Настоящая диссертация относится к аналитической теории чисел. Предметом этой теории является изучение поведения арифметических функций. Сами арифметические функции могут вести себя весьма нерегулярно, например, функция числа делителей натурального числа бесконечно часто принимают малые значения, когда ее аргумент равен простому числу, и принимает большие значения, когда натуральные числа составлены из большого числа простых делителей. Гаусс и Дирихле первыми исследовали среднее значение таких функций. Но первые результаты, использующие вероятностное истолкование поведения функции числа различных простых делителей натурального числа были получены Г. Харди, С. Рамануджаном в 1917 г.