Гильберт Д., Кон-Фоссен С. — Наглядная геометрия :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Гильберт Д., Кон-Фоссен С. — Наглядная геометрия

Гильберт Д., Кон-Фоссен С. — Наглядная геометрия

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Наглядная геометрия

Авторы: Гильберт Д., Кон-Фоссен С.

Аннотация:

Здесь мы будем рассматривать геометрию в ее современном состоянии с наглядной стороны. Руководствуясь непосредственным созерцанием, мы сможем уяснить многие геометрические факты и постановку вопросов и благодаря этому во многих случаях мы сможем также изложить в наглядной форме методы исследований и доказательств, которые приводят к пониманию теорем без введения в рассмотрение деталей абстрактных теорий и выкладок. Например доказательство того, что сфера со сколь угодно малой дырой все еще разгибаема, или что два различных тора не всегда могут быть конформно отображены друг на друга, можно представить в такой форме, которая лает представление о ходе доказательства, не заставляя следовать за деталями аналитического изложения.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1936

Количество страниц: 305

Добавлена в каталог: 18.08.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\pi$ , вычисление      37—38
p-угольники, одновременно вписанные и описанные около самих себя      103
Аксиома Архимеда      119—120 211
Аксиома Кантора      211
Аксоид неподвижный      250
Аксоид подвижный      250
Апроксимация иррациональных чисел рациовальными      44—47
Атом      55
Бинормаль      161
Блок призматический      256
Вариационное исчисление      170
Вариационные задачи      170
Ветвь гиперболы      11
Винтовое движение      80 250
Вращение      241
Гауссова кривизна      173—176
Гауссово изображение      157 162
Геликоид      186—187 205
Геодезическое отображение      229
Геометрия гиперболическая      213—217
Геометрия диференпиальная      154
Геометрия исчислительная      144—149
Геометрия неэвклидова      155 207 216
Геометрия проективная      90
Геометрия эвклидова      207
Геометрия эллиптическая      207—213
Гептаэдр      263—266
Гипербола      11 15—16 107
Гипербола выродившаяся      13
Гиперболоид вращения двуполостный      18 20
Гиперболоид вращения однополостный      17—18 20
Гиперболоид двуполостный      20 22
Гиперболоид однополостный      20 22 25 111
Гиперболы софокусные      13
Гипертрохоида      243—244
Гипоциклоида      243—246
Главная нормаль      161
Горизонт      104
Границы поверхности      259
Группа Бетти      282
Группа преобразований      59
Группы движений, дискретные      60
Группы движений, дискретные гиперболических движений      227
Группы движений, кристаллографические на плоскости      60 69 85
Группы кристаллографические пространственные      79 84 85
Группы плоских движений, дискретные, их классификация      63—79
Группы сдвигов      227
Движение винтовое      80 250
Движение плоское      60
Движения гиперболической плоскости      225 227 232
Девятиугольник, одновременно вписанный и описанный около самого себя      103
Десятиугольник, одновременно вписанный и описанный около самого себя      117
Директриса гиперболы      33
Директриса параболы      12 32—33
Директриса эллипса      32—33
Дискретные группы гиперболических движений      227
