Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. — Методы оптимизации :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. — Методы оптимизации

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Методы оптимизации

Авторы: Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М.

Аннотация:

Настоящая книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов факультетов прикладной математики, факультетов по переподготовке специалистов в области использования вычислительной техники, а также для учащихся математических техникумов. В ней излагается методика составления оптимизационных моделей в прикладных задачах, общие принципы линейного, нелинейного и динамического программирования. Приводится обзор основных методов численного анализа для задач отыскания экстремумов функций.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1978

Количество страниц: 354

Добавлена в каталог: 23.10.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

M-задача      123
Аддитивные задачи      255 258
Аддитивные функции      258
Алгоритм      6
Алгоритм расходящийся      9
Алгоритм «киевский веник»      261
Антиградиент      42
Асимптота вертикальная      17
Базис      108
Базис допустимый      114
Базис недопустимый      142
Вариационное исчисление      5
Варьирование локальное      266
Ведущая строка      121
Ведущий столбец      119
Ведущий элемент      119
Вектор коэффициентов линейной формы      101
Вектор правых частей      101
Вектор условий      101
Вектор условий расширенный      105 107
Вершина многогранника      10
Вершина многогранника допустимого      111
Вторая производная      20
Вычислительные машины предельного быстродействия      8
Геометрическая интерпретация задач линейного программирования      102 104
Геометрическая интерпретация метода множителей Лагранжа      31
Геометрическая интерпретация теорем двойственности линейного программирования      136
Гиперплоскость      33 138 262
Градиент      23
Градиентная кривая      44
Декомпозиция многомерных задач      7
Диалоговая система оптимизации      10 301 306 324
Диалоговый режим      10
Дифференциал      23 28
Допустимое множество      12
Допустимые точки      12
Достаточные условия экстремума      18 21 25 172
Достаточные условия экстремума относительного      32
Задача вырожденная      114 125
Задача конечномерная      7
Задача континуальная      7
Задача Коши      321
Задача линейного программирования в канонической форме      100
Задача линейного программирования двойственная      132
Задача линейного программирования прямая      132
Задача линейного программирования с однотипными условиями      100 101
Задача невырожденная      114 125
Задача о брахистохроне      272
Задача о коммивояжере      285 290
Задача оптимизационная      8 304
Задача с ограничениями на правый конец фазовой траектории      214
Задача с ограничениями смешанными      272
Задача транспортная      98
Задача «возмущенная»      249 252
Зацикливание      43 120 125
Знакоопределенность квадратичной формы      24 25
Измеримость решений      9
Имитационные системы      303
Интервал неопределенности      85 86
Информационно-логическая система      343
Исследование операций      8
Итерационный процесс      42
Итерация      42 45
Касательная      19
Квадратичная форма      24 33
Квадратичная форма, неотрицательно определенная      25
Квадратичная форма, положительно определенная      25
Квазиаддитивные задачи      271
Константы приведения      289
Конус      7 106 137
Конус выпуклый      160
Конус двойственный (сопряженный)      161
Конус замкнутый      160
Конус многогранный      105
Конус телесный      161 164
Конфликтная ситуация      9
Коэффициенты замещения      116
Критериальная функция      99
Критерий      9
Критерий задачи линейного программирования      96
Критерий оптимальности      135
Критерий Сильвестра      25
Кусочная непрерывность решений      9
Лексикографическое правило выбора ведущей строки      127 128
Линейная форма      101
Линейное приближение      33
Линии уровня      31 42 44
Марковские процессы      269
Матрица Гессе      59 60
Матрица невырожденная      63
Матрица приведенная      290
Матрица Якоби      27
Машинная бесконечность      10
Машинный нуль      10
Метод ветвей и границ      289
Метод возможных направлений      223
Метод возможных направлений Зойтендейка      223
Метод второго лорядка      41 55
Метод Гаусса (Гаусса — Зейделя)      55
Метод градиентный с дроблением шага      43
Метод дихотомии      89
Метод исключения Гаусса      115
Метод касательных      56
Метод локальных вариаций      265
Метод множителей Лагранжа      26 29 31
Метод наискорейшего спуска      43 46
Метод нулевого порядка (поиска)      41
Метод Ньютона      55 58 63
Метод Ньютона, модификация      66
Метод овражный      52
Метод первого порядка (градиентный)      41 42
Метод проекции градиента      217
Метод прямой решения задач оптимизации      40
Метод релаксационный      49
Метод с регулировкой шага (Ньютона — Рафсона)      62 64
Метод секущих      69
Метод сопряженных градиентов      73
Метод сопряженных градиентов Флетчера — Ривса      78
Метод спуска      41
Метод спуска покоординатного      53
Метод Фибоначчи      89 92
Метод штрафных функций      227
Метод штрафных функций внешних      230
Метод штрафных функций внутренних      228
Метод штрафных функций с модифицированной функцией Лагранжа      248
Метод штрафных функций с оценкой критерия      245
Метод Эйлера      45 274
Метод «блуждающей трубки»      264
Метод «золотого сечения»      92
Минимум      13
Минимум глобальный      14
Минимум глобальный строгий      14
Минимум локальный      14 15
Минимум локальный безусловный      20 21 22
Минимум локальный относительный      27 31
Минимум локальный относительный строгий      27

