Настоящая статья, но существу, завершает построение теории кратных тригонометрических сумм с многочленом в экспоненте, которые по аналогии с однократными суммами будем называть суммами Г. Вейля. Эта теория в основных чертах повторяет метод Ивана Матвеевича Виноградова оценок сумм Г. Вейля, состоящий в том, что оценка индивидуальной суммы путем сдвига интервала суммирования и возведения в степень сводится к оценке среднего значения подобных сумм.