Дискретные группы движений      60
Диференциальная геометрия      154
Диференцируемость      232
Додекаэдр      87 132 134—136 148
Задача Дирихле      233—234
Задача Дугласа      236
Задача о красках      291—295
Задача о нити      290—291
Задача о паркетах      79
Задача о соседних областях      289—290
Задача Плато      236
Задачи вариационные      170
Задачи минимальные      190
Закручивание линейчатой поверхности      185
Закручивание пространственной кривой      187—100
Зеркальное изображение      9
Изгибаемость поверхности      202—203
Изгибание поверхности      173 182 205—206
Изображение гауссово      157 162
Изображение зеркальное      9
Изображение сферическое      172—173 177—180 183 186 237
Икосаэдр      87 132 133 136
Инверсия      222—225 231
Инверсор Поселье      238—239
Индикатриса Дюпена      171—172 192
Индикатриса касательных      157 160
Индикатрисы сферические      162
Инцидентность      90—91 108 112 210
Исчисление вариационное      170
Исчислительная геометрия      144—149
Касательная      9—11 156 161
Касательная плоскость      164
Катеноид      170—171 187
Качение кривых      242—247
Квадрат элементарный      37
Квадратичная форма      43—44
Класс отображений      283—284
Классификация кристаллографических пространственных движений      82—86
Классы кристаллографические плоских движений      85
Классы кристаллографические пространственных движений      79 81 85
Классы пространственных групп движений      81—84 85
Клюв      157 158 160
Колпак скрещенный      275
Конические сечения      107
Конические сечения, несобственные      16
Конус      185
Конус второго порядка      19—20 22
Конус круговой      15—16
Конфигурации      91 122
Конфигурации, $(10_{3})$       118
Конфигурации, $(9_{3})$       96—104
Конфигурации, двойственно-инвариантные      110
Конфигурация $(7_{3})$       93—95
Конфигурация $(8_{3})$       95—96
Конфигурация Брианшона — Паскаля      97 100
Конфигурация Дезарга      114
Конфигурация Мебиуса      123
Конфигурация Рейе      123—130 139 143
Конфигурация Штефли      149—154
Координаты эллиптические      27
Крендели      262
Кривизна вторая      163
Кривизна геодезическая      187 194—198
Кривизна плоской кривой      158
Кривизна поверхности гауссова      173—176
Кривизна поверхности отрицательная      175
Кривизна поверхности положительная      175
Кривизна полная средняя      199
Кривизна пространственной кривой      162—163
Кривизна средняя      199
Кривизны главные      166—167
Кривые n-го порядка      29
Кривые второго порядка      16—17
Кривые на шаре      164
Кривые однобережные      267
Кривые параболические      176—180 182
Кривые плоские      9 164
Кривые постоянной кривизны      160
Кривые постоянной ширины      191—192
Кривые фокальные      26
Кривые четвертого порядка      29—30
Кристаллическая решетка алмаза      56
Кристаллическая решетка поваренной соли      27
Кристаллическая решетка углерода      56—57
Кристаллографические группы движений      60 69 85
Кристаллографические классы      79 81 85
Кристаллография      36
Кристаллы, их строение      56
Кристаллы, как правильные точечные системы      54
Круг кривизны      159
Круги большие      196
Круговые сечения поверхностей второго порядка      23—25
Кручение пространственной кривой      163
Куб      87—88 132—135