Минимум локальный строгий      15 21
Множество выпуклое      109 152
Множество замкнутое ограниченное      17
Множество незамкнутое      17
Множество непустое      16
Направление возможное      180
Направление касательное      181
Направление сопряженное      73
Направление убывания функции      180
Направления сопряженное      73
Необходимые условия экстремума второго порядка      20 25
Необходимые условия экстремума первого порядка      18
Нижняя грань функции      17
Ограничения типа неравенств      36
Ограничения типа равенств      12
Окрестность точки минимума      14
Опорная плоскость      175
Опорный функционал      165 173 178
Оптимальная стратегия поиска      85
Отделимость      152 156
Отделимость сильная      156
Отделимость строгая      157
Оценка алгоритма      9
Оценка замещения      108 116
Оценка решения верхняя      295 297
Оценка решения нижняя      289 294
Пакеты программ      301
Переменная базисная      114
Переменная небазисная      114
Переменная фиктивная (дополнительная)      100
Переменная целочисленная      344
Поиск одномерный оптимальный      84
Поиск пассивный      87
Поиск последовательный      89
Последовательный анализ вариантов      8 255
Правило золотого сечения      93
Правило множителей Лагранжа      34
Правило множителей Лагранжа обобщенное      187 191
Принцип максимума дискретный      204 210
Принцип максимума Понтрягина      6
Принцип минимакса      87
Принцип оптимальности Беллмана      269 270
Принятие решений      8 304
Приращения независимые      33
Программирование выпуклое      173
Программирование динамическое      8 277
Программирование линейное      6 95
Программирование нелинейное      217
Программирование стохастическое      95
Программы оптимизации стандартные      301
Проекция точки на замкнутое множество      152
Производная по направлению      167 169 175
Процесс многошаговый      205
Процесс оптимизационный      204
Процесс управляемый      205
Решение допустимое      101
Решение допустимое базисное      111
Решение допустимое базисное начальное      122
Решение допустимое оптимальное      101
Решение квазиоптимальное      296
Решение локально оптимальное      297
Ряд Тейлора      22
Симплекс-метод      7 115
Симплекс-метод двойственный      140 145
Симплекс-метод прямо двойственный (метод последовательного сокращения невязок)      145
Симплекс-метод с обратной матрицей      128
Симплекс-метод с обратной матрицей двойственный      143
Симплекс-таблица      116 121 129
Скорость сходимости квадратичная      41
Скорость сходимости линейная      41
Стандартная операция      229 293
Стратегия поиска глобального экстремума аддитивных функций      268
Стратегия поиска одномерного      85
Сходимость алгоритма      9
Сходимость градиентных методов      47
Сходимость метода Ньютона      62
Сходимость метода Ньютона с регулировкой шага      65
Сходимость метода сопряженных градиентов      83
Сходимость методов штрафных функций внешних      233 235
Сходимость методов штрафных функций внутренних      227 236
Теорема Вейерштрасса      17
Теорема двойственности в линейном программировании      131 135
Теорема Куна — Таккера      7 200
Теорема Милютина — Дубовицкого      7 183
Теорема о неявных функциях      27
Теорема отделимости      152 155
Теория двойственности      7
Теория локальных экстремумов      6 151
Теория оптимального управления      5
Теория принятия решений      5
Точка внутренняя      17
Точка граничная      17
Точка крайняя      110
Точка перегиба      20
Точка седловая      26 34 315
Точка стационарная      19 20 21 22 24
Точка условно-стационарная      30
Унимодальность      84
Управление процесса      205
Управление процесса оптимальное      205
Управляемые системы дискретного аргумента      7 271
Управляемые системы непрерывные      7
Уравнение Беллмана      281
Уравнение связи      27
Уравнение Эйлера — Лагранжа      183 186
Условия дополняющей нежесткости      136
Условия Куна — Таккера      151 317
Условия Липшица      45
Условия оптимальности для задач выпуклого программирования      179 203
Условия Слейтера      198
Условия трансверсальности в задаче Понтрягина      7
Фазовая траектория процесса      205
Фазовая траектория процесса оптимальная      205
Формула Тейлора      18
Функция вогнутая      166
Функция выпуклая      7 165
Функция выпуклая сильно      48
Функция Гамильтона      7 209
Функция дважды непрерывно дифференцируемая      24
Функция индикаторная      228
Функция Лагранжа      29 35
Функция непрерывная      17
Функция с последовательным включением переменных      276
Функция целевая      41 96
Функция, неограниченная снизу      17
Числа Фибоначчи      89
Численная реализация алгоритма «киевский веник»      261
Численные схемы      7
Эвристические схемы      52
Экстремум      6 23 35
Экстремум безусловный      40
Экстремум относительный      26
Элементарная операция      275 282
Эффект оврагов      49
Эффективность поиска      85
Якобиан      27

О проекте