейная система ДУ, неоднородная 236
Линейная система ДУ, однородная 236
Линейное ДУ с постоянными коэффициентами 168
Линейное ДУ, неоднородное 143
Линейное ДУ, однородное 143
Линейность пространства решений однородного линейного ДУ 150
Линейность пространства решений однородной линейной системы ДУ 237
Линейный дифференциальный оператор n-го порядка 144
Линии точек перегиба интегральных кривых 26
Линии экстремумов интегральных кривых 26
Липшица условие 303 312
Мажоранта 284
Мажоранта Коши 284
Мажорантная задача Коши 284
Математическая модель 13
Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных 85 162
Метод мажорант 283
Метод неопределенных коэффициентов 85
Метод Пикара последовательных приближений 40
Метод Фурье решения уравнений математической физики 262 269
Метод Эйлера интегрирования однородного линейного ДУ с постоянными коэффициентами 174
Метод Эйлера интегрирования однородной линейной системы ДУ с постоянными коэффициентами 244
Метод Эйлера построения решения задачи Коши с помощью ряда Тейлора 279
Начальная задача 27
Начально-краевая задача 262
Начальные данные задачи Коши 27
Начальные условия Коши 27
Неоднородная линейная система ДУ 235
Неоднородное линейное ДУ 143
Неособое линейное преобразование 329
Неполные ДУ 109
Непрерывная зависимость решения задачи Коши от начальных данных 313
Непрерывная зависимость решения задачи Коши от параметров 313
Нормальная форма ДУ 19
Нормальная форма системы ДУ 220
Нормированная фундаментальная система решений однородного линейного ДУ 155
Нормированная фундаментальная система решений однородной линейной системы ДУ 240
Общее решение ДУ 44
Общее решение ДУ в форме Коши 46
Общее решение нормальной системы ДУ 229
| Общее решение нормальной системы ДУ в форме Коши 230
Общее решение однородного линейного ДУ 150
Общее решение однородной линейной системы ДУ 240
Общий интеграл ДУ 47 108 133
Обыкновенная точка ДУ 35
Огибающая семейства интегральных кривых 49
Однородная линейная система ДУ 236
Однородная функция 71
Однородное ДУ первого порядка 72
Однородное линейное ДУ 79 143
Оператор Лапласа 200
Операционный метод интегрирования ДУ 198
Определитель Вронского 152 239
Ортогональные траектории семейства кривых на плоскости 114
Особая линия ДУ первого порядка 48
Особая точка автономной линейной однородной системы двух уравнений 335
Особая точка ДУ первого порядка 23 35
Особое решение ДУ первого порядка 47
Особые случаи задачи Коши 29
Особые траектории автономной системы ДУ 328
Плоскость состояний автономного ДУ второго порядка 335
Поле направлений 20
Поле скоростей 30
Понижение порядка ДУ 134
Порядок ДУ 95
Преобразование Лапласа 200
Преобразование Лапласа, свойства 201
Принцип наложения 161
Резонанс 194
Решение ДУ 19
Решение ДУ общее 44
Решение ДУ особое 47
Решение ДУ частное 47
Решение задачи Коши методом последовательного дифференцирования (Эйлер) 279
Решение задачи Коши методом последовательных приближений (Пикар) 40
Решение краевой задачи для линейного ДУ второго порядка с помощью функции Грина 210
Самосопряженное линейное ДУ 211
Сведение уравнения n-го порядка к системе n ДУ первого порядка 232
Свертка функций 201
Седло 332
Сепаратрисы седла 332
Состояние покоя 32 225 329
Стационарное ДУ 31
Стационарное решение ДУ 33
Теорема Коши существования и единственности голоморфного решения ДУ 282
Теорема Пикара существования и единственности гладкого решения ДУ 302
Типы Пуанкаре особых точек ДУ 330
Точка покоя 225
Траектория движения 224
Узел абсолютно неустойчивый 335
Узел асимптотически устойчивый 335
Узел вырожденный 334
Узел дикритический 334
Узел обыкновенный 331
Уравнение Бернулли 88
Уравнение Бесселя 198
Уравнение в полных дифференциалах 90
Уравнение Клеро 112
Уравнение Лагранжа 111
Уравнение с разделяющимися переменными 87
Уравнение теплопроводности 266
Уравнение Эйлера 197
Уравнения математической физики 256
Устойчивость решения ДУ первого порядка 316 318
Устойчивость решения системы ДУ 321
Устойчивость решения системы ДУ, асимптотическая 324
Устойчивость решения системы ДУ, условная 324
Фаза 188
Фаза начальная 187
Фазовая плоскость 224 336
Фазовая траектория движения, определяемого автономным ДУ второго порядка 336
Фазовое пространство 224
Фазовый портрет 338
Фокус 333
Фокус, абсолютно неустойчивый 335
Фокус, асимптотически устойчивый 335
Формула Барроу 59
Фундаментальная система решений однородного линейного ДУ 150
Фундаментальная система решений однородной линейной системы ДУ 239
Функция Грина 212
Характеристические числа 169
Характеристическое уравнение 169
Целая функция 275
Центр 333
Частное решение 47
Частота колебания 187
Эйлера метод интегрирования однородного линейного ДУ с постоянными коэффициентами 174
Эйлера метод интегрирования однородной линейной системы ДУ с постоянными коэффициентами 244
Эйлера метод приближенного интегрирования ДУ 95
Эйлера метод решения задачи Коши с помощью последовательного дифференцирования 279
Эйлера признак уравнения в полных дифференциалах 91
Эйлера формула 147
Экспоненциальная ограниченность функции 199
|
|
|
О проекте