В предлагаемой вниманию читателя книге излагается постановка и решение задачи о минимуме квадратичного функционала в гильбертовом пространстве; результаты общего исследования применяются затем к интегрированию уравнений эллиптического типа (преимущественно второго порядка) и уравнений теории упругости.