Кубическая решетка с центрированными гранями      58
Кубооктаэдр      143
Линейчатые поверхности второго порядка      119
Линии асимптотические      169 181—182
Линии геодезические      169 194—198 206—207
Линии кратчайшие      194—195
Линии кривизны      167 181
Линии наибольшего подъема      13
Линии прямейшие      194 196
Линии уровня      13
Линии фронтальные      194—196
Линия винтовая      189—190 205—206
Линия горловая      184
Линия стрикционная      184
Механизмы шарнирные      238
Механизмы шарнирные пространственные      239—248
Минимальные задачи      190
Многогранник      252—253
Многогранник выпуклый      253
Многогранник простой      253
Многогранники правильные      255—256
Модель гиперболического параболоида подвижная стержневая      23
Модель гиперболоида подвижная стержневая      22—23 34
Молекула, ее строение      55
Наименьшее значение квадратичной формы      43—44
Направления асимптотические      167
Направления кривизны      166—167
Направляющая      22
Неподвижный аксоид      250
Непрерывность      211
Нормаль главная      161
Нормаль к плоской кривой      9—11
Нормаль к поверхности      164
Нормальные формы поверхностей      280
Область фундаментальная      63
Область фундаментальная бесконечная      65—67
Образующие      18 20—23
Окружность      9—10 15
Октаэдр      86—88 132—135
Оси подобия      125
Оси эллипсоида      20
Острие      157—158 160
Ось винтовая      250
Ось кривизны      163
Ось мгновенная      250
Ось поворотная      80 82—84
Отображение геодезическое      229
Отображение зеркальное      84—85
Отображение конформное      230 232—236 287—289
Отображение непрерывное      229—230 234
Отображение поверхности топологическое на себя      282—286
Отображение с сохранением длин      228
Отображение с сохранением площадей      228—229
Отображение с сохранением углов      218
Отображение топологическое одной поверхности на другую      279—280
Отрицательная кривизна      175
Парабола      11—12 15 107
Параболическая точка изолированная      180—181
Параболоид вращения      17 20
Параболоид гиперболический      21—22 25 111
Параболоид эллиптический      20 22
Параллельность      106 111 211 215
Параметры естественные      160 163
Параметры, семейства      144—145
Перевертывание плоскости      221
Передача зубчатая      251
Перенос параллельный      60—61
Перспектива      90 104
Пленка мыльная      236
Плоские кривые      9 164
Плоскость      205
Плоскость бесконечно удаленная      111
Плоскость гиперболическая      213—216 225—228
Плоскость метрическая      260
Плоскость нормальная      161
Плоскость подвижная      241
Плоскость проективная      108—112 133—134 260—261 272—279 295—296
Плоскость соприкасающаяся      161
Плоскость спрямляющая      161
Плоскость числовая      230—231
Плоскость эвклидова      296—297
Плоскость эллиптическая      209
Плотность расположения кругов      40—41
Плотность расположения шаров      50 53—54
Площадь сферического треугольника      174
Площадь элементарного параллелограма      38—39
Поверхности      257
Поверхности винтовые      204—205
Поверхности вращения      14 181 194 204—205
Поверхности второго порядка      19—30
Поверхности каналов      193
Поверхности линейчатые      22 182 184—187
Поверхности минимальные      167—171 187 198—199 236—237
Поверхности неориентируемые      267 270—272 281—282
Поверхности односторонние      263—267
Поверхности ориентируемые      266—267 280—281
Поверхности параллельные      202 203
Поверхности постоянного просвета      192
Поверхности постоянной кривизны      206
Поверхности постоянной отрицательной кривизны      206—207 213
Поверхности постоянной положительной кривизны      201—202 206—207
Поверхности постоянной средней кривизны      200—201
Поверхности постоянной ширины      191—192
Поверхности развертывающиеся      182—186
Поверхности софокусные      194
Поверхности третьего порядка      148
Поверхности фокальные      193—194 197—198
Поверхность Бойя      277—279
Поверхность винтовая      187
Поверхность Клейна      268—272
Поверхность колокола      177
Поверхность Мебиуса      266—267 269—270 274—275
Поверхность Неовиуса      237
Поверхность римская      264 273
Поверхность универсальная налагающаяся      286
Поворот      61
Подвижный аксеоид      250
Подера      30
Подобие      221 231
Полодия неподвижная      241—242
Полодия подвижная      242—244
Положительная кривизна      175
Построение плоскости из конгруэнтных областей      79
Построение при помощи подеры      30—32
Правильные многогранники      86—88
Преобразование дробно-линейное      231
Преобразование тождественное      59
Преобразования, сохраняющие окружности      231 236
Прибор Ейтса      248
Принцип двойственности      88—89 104 109 112 131
Проекция стереографическая      217—224 235
Пространство гиперболическое      217
Пространство метрическое      259
Пространство проективное      111 138—139 260
Пространство четырехмерное      295—297
Прямая      9 210
Прямая бесконечно удаленная      106—107 215
Прямая эллиптическая      209
Прямые на поверхности третьего порядка      148—149
Пятиугольники, вписанные и описанные около друг друга      116—117
Радиус кривизны плоской кривой      159—160
Радиус кривизны пространственной кривой      163
Радиус-вектор      10
Радиусы кривизны поверхности, главные      166
Разложение движений      247
Разложение целого числа на сумму квадратов двух целых чисел      41
Расположение кругов решетчатое      40
Расположение четырех точек на прямой      91
Расположение шаров кубическое      50 54
Расположение шаров решетчатое наиболее плотное      48—50 54

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2025

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте