Настоящее издание «Сборника задач по математике» существенно отличается от двух предыдущих изданий. Первая часть несколько расширена за счет задач, предлагавшихся на письменных испытаниях в 1951 году. Во вторую часть введены задачи по следующим разделам, которые не были представлены в предыдущих изданиях:
1. Исследование рациональных функций.
2. Эквивалентность уравнений.
3. Системы линейных уравнений.
4. Задачи на обратные тригонометрические функции.
5. Неравенства.
6. Задачи на площади.
7. Задачи на применение стереометрии к планиметрии. Перспектива.
8. Трансцендентные уравнения.
9. Суммирование.
Таким образом в третьем издании книги представлены задачи, связанные со всеми наиболее важными в принципиальном отношении разделами школьного курса элементарной математики.
Задачи, собранные во второй части и некоторые общие указания к их решению, познакомят учащихся с различными общими методами и приемами исследования.
При пересмотре решений и ответов задач, а также при разработке новых задач широко использованы замечания и пожелания читателей по предыдущим изданиям книги.