Автономная однородная линейная система двух дифференциальных уравнений 328
Автономная система дифференциального уравнения 224
Автономное дифференциальное уравнение второго порядка 335
Амплитуда колебания 187
Асимптотическая устойчивость решения дифференциального уравнения 318 319
Асимптотическая устойчивость решения системы дифференциальных уравнений 324
Асимптотическое представление функции f(x), голоморфной в точке  , при  ; линеаризация 276
Базис пространства решений однородного линейного дифференциального уравнения 157
Базис пространства решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений 242
Возмущенное решение дифференциального уравнения 319
Возмущенное решение системы дифференциальных уравнений 321
Волновое уравнение 259
Вполне неустойчивое решение системы дифференциальных уравнений 326
Вронскиан 152 239
Гладкая интегральная кривая 19
Гладкое решение задачи Коши 26
Голоморфная функция 276
Голоморфное решение задачи Коши 274
Голоморфный базис 296
Дискриминантная кривая дифференциального уравнения 107
дифференциальное уравнение фазовых траекторий движений, определяемых автономным дифференциальным уравнением второго порядка 338
Дюамеля интеграл 207
Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка 26
Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка, нулевая 27
Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка, особые случаи 29
Задача Коши для системы дифференциальных уравнений 222
Задача Коши для системы дифференциальных уравнений второго порядка 126
Задача Коши для системы дифференциальных уравнений второго порядка, нулевая 137
Задача Коши для системы дифференциальных уравнений, нулевая 222
Изображающая точка 336
Изображение и оригинал 200
Изоклина 22
Интеграл Дюамеля 207
Интеграл Лапласа 199
Интегральная кривая 7 11
Интегрирование однородного линейного уравнения с помощью степенных рядов 274
Интегрирование однородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами методом Эйлера 174
Интегрирование однородной линейной системы с постоянными коэффициентами методом Эйлера 244
Интегрирующий множитель 93
Квадратура 12
Колебание вынужденное 192
Колебание гармоническое 187
Колебание затухающее 191
Колебание свободное 186
Комплексная функция вещественной переменной 146
Комплексное решение однородного линейного дифференциального уравнения 146
Краевая задача для линейного уравнения второго порядка; решение с помощью функции Грина 210
Краевая задача для уравнения второго порядка 209
Линеаризация решения задачи Коши 293
Линейная независимость решений однородного линейного дифференциального уравнения 151
Линейная независимость решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений 238
Линейная система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 220
Линейная система дифференциальных уравнений, неоднородная 236
Линейная система дифференциальных уравнений, однородная 236
Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами 168
Линейное дифференциальное уравнение, неоднородное 143
Линейное дифференциальное уравнение, однородное 143
Линейность пространства решений однородного линейного дифференциального уравнения 150
Линейность пространства решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений 237
Линейный дифференциальный оператор n-го порядка 144
Линии точек перегиба интегральных кривых 26
Линии экстремумов интегральных кривых 26
Липшица условие 303 312
Мажоранта 284
Мажоранта Коши 284
Мажорантная задача Коши 284
Математическая модель 13
Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных 85 162
Метод мажорант 283
Метод неопределенных коэффициентов 85
Метод Пикара последовательных приближений 40
Метод Фурье решения уравнений математической физики 262 269
Метод Эйлера интегрирования однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами 174
Метод Эйлера интегрирования однородной линейной системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 244
Метод Эйлера построения решения задачи Коши с помощью ряда Тейлора 279
Начальная задача 27
Начально-краевая задача 262
Начальные данные задачи Коши 27
Начальные условия Коши 27
Неоднородная линейная система дифференциальных уравнений 235
Неоднородное линейное дифференциальное уравнение 143
Неособое линейное преобразование 329
Неполные дифференциальные уравнения 109
Непрерывная зависимость решения задачи Коши от начальных данных 313
Непрерывная зависимость решения задачи Коши от параметров 313
Нормальная форма дифференциального уравнения 19
Нормальная форма системы дифференциальных уравнений 220
