Бинарными аддитивными задачами с простыми числами называют проблемы, связанные с представлением натуральных чисел n в виде суммы n = а(р) + b{q). Здесь р и q — простые числа, а(х) и b(х) — заданные целозначные функции натурального аргумента. Кроме того, обычно предполагается, что число n подчинено некоторым естественным дополнительным условиям арифметического характера. Классическими примерами таких задач являются не решенные до сих пор проблема бесконечности простых близнецов в натуральном ряде и бинарная проблема Гольдбаха о представлении любого четного числа в виде суммы двух простых.
Одним из важных аспектов в исследовании бинарной аддитивной задачи является верхняя оценка плотности ее особого (исключительного) множества, т.е. множества тех чисел, которые не допускают заданного представления.