Нормированная фундаментальная система решений однородного линейного дифференциального уравнения 155
Нормированная фундаментальная система решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений 240
Общее решение дифференциального уравнения 44
Общее решение дифференциального уравнения в форме Коши 46
Общее решение нормальной системы дифференциальных уравнений 229
| Общее решение нормальной системы дифференциальных уравнений в форме Коши 230
Общее решение однородного линейного дифференциального уравнения 150
Общее решение однородной линейной системы дифференциальных уравнений 240
Общий интеграл дифференциального уравнения 47 108 133
Обыкновенная точка дифференциального уравнения 35
Огибающая семейства интегральных кривых 49
Однородная линейная система дифференциальных уравнений 236
Однородная функция 71
Однородное дифференциальное уравнение первого порядка 72
Однородное линейное дифференциальное уравнение 79 143
Оператор Лапласа 200
Операционный метод интегрирования дифференциального уравнения 198
Определитель Вронского 152 239
Ортогональные траектории семейства кривых на плоскости 114
Особая линия дифференциального уравнения первого порядка 48
Особая точка автономной линейной однородной системы двух уравнений 335
Особая точка дифференциального уравнения первого порядка 23 35
Особое решение дифференциального уравнения первого порядка 47
Особые случаи задачи Коши 29
Особые траектории автономной системы дифференциальных уравнений 328
Плоскость состояний автономного дифференциального уравнения второго порядка 335
Поле направлений 20
Поле скоростей 30
Понижение порядка дифференциального уравнения 134
Порядок дифференциального уравнения 95
Преобразование Лапласа 200
Преобразование Лапласа, свойства 201
Принцип наложения 161
Резонанс 194
Решение дифференциального уравнения 19
Решение дифференциального уравнения, общее 44
Решение дифференциального уравнения, особое 47
Решение дифференциального уравнения, частное 47
Решение задачи Коши методом последовательного дифференцирования (Эйлер) 279
Решение задачи Коши методом последовательных приближений (Пикар) 40
Решение краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка с помощью функции Грина 210
Самосопряженное линейное дифференциальное уравнение 211
Сведение уравнения n-го порядка к системе n дифференциальных уравнений первого порядка 232
Свертка функций 201
Седло 332
Сепаратрисы седла 332
Состояние покоя 32 225 329
Стационарное дифференциальное уравнение 31
Стационарное решение дифференциального уравнения 33
Теорема Коши существования и единственности голоморфного решения дифференциального уравнения 282
Теорема Пикара существования и единственности гладкого решения дифференциального уравнения 302
Типы Пуанкаре особых точек дифференциального уравнения 330
Точка покоя 225
Траектория движения 224
Узел абсолютно неустойчивый 335
Узел асимптотически устойчивый 335
Узел вырожденный 334
Узел дикритический 334
Узел обыкновенный 331
Уравнение Бернулли 88
Уравнение Бесселя 198
Уравнение в полных дифференциалах 90
Уравнение Клеро 112
Уравнение Лагранжа 111
Уравнение с разделяющимися переменными 87
Уравнение теплопроводности 266
Уравнение Эйлера 197
Уравнения математической физики 256
Устойчивость решения дифференциального уравнения первого порядка 316 318
Устойчивость решения системы дифференциальных уравнений 321
Устойчивость решения системы дифференциальных уравнений, асимптотическая 324
Устойчивость решения системы дифференциальных уравнений, условная 324
Фаза 188
Фаза начальная 187
Фазовая плоскость 224 336
Фазовая траектория движения, определяемого автономным дифференциальным уравнением второго порядка 336
Фазовое пространство 224
Фазовый портрет 338
Фокус 333
Фокус, абсолютно неустойчивый 335
Фокус, асимптотически устойчивый 335
Формула Барроу 59
Фундаментальная система решений однородного линейного дифференциального уравнения 150
Фундаментальная система решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений 239
Функция Грина 212
Характеристические числа 169
Характеристическое уравнение 169
Целая функция 275
Центр 333
Частное решение 47
Частота колебания 187
Эйлера метод интегрирования однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами 174
Эйлера метод интегрирования однородной линейной системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 244
Эйлера метод приближенного интегрирования дифференциального уравнения 95
Эйлера метод решения задачи Коши с помощью последовательного дифференцирования 279
Эйлера признак уравнения в полных дифференциалах 91
Эйлера формула 147
Экспоненциальная ограниченность функции 199
|
|
|
О